“我形我数”闯高考——数形结合思想分析与训练

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，“数”与“形”相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合，应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系。既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合来寻找解题思路，使问题得到解决，要运用这一数学思想，必须熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征。     

专题9 数形结合

热点内容：1．数形结合是中学数学中四种重要的数学思想方法之一．所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”，寻找解题思路，使问题得到解决．     

例说“式”的几何意义

数形结合思想是数学中的一种重要思想，它是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙地结合在一起，并充分利用这一种结合，寻找解题思路，使问题得到解决，数形结合包含“以形助数”和“以数解形？两方面，“以数解形”在解析几何中有大量的训练，大家比较熟悉。[第一段]     

例谈数形结合巧解题

所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题得到解决．数与形是数学研究中最古老，也是最本质的两个侧面，数形结合既是一种重要的数学思想，也是-种常用的数学方法。     

运用数形结合的思想方法解题

1高考展望 1．1考点回顾 数学思想是中学数学的灵魂，是数学知识在更高层次上的抽象概括与提炼，而数形结合作为重要的数学思想之一，则是出奇制胜解决数学问题的法宝．其实质就是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，让代数问题几何化，     

第七讲 专题复习精讲 数形结合思想专题精讲

专题说明数形结合思想就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使问题的数量关系巧妙、和谐地结合起来,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化.数形结合的思想,包含以形助数和以数辅形两个方面,其应用大致可以分为两种     

§7.5数形结合思想专题精讲

数形结合思想就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使问题的数量关系巧妙、和谐地结合起来,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,     

数形结合思想

1．数形结合思想是中学数学中四种重要的数学思想方法之一,所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和几何形式巧妙、和谐的结合起来,并充分利用这种“结合”,寻求解题思路,使问题得以解决．     

数学课要重视数学思想的教学

数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统率具体知识、具体问题的解决，循此培养和发展学生的数学能力。是否能够有意识地、主动地运用数学思想解答数学问题，是衡量一个学生数学能力和数学素养高低的重要标志。这就要求我们要注意引导学生有意识地总结各种数学方法的运用，并在此基础上，提炼出抽象程度更高的数学思想，使学生能有意识地、主动地、熟练地运用各种数学思想去解决数学问题。１．数形结合思想数形结合思想是指数和形相互结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形直观描…     

数学思想与课堂教学刍议

学生的数学思想不是教出来的，而是通过课堂教学训练出来的。在数学课堂教学中。教师要有意识地结合数学问题将数形结合思想、方程思想、函数思想分类与化归等思想，逐步渗透，反复训练，层层推进，使之化为学生自己经验的一部分，从而提高学生的数学思维水平。     

数形结合思想在几何中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法，其思想方法可以使某些抽象的数学问题直观化．本文通过借助几何图形的轨迹所表达的数量关系去描述曲线；借助于平面向量知识解决解析几何问题；借助于空间向量判断空间图形的相互位置；借助于运算结果与几何定理的结合构造图形去解决几何中的最值问题等几方面，对数形结合思想在几何中的应用进行阐述．     

浅谈知识的传授与思想方法的教学有机结合

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂．因此，我们在传授数学知识的同时，要引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，使学生提高数学思维水平，并能运用数学知识解决实际问题．笔者就数学教学活动中，如何把数学知识的传授与数学思想方法的教学有机结合起来，谈几点看法．     

浅谈数形结合之应用

多年来的初中数学教学生涯中，使我常常体会到初中数学自始至终贯穿着数形结合的思想，运用这一思想方法，可使用题目更加直观，形象，便于数学问题的解决。     

例谈“数形结合”思想在函数中的举足轻重地位

正数形结合是一种重要的数学思想方法,它通过"以形助数"、"以数赋形"使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,体现了转化的思想、化归的思想,有助于把握数学问题的本质.因此,在数学教学中应注重运用数形结合思想,提高学生的思维能力和数学素养.本文例谈其在函数教学中的运用,阐述在解题中对数形结合思想进行有效渗透,逐步提高学生数形结合的思维能力.     

数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

数学有着属于自己学科的基本理论.在初中数学学习中,我们可以用代数运算的方式来处理几何问题,也可以用几何图形处理代数问题.所以,数形结合思想是初中数学的基本思想.利用数形结合思想,可以有效地解决诸多数学问题.在初中数学中,"数"和"形"之间有内在联系,无论是"数"转化为"形",还是"形"转化为"数",或者是二者的结合,其目的都是将繁杂的数学问题转化为简易的数学问题,从而解决问题.在初中数学教学中,教师可通过实例来阐述数形结合思想的应用,使学生充分认识和掌握数形结合思想方法.     

参结合方法在高中物理解题中的应用

数形结合思想是一种常见的数学思想,因为数学本身就是研究空间形态的.数形结合的思想可以把空间形式和数量关系结合在一起,用这种融合的形式去探究问题、解决问题,这种思想可以转化抽象的数学知识使其成为具体直观的图形内容.事实上,这一思想不仅可以应用于数学问题,也可以应用于物理问题.本文主要探讨和分析数形结合思想在高中物理解题中的应用,帮助学生更好地掌握学科知识,促进学生的学习发展.     

用“数形结合”法解决与圆有关的最值问题

数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学科研的常用方法，数形结合就是将抽象的数学语言、符号，与其所反映的（可能是隐含的）图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思想的有机结合，通过对直观图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决．本文用“数形结合”的数学思想来谈一谈与圆有关的最值问题．供参考．     

加强数学思想和方法教学的力度

数学思想是数学的灵魂,而数学方法则是数学思想的具体体现,是解决问题的策略 .因此,数学教学应加强数学思想与方法的教学 . 一、数形结合思想 数 (数量关系 )和形 (空间形式 )是事物的两种表现形式 .所谓数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”,寻找解决思路,使问题得到解决 .它包含“以形助数”和“以数辅形”两个侧面 . 例 1 |z－ (2＋ 2i)|≤表示复平面上点 Z(复数 z的对应点 )到复数 2＋ 2i的对应点的距…     

常用数形结合解答的几类问题例谈

数形结合思想是重要的数学思想之一．在教学中应注意培养学生掌握这种思想方法，具有用这种数学思想解答数学问题的意识；并且它对训练学生思维的广阔性和灵活性也是很有帮助的．解题经验告诉我们，当寻找解题思路发生困难时，不妨用数形结合的观点去探讨；当解题过程的复杂运算使人望而生畏时，不妨用数形结合的观点去开辟新路，它常使问题解决起来简洁清晰，直观明快，给我们带来满意的结果。     

以形助数 别有洞天

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来，也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合．