一道高考题的阅卷反馈及思考

<正>笔者有幸参加了2014年浙江高考数学理科卷第19题的阅卷工作,觉得收获颇丰.现将阅卷反馈呈现如下,并就此做一些思考,供大家在教学中参考.考题已知数列a{}n和b{}n满足     

用待定系数法证明数列不等式高考题

解答2009年高考数学山东卷理科第20题第（2）问、2009年高考数学广东卷理科压轴题第（2）问的左边和2008年高考数学福建卷理科压轴题最后一问、2007年高考数学重庆卷理科第21题第（2）问、     

2008年数学高考评卷感想

笔者根据2008年浙江省高考数学理科卷第20题（解析几何综合题,题目和文科的22题相同）的阅卷情况,谈谈该题的命题思路、考生的答题反馈以及对解析几何综合题教学的启示．     

一道课本例题的探究

1 问题的提出 高中《数学(必修5)》第31页有这样一道例题:设数列{an}满足a1=1,an=1+1/an-1(n＞1),写出这个数列的前5项.有尖子生提出能否求出它的通项公式,类似问题在高考试题中经常出现,如2012年全国大纲卷理科第22题、2011年广东卷文理科第20题、2010年全国卷Ⅰ理科第22题,天津卷理科22题、2009年江西卷第22题,陕西卷第22题、2008年陕西卷文科第20题,理科第22题、2007年高考全国卷理科第22题,广东卷理科第21题,四川卷文科第22题等.笔者决定在每周二下午数学课外活动小组时间(下午3点至5点)引导同学们进行探究.     

感悟高考 突破高考 引领高考——-2014年安徽省数学高考理科第18题阅卷感悟

1背景分析 2014年6月10日-19日，笔者有幸参加了安徽省网上阅卷工作，所阅的是数学理科卷第18题（即文科卷第20题）．从阅卷结果来看，本题安徽省理科平均分约4．5分，文科约2．1分在阅卷之余，笔者思考：面对这样的答题情况，教师该如何教学？由此，笔者对学生的答题情况进行了分析，并把学生所犯的错误进行了归纳，以期为我们的教学提供借鉴与帮助．     

数学归纳法复习应做到"三学会"

数学归纳法是一种重要的证明方法.虽然近年来对数学归纳法的考查热度在降低,但是2010年全国各地的高考数学卷中依然有所体现.其中,安徽卷理科第20题、湖北卷理科第20题、湖南卷理科第21题、重庆卷理科第21题都是与数列相关的证明题,而江苏卷第23题则是将三角公式与数学归纳法结合.本文试图通过对这些试题的分析,结合自身经验,提出数学归纳法复习的"三学会".     

从一道高考试题看解题效率

笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力．从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现“解题效率”在高考这一有限时间内至关重要．下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率．     

斜率等积 面积定值——几道同源高考试题的探究

<正>研究2015年北京大学自主招生试题第14题,感觉问题似曾相识,经过探寻发现在近年高考中类似问题有2015年上海卷文科第22题理科第21题、2014年福建卷理科第19题.笔者经过解析高考试题、揭示问题背景、反思结论推广,终得圆锥曲线中在一定条件下"两直线斜率等积时,面积为定值"的性质,笔者现成文以供研讨.     

例谈递推数列通项公式的求解方法

求递推数列通项公式是高考数列内容的一个重要考点,而且还是作为考查化归思想及分析、归纳、推理的能力试题,大都处于压轴题中,如江西省自主命题制的2005年高考数学理科卷第21题和文科卷第22题、2006年高考数学文、理科卷第22题都考查了这一知     

2004年高考理综第24题的解法和错因分析

2004年理综全国卷第24题是一道力电综合题．笔者参加了2004年高考理科综合阅卷工作，对理综第24题的解题方法和解题错误进行了归纳、分析。     

新课程下数学高考压轴题之透视

2008年的高考是广东实施高中数学新课程改革以来的第二年高考．笔者有幸负责广东卷理科21题的阅卷工作．下面就答卷中反映出的一些问题进行分析．     

利用极限的保号性解决与极值点有关的函数问题

与极值点有关的函数问题,近年来频频出现在高考试题中,例如2018年北京卷理科数学第18题和2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题.特别是2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题,该题题目简洁,但难度很大,官方的参考答案思维巧妙,逻辑严密,很难想到.本文通过深入探究,利用极限的保号性解决此类与极值点有关的函数问题.     

执果索因探本清源——对2012年一道高考数列压轴题的深度思考简

1高考真题 2012年安徽数学理科卷第21题压轴题是：     

以高等数学为背景的题型与高考走势

以高等数学为背景的高考试题，背景比较新颖，对能力的要求较高，能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近几年高考命题的“宠儿”．例如，2006年四川省数学高考理科试题第16题的背景是群论，2006年北京市数学高考试题第15题的背景是定积分，2007年四川省数学高考理科试题第21题的背景是牛顿切线法，2007年山东省数学高考试题第21题的背景是泰勒级数，2007年广东省数学高考试题第21题的背景是牛顿迭代法，等等．     

2012年浙江省数学高考理科第19题的阅卷体会与思考

2012年高考已悄然落幕,社会各界对浙江省数学高考试题的评价是众说纷纭.笔者的总体感受是平实而不落俗套,淡雅之中却见新奇.正巧笔者参加了2012年的数学高考阅卷工作,下面就理科第19题的阅卷体会和所引发的思考,谈一些认识,以飨读者.     

2011年山东省高考试题第22题给高三数学复习的启示

2011年山东省高考刚刚结束.很多教师、学生抱怨数学试卷难度偏大.据高考阅卷的老师说:理科数学第22题得分最不理想,平均分可能要低于3分.这道题到底难在哪?原题及答案如下:     

2009年浙江省高考数学概率与统计试题的评析

笔者根据2009年浙江省数学高考理科第19题的阅卷情况，谈谈该题的命题思路、考生的答题情况反馈以及对概率统计题教学的启示．     

通法虽好 尚欠灵活——2011年高考阅卷有感

笔者有幸参加了2011年浙江省高考数学的阅卷工作，评阅了理科第20题，有所感想，欲为一叙．     

圆锥曲线中一类三角形面积的最值问题

在圆锥曲线中常有一类求三角形面积最值的综合题，如2007年陕西省数学高考理科试题第21题（同文科第22题）、湖北省数学高考理科试题第19题（同文科第21题），2006年江西省数学高考理科第21题、全国数学高考理科试题Ⅱ第21题（同文科第22题）等．最近也出现了一道类似的题目：     

谈2014年云南省高考数学试题的特点

2014年高考数学课程标准试卷，由教育部考试中心直接组织命制的一共有两套，云南省考的是其中的甲卷（受高考数学大纲卷的影响，人们把云南省使用的试卷称为Ⅱ卷，这样一来，被人们称为Ⅱ卷的实际为甲卷，Ⅰ卷为乙卷）。与云南省共同使用甲卷的还有贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、宁夏、内蒙古、新疆、海南，河南、河北、山西使用的是乙卷。这套试卷中的试题除了文科数学第（12）题，理科数学第（12）题以及理科数学第（21）题第（Ⅲ）问外，其他试题，几乎都是陈题，也几乎都来自教科书，是由教科书中的基本问题经过改装或者组合而来的。