Г—环的拟强诣零根

给出了文[1]提出的QN-根的二个特征刻划和QN-半单г-环的构造命题,得到了QN-根的г-模刻划.     

Γ-环中ΓP-根的模刻划

本文引进了ΓP -模的概念 ,讨论了它的性质 ,利用它给出了Γ -环中ΓP -根的模刻划     

Γ—环的广义诣零根及RΓ—模刻划

本文在结合Γ—环中引进了广义诣零根Ng的概念,证明了Ng是个遗传根,得到了Ng—半单Γ—环的结构定理,并用RΓ—模对广义诣零根Ng进行了模刻划。本文是一般结合环根理论的推广,结合环中某些熟知结果已成为本文的特款。     

构造矩阵环中的超幂零根

本文首先是讨论在一个环T上全阵环的超幂零根。然后本文的主要目的是研究构造矩阵环──Mn（T）的子环的超幂零根。结果表明对于只要S有单位元满足S∈K当且有仅当Mn（S）∈K的弱特别环类K所确定的超幂零根R，那么（i）R（Mn（T）＝Mn（R（T））；（ii）对由一个nxn布尔矩阵B所决定的构造矩阵环S（B，T），R［S（B，T）］是二理想之和，即为S［B，R（T）］与B的逆对称部分中取自T中元的所有矩阵的集之和。     

半单代数上的模的刻划

利用Wedderburn-Artin定理给出半单代数上的模的刻划．     

环的HI—理想与HI—根

本文给出了HI-环与HI-理想的定义，证明了HI性质是一个根性质，并且给出了HI-半单纯环结构定理，指出HI一根是非遗传的。     

双正则环的模刻划

本文利用PT－内射模来刻划双正则环，从而得到双正则环的若干等价条件，同时推广了文[1]中的结果。     

加法范畴上K—根的模刻划、Koethe4猜测和Herstein猜测

本文在加法范畴上定义了Koethe根，给出了它的模刻划，通过引进（幂零元）左Zorn条件得到加法范畴上Koethe猜测成立的充要条件，进而得到加法范畴上Herstein猜测成立的充要条件，同时得到环论中相应的结果和两个猜测成立的充要条件，这个条件较[2] 条件有一定的减弱。     

Г—环上全矩阵Г—环的Jacobson根

讨论Г—环R上的全矩阵Г—环R_n的Jacobson根J(R_n)。证明了Г—环R上的全矩阵Г—环R_n的Jacobson根J(R_n)是R的Jacobson根J(R)上的全矩阵Г—环(J(R))_n。     

Γ—拟环的强等素根

对Γ－拟环引入强等素性，证明强等素Γ－拟环类是特殊类，并讨论刷强等素Γ－拟环类决定的Kurosh-Amitsur根的性质。     

BCI—代数的伴随元与BCI—代数的根性

给出了BCI－代数的伴随元与ZTR型BCI－代数的概念，证明了一个ZTR型BCI－代数是一个P－半单BCI－代数。     

模的σ—Jacobson根与σ——链条件

给出了带有自同态σ的模的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根等概念，研究了这种根与σ－链条件的关系。     

模的p-内射根

引入模的p-内射根的概念,讨论p-内射根的性质,并得到了von Neumman正则环上的一些结果, 最后引入了 L-环的概念．     

关于∧—模的一个准素子模定理

在有单位元1的交换环∧上作成的模M上，定义σ－子模 ，其中σ∈Hom∧（M，M），从而得到准素子模定理。