四元数体上的范数理论和应用

在四元数向量空间和矩阵空间中引入范数定义，同时借助四元数向量和矩阵的复表示，可在很大程度上消除了四元数之间因乘积不可交换而造成的计算困难，能将范数理论直接应用于一些有关四元数的数值分析问题。     

四元数矩阵的线性表示

分别给出了四元数矩阵的一种新的复表示矩阵以及广义四元数矩阵的线性表示.     

关于四元数矩阵特征值的几个不等式

由于四元数乘法的不可交换性,给四元数以及四元数矩阵的研究带来了一定的困难,通过讨论四元数体上矩阵特征值的估值问题,得到了关于四元数矩阵特征值的几个不等式。     

四元数矩阵乘积的正定性

本文对四元数矩阵的乘积为正定矩阵的问题进行了一些探讨,给出了某些四元数矩阵的乘积为正定(亚正定)的一些判据.     

四元数矩阵特征值的两个定理

爱尔兰数学家哈密顿于1843年发现了四元数。实四元数矩阵研究的主要难点在于四元数乘法的不可交换性。四元数在众多的应用问题中扮演着重要的角色,如计算机图形图像处理。该文的目的在于讨论白共轭四元数矩阵特征值的不等式。基于自共轭四元数矩阵的酉对角化和体上矩阵的运算,得到了四元数正定矩阵特征值的两个定理。     

关于四元数体上循环矩阵的几个定理

本文给出了四元数体上的循环矩阵的新概念,并给出这类特殊矩阵的几个性质。从结论上看,四元数体上的循环矩阵仍保持与普通循环矩阵平行的性质。     

四元数矩阵特征值的几个不等式

研究四元数体上矩阵的特征值估计问题,得到了四元数方阵特征值的估计定理,在估计定理的基础上提出了对角线元素是实数的四元数方阵的特征值不等式。     

关于四元数体上矩阵对角化的几个定理

近年来矩阵对角化理论研究得到了充分的发展,并且在分析方法、研究领域、研究的深度和广度上都有了突破.但在四元数体上,由于四元数乘法的非交换性,人们对四元数体上矩阵对角化的研究甚少.对四元数体上矩阵对角化进行研究,得到了几个重要结论.     

四元数体上的广义次正定矩阵

定义了了数体上的广义次正定矩阵，研究了它的一些基本性质，讨论了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的次正定性。     

关于四元数矩阵的行列式不等式

本文证明了正定自轭四元数矩阵的行列式的一些高精度的不等式，并得到著名的Hadamard不等式新的改进形式，同时也改进了谢邦杰等人的结果。     

Molecular dynamics simulation study on behaviors of liquid 1,2-dichloroethane under external electric fields

Molecular dynamics simulation was carried out to study the behavior of liquid 1,2-dichloroethane molecules under external electric fields including direct current field, alternating current field and positive-half-period cosin field. The maximum applied field strength was 10⁸ V/m, the maximum frequency of the alternating current field and that of the positive-half-period cosine field was 10¹² Hz. The simulation revealed that the field type and field strength act on the population of the molecular configuration. In the strong direct current field, all trans forms converted completely into gauche forms. Order parameter and the correlation of the system torsion angle were also investigated. The results suggested that these two dynamical parameters depended also on the field type and the field strength. The maximum of order parameter was found to be at 0.6 in the strong direct current field.     

Molecular dynamics simulation study on behaviors of liquid 1,2-dichloroethane under external electric fields

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＭｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓ (ＭＤ)ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｆｏｕｎｄｔｏｂｅａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｓｔｕｄｙｏｆｃｏｎｄｅｎｓｅｄｍａｔｔｅｒ (Ｔｓｕｚｕｋｉｅｔａｌ.,1 996) .Ｋｉｓｅｌｅｖａｎ     

论班级主题活动的“场”效应——以“我们的2008”主题班会为例

用场的观点分析主题活动可以发现,它具有场的本质,也是一个场的能量运动的过程。主题活动所生成的场是学生自我教育场。策划即是互动生成场的过程;实施则是激活场的过程;而活动后的反思是优化场的过程。教师、学生等是场的基本粒子,学生粒子在策划-实施-反思中不断增强影响力,自我教育,自主发展。本文以笔者亲自参与的一次主题活动为例阐明这些观点。     

教学场的形态演进

教学场是教学信息所辐射和作用的时空。伴随着人类教学活动的展开,教学场经历了不同形态的演进:从前现代社会的自然性教学场、现代社会的工具性教学场到当下的反思性教学场。     

关于田野记录的几点思考

“田野作业”亦称“田野调查”,是一种到调查对象所在地搜集实际资料的方法。在田野作业过程中,田野记录是至关重要的环节之一,。它直接关系到田野作业的成败。本文从田野记录的原则、田野记录的类型、田野记录应解决好的问题三个角度进行了分析和阐述。     

论道德社会场

道德社会场是指影响道德场各因子间信息，能量，物质传递与交换并制约道德场主体道德行为的诸社会因素交互作用所形成的场。道德社会场是道德场的宏观层次，直接决定着道德场的性质，方向，对道德场的发展影响重大，道德社会场从基层次上看，由道德社会系统场，道德社区场和道德群体场构成，它具有信息功能，调控功能，导向功能等。     

论模拟法描绘静电场

论述用电流场模拟静电场的理论依据及应满足的条件。导出电流场中电位的分布与静电场中电位的分布是完全相同的形式。从而证实可用电流场模拟静电场来描绘静电场的主要特性。     

关于静电场"能量"的教学体会

在普通物理电磁学部分的讲授中,建立"场"的概念,是非常重要的,我们以"力"和"能"这两条线索为研究静电场以至电磁场的出发点,讲清场的物质性和场与能之间的关系.从而使学生能够达到正确的理解,更有利于正确认识"场"的物质性.     

静电场中场方程与场基本定律的等价性

从场方程出发,利用格林定理求静电场中任一点的场强,得出场方程与场基本定律是等价的。     

静电场环路定理在静电场中的地位及应用

文章从静电场力作功的特点出发，说明静电场是保守力场。然后通过与高斯定理比较，阐述了静电场环路定理在静电场中的地位。并通过两个典型例子说明静电场环路定理的应用。