巧用因式分解解题

因式分解是一种重要的恒等变形.它包含了许多重要的数学思想和数学方法.因式分解与运算律、指数律、符号法、乘法公式等知识的综合运用,可以解决不少数学竞赛问题.一、有关整除问题例1设n是正整数,证明82n+1+7n+2是57的倍数.     

巧用因式分解解题

正~~     

巧用因式分解法解题

因式分解在解题中的应用非常广泛．在方程、函数、不等式及求值、化简、证明等方面都有重要作用．因式分解法的特点是有利于降次、消元,有利于把握多项式的特点．将因式分解作为一种解题方法,是因为用它解决某些数学问题时,比起解决这一类问题的常规方法更简捷、巧妙,从而将问题化繁为简,化难为易,顺畅达到解题目的．     

一组因式分解公式在解题中的巧用

利用分组分解法很容易分解以下一组多项式: ab+a+b+1=(a+1)(b+1),① ab+a-b-1=(a-1)(b+1),② ab-a+b-1=(a+1)(b-1),③ ab-a-b+1=(a-1)(b-1)。④这组公式虽然简单,但如果把它们用于解题,则常会收到良     

因式分解的巧用

因式分解是重要的基础知识,更是一种重要的数学方法和代数变形的有力工具,在中学数学中有着广泛的应用.巧妙应用因式分解,不仅可使问题简化,收到事半功倍的奇效,而且有助于我们数学思维品质的培养.现就因式分解应用的几个方面略举数例.     

因式分解的巧用

因式分解是重要的基础知识,更是一种重要的数学方法和代数变形的有力工具,在中学数学中有着广泛的应用．巧妙应用因式分解,不仅可使问题简化,收到事半功倍的奇效,而且有助于我们数学思维品质的培养．现就因式分解应用的几个方面略举数例．     

活用因式分解解题

因式分解是初中数学的重要内容之一,若灵活巧妙地应用因式分解的方法解决一些数学问题,可使解题过程显得简捷、明快.     

因式分解妙解题

因式分解是整式的一种重要的变形,在解题中有着广泛的应用.借助因式分解可解决求值、说理等多方面的问题,下面举例说明.一、用于求值例1已知m n=3,mn=32,求m3n-2m2n2 mn3的值.     

巧用因式分解进行计算

因式分解是一种重要的恒等变形,灵活巧妙地运用因式分解进行计算可简便快捷,化难为易,请看下面几例.     

妙用因式分解巧解题

<正>因式分解是整式运算的基础,它的应用十分广泛,变化灵活多样,几乎涉及到数学的各个领域.利用因式分解可以进行数值计算,代数式的化简求值,确定不定方程或方程组的整数解,还可以用于说理证明等.为了帮助大家学好这部分内容,本文列举几种题型及解法,供参考.一、巧求算式的值     

因式分解思想的巧用

一、用于化简求值例１当ｘ＝２时,求代数式ｘ＋３ｘ２－１·ｘ２－２ｘ＋１ｘ２＋２ｘ－３的值。解：原式＝ｘ＋３（ｘ＋１）（ｘ－１）·（ｘ－１）２（ｘ＋３）（ｘ－１）＝１ｘ＋１。当ｘ＝２时,原式＝１２＋１＝１３。二、用于方程组例２方程组ｘ＋ｙ＝５ｘ２－ｙ２＝１５的实数解共有（　　）（Ａ）０组;　（Ｂ）１组;（Ｃ）２组;　（Ｄ）４组。解：∵ｘ２－ｙ２＝１５,（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＝１５,又ｘ＋ｙ＝５,∴ｘ－ｙ＝３,从而原方程组可转化为ｘ＋ｙ＝５ｘ－ｙ＝３解之得ｘ＝４ｙ＝１∴应选（Ｂ）。三、用于确定待定…     

因式分解在解题中的作用

多项式的国式分解作为中学数学的一项有力工具,它在代数、几何、三角等的解题和证明中有重要作用.现就其某些作用举例说明如下. 一、有助于分式运算在进行分式运算时,如果分子、分母是多项式,通常先国式分解再进行运算就比较简便.     

用因式分解法巧妙解题

同学们解答某些与和差有关的问题时,若能巧妙地运用因式分解,可使解题过程简捷.现举例说明.     

因式分解在解题中的应用

因式分解是初中代数恒等变形的重要方法，它在数学恒等变形中有着广泛的应用．下面我们举例说明因式分解在解题中的初步应用，供同学们学习时参考．一、用于化简求值例1已知有理数a、b满足a2＋b3＋a2b。ah’＋a＋b一0，求awb的值．解将原式左边因式分解，得（ca＋b）（a’－abchb’）＋cab（a＋b）＋（a＋b）—0．再提公因式，得（a＋b）（a’＋b‘＋1）＝0．a’＋b‘＋1学0，“．a＋b＝0．例2已知x一如一2，求x’－4xs＋4y’一3xWe6ywel的值．解原式一件一Zy）’－3（X一如）＋I一2’－3X2＋1—－1．例3已知a－b—2，b－c—1，求a’＋b’…     

因式分解法 解题更方便

在求解有关一元二次方程根的问题时,多数人习惯于联用判别式再加韦达定理,这样往往带来复杂运算．实际上,有时采用因式分解法直接得到两根,可使解题更快捷．现举例加以说明．     

因式分解在解题中的应用

一、求值 例1 已知x^3＋x^2＋x＋1=0，那么1＋x＋x^2＋…＋x^1995=＿＿.     

因式分解在解题中的运用

因式分解在初中数学教材中占有极其重要的地位，它贯穿在整个初中代数知识中，学生对其掌握情况将直接影响初中代数的学习，亦会影响以后各科的学习。对其灵活运用将会使一些看来棘手的题目变得容易解决。     

活用因式分解 提高解题速度

因式分解是一种技巧性很强的恒等变形,它是初中代数的重要内容之一.对于某些问题,活用因式分解,可以简化运算过程,提高解题速度,下面就以几道题目为例加以说明,以飨读者. 一、用于复杂运算问题