归类考察点的坐标的性质

人教版教科书《数学》七年级下册复习题6,有几道题是有关点的坐标性质研究的问题．做这几道题除复习巩固本章知识外,要特别注意训练自己用数学语言表达思想的能力,注意对习题结论的引申,注意对解题过程的总结．本文对其中的第6题、第7题、第9题给出解答,并对解题过程进行总结,目的在于帮助同学们规范解题过程．     

数学小作文题

近年来的数学新题型多彩多姿，其中小作题更是新奇别致、寓意深远．所谓小作题，就是要求学生捕捉与数学知识有关的生活素材，设计制作一系列有一定创意和参考价值的作品，提供一条合理化的建议，自编一道与生活密切相关的应用题，探讨解题后的启发或体会等．     

对三道中考题抽样统计引发的思考——兼谈对新教材的几点认识

1．抽样统计和分析我市彭山县是四川省第一批进入初中课改实验的县之一,使用的是华东师大版九年制义务教育数学教材．2005年6月完成了第一轮课改实验,学生参加由市统一组织的毕业升学考试,阅卷后进行了抽样统计,其中第20题、21题、22题的题目及抽样统计数据如下表所示:     

2011年江苏高考数学题中的几点数学思想

2011年江苏高考试题中有几道数学题,学生感到比较困难,现就14题、18题第3问中的数学思想分析如下．     

一道初中数学竞赛题的证明和多方位推广

2007年全国初中数学联赛四川省初赛试题的第4题是一道利用圆中的角转化为相似三角形求证的证明题，具有典型性；但该题有一定的难度，难于发现相似三角形．通过对这道题目的研究，我们发现可以进行多方位的推广，有一定的发展性，能引导学生发现与创新，有很好的教育价值．     

对今年高考数学复习的几点建议

浙江省高考数学单独命题将进入第3年，通过对2004，2005两年的浙江高考数学试卷的阅读和分析，笔者的感觉是两个字：平凡．试题平和传统，非常贴近学生，贴近高中数学教学，比较注重以学生熟悉的常见的问题作背景来设计试题，没有偏题、怪题．但在平凡中也不乏立意新颖的试题：如2004年第12、15题；2005年第7，9，12，18，20题；有关对试题的评析文章早见报端，恕不赘述．就命题而言，笔者觉得至少有这样几个特点：（1）不刻意追求知识点的覆盖面．如04年理科试卷没有考到简易逻辑、反函数、极限、数学归纳法等知识点。     

对“四边形最小覆盖圆问题”的思考与探究

2008年连云港的数学中考压轴题是一道考查学生学习能力的好题．它在近期数学杂志上的“曝光率”较高，不少优秀文章中都出现此题，并做了一些精彩的点评．其中，《中小学数学》（初中版）2009年第6期刊登的杨云奎老师的《这道考题解答不完备》一文，就此题解答的完备性进行了质疑和补充，激发了笔者对“四边形最小覆盖圆问题”进行深入的思考与探究，现将一些浅见整理成文，与同仁交流．     

对一道高考概率试题的探讨

2004年福建高考理工类试题第(18)题：甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的G题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．(Ⅰ)求甲答对试题数∈的概率分布及数学期望；(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．     

例谈数学选择题中的迷惑区设置

在数学选择题中，编题经常会在题中设置一些迷惑区，使学生在不知不觉中进入其中，从而使解题的准确率大为降低．因而弄清楚选择题中的迷惑区设置，是提高学生数学成绩的必经之路．     

平凡之处见功夫——2010年广东省高考理科数学第20题评析

2010年广东省高考试题理科数学第20题是一道以直线与圆锥曲线为背景的综合性试题,本题中的2个小题具有较好的层次性和区分度,对考生来说有一定的难度,但解题入口宽,可以多角度、多思路求解,解题方法是学生常见的,是一道考查学生掌握基础知识牢固与否以及运用已学知识分析问题和解决问题能力高低的好题．能做这道考题的学生应该是非常优秀的,其中不乏极具创意的解题思路,试卷中出现了不少优秀解法,有些解法令人拍案叫绝．     

谈数学开放题的“形散神聚”

散文讲究“形散神聚”,即无论这些散文的形式怎样变化,写作的事与事、景与景之间多么随意,它总有一条“精神”的线索贯穿其中,使整个文章浑然天成。数学开放题也是如此。开放题以其条件、答案的多样性为学生的思考提供了广阔的空间,非常有利于学生创造能力的培养。在教学中如果我们一味地追求开放,没有抓住题内在的“神”,疏忽了其规律性、系统性和可知性,这样会大大降低开放题的思考价值。如北师大教材数学第一册第37页的两幅图,两幅图都有8只猴子,但究竟该怎样列式呢?学生看第一幅图列出了如下算式:3 5=85 3=82 6=86 2=8……看第二幅图时,…     

一道高考解析几何题的解法研究

2009年高考数学陕西卷理科第21题（文科第22题）是一道解析几何题,第（1）问是给分题,第（2）问难度较大,既考查学生对向量、定比分点、设点、引角、最值、导数、均值定理等基础知识的掌握程度,又对学生灵活解题的能力以及知识迁移的能力等都有较高的要求．     

一道调研试题的命制过程

1．命题要求 2013年12月，笔者组织并参加了南京市、盐城市2014届高三年级第一次调研考试的数学命题工作．这次命题工作，笔者的任务之一是编拟第18题（解析几何题），编拟试题前笔者草拟了一个考查要求：（1）考查学生的基本知识、基本方法、基本运算；（2）试题要有较高的区分度，能区分出不同层次的学生；（3）设计3小题，逐步提升难度，第（3）小题要突出考查学生的能力．最终定稿的这道解析几何题，从阅卷统计的情况看，该题的难度系数、区分度都在合理的范围内，有较高的信度．为此，笔者将这道题的设计思路、设计意图、评分标准等整理成文，与同行们交流、切磋，以期抛砖引玉．     

一道错误的中考“压轴题”

2008年凉山州数学中考压轴题第25题是一道几何与代数的综合题,考查了学生多方面的能力．命题者或许是为了降低难度,在第（3）题中又增加了一个条件,但该条件与主干条件是矛盾的．为了分析这个问题,先把原题及其解答过程呈现如下：     

让学生在数学解题后学会说题

通过数学解题后的说题,可以培养学生的数学表达与交流能力,并有利于发展学生独立获取数学知识的能力．根据学生的数学学习现状,设计说题目、说解法、说变式、说体验的具体案例,说明学生在解题后说题的基本做法．     

一道考题结果与费马点的探究

1问题由来 笔者查阅2008年高考数学江苏卷第17题,它是一道与“污水治理”有关的现实情境题,与当地学生实际生活用水有密切联系,不仅可以让学生灵活运用数学“双基”知识,而且可以帮助学生解决周围问题,给学生提供了参与实践探究的途径．题目如下：     

追根溯源贵有法 能做会答真本领——2013年河南卷第23题答题失误现象分析

河南卷第23题是一道压轴题,满分11分,郑州市此题的平均分为3．54分,满分率为1％,优秀率（9分及以上）为10．22％,及格率（7分及以上）为31％．三分之一的学生能解答此题,但不够完整,没能从“根”上找到解决问题的“源”头,所以出现的解法单一;有些学生能做出此题,但是不会答题,导致失分甚至不得分,很是可惜现把学生在解答过程中出现的典型错误整理归类,与同行们交流     

计算数学：从程序计算到关系发现

“把一个棱长为0．4米的正方体钢坯锻造成一个长为0．8米．宽为0．2米的长方体钢坯,锻造的钢坯有多高？”这是北师大版教材五年级下册第四单元的最后一道检测题。这一道题呵以让学生感受到“等积变换”的数学思想。     

谈谈初中数学热点问题

为了促进教学中重视培养学生的创造精神和探究能力，各省市在中考数学命题中都陆续推出了一些新题、好题，以及这些题的翻版、模仿、延伸，形成了不少教辅习题册中的热点题，其中有不少值得商榷的地方．由于中考命题直接影响到课堂教学的深度和广度，因此有必要对一些新型题的价值导向和科学性加以研究．     

小学数学开放性练习设计

一、设计条件型开放题。让学生的思维更完整 1．增加条件。有部分学生在做解决实际问题的题时,总是拿到数字就加、减、乘或除,很少有学生对题目进行仔细的解读与思考。如一上中有这样一题：“学校图书馆里有14本《数学故事》．已经借走了8本,还有多少本？”此题变为：“学校图书馆里有14本《数学故事》,9本《童话故事》,