退中求进——数学解题策略例谈

著名数学家华罗庚指出,善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。这段话道出了解数学题的一个重要策略。当学生遇到难题束手无策时,不妨教学生从简单的情况或从小一点的数入手,从中获得某些启示后,再来考虑原题的解,或从正面顺推解题困难时,可以尝试从反面倒推等等。总之是为了把复杂的问题转化为基本形态问题上来。“退”是为了更好地     

让微积分习题课更具活力

习题课是整个数学教学中的一个重要环节.一方面,教师通过它归纳、总结某些章节的内容,给学生以整体的、连贯的知识体系,通过习题训练有利于学生理解和掌握所学知识,在习题训练中,教师可以针对学生在数学学习过程中所出现的问题,及时给予指导和纠正,让学生建立正确的数学概念,掌握正确的解题方法,提高其发散思维能力.     

坚持解题创新 培养创新能力

在小学数学教学中.坚持解题创新是培养学生创新能力的重要途径。在解题教学中,既要教给学生基本的解题思路和方法,又不能让学生被这些“基本、常规”的解法所束缚,教师要注重在例题、习题的思考上,鼓励学生大胆创新开辟新思路.这样以练习为载体、解题为手段、创新为目标的解题教学.定能使学生的创新能力得到有效的培养。本文以“九义”教材中的例、习题为     

浅谈初中生解题能力的培养

如何提高学生的数学素质,是摆在我们数学教师面前的任务,学生的解题能力是各种能力的具体体现,也是恒量学生对知识的掌握和应程度的标准.学生解题能力的培养,涉及面广,主要从知识的形成、掌握和习题的角度来谈谈.     

培养学生解题能力刍议

数学是思维的体操,解题是一种富有特征的数学学习活动,要想增进学生的数学能力,优化学生的数学思维,促进其逻辑思维和表达能力的提高,使其语言明晰而有条理,必须从培养学生的理解能力入手,抓住审题的方法、角度,解题思路的引导与切入点,具体训练习题的安排等几个方面指导学生解决数学难题,做到举一反三。     

二十年来数学解题研究的进展概貌

解题研究是数学研究的重要内容,近二十年来,我国的解题研究在理论与实践中取得了丰硕的成果,在数学方法论、竞赛数学、解题策略、解题研究方法、数学解题理论构建等方面取得了巨大进展,笔者综述了研究的概貌,并提出了应进一步解决的问题。     

浅谈数学解题策略培养

在平时教学中,教师应注重学生数学解题策略的培养。应用估算策略解题,可以提高学生的计算能力、数学能力和解决生活实际问题的能力。让学生增强应用估算策略解题的意识,不断积累估算方法,使学生的思维向敏捷性、独创性、灵活性发展。数形结合是揭示数量关系的自然手段,运用数形结合的策略解题,可以使解题过程更简洁、更方便、更清晰。     

重视解题教学 培养数学思维能力

数学教育的一个重要目的就是提高学生的解题能力。美国数学家波利亚说:“一个重大的发现可以解决一个重大的问题,但在求解任何问题的过程中,也都会有点滴的发现。”我国数学教育工作者从国情出发提出:“数学教育应该以解题为中心”。“解题教学正是达到教学目的的最好手段”。九年义务教育三年制初级中学数学教材在保证内容的系统性和知识结构的合理性的前提下,与统编教材相比,一个明显的特征是更注重学生数学思     

高中函数模型及其应用的教学策略

在高中数学教学中,利用函数模型解决实际问题对学生的数学学习有着重要的意义,主要介绍常见函数模型的类型以及构造函数模型的解题方法,探讨其在一道具有代表性应用题中的运用,帮助学生从实质上掌握构造函数模型解题的策略,从而提高学生应用意识和数学模型应用的能力.     

“问题变式”在高等代数考研复习中的应用

以问题变式的形式,例举出高等代数考研题中的几组变式题.其主要目的是要说明:学习者在进行解题训练时,首先应立足于课本,熟练掌握课本习题提供的解题思想和方法.其次,应多关注题与题之间的关系,从中抽取出问题表面特征以外的结构特征,进而找出解决问题的思路和方法.再次,是应学会对问题进行多层次变式分析(或构造).通过变式分析(或构造),可以对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识.     

概率方法在数学证明题中的若干应用

通过对一些典型例题的分析,探索概率方法在证明恒等式和不等式等数学问题中的应用,具体是通过建立概率模型将这些比较复杂的分析数学中的问题转化成概率问题来解答,以拓宽我们的解题思路,使复杂的问题简单化,从而提高解题的效率.     

充分发挥课本例、习题作用优化复习阶段“解题教学”

解决问题的活动是全部教学活动的中心,数学知识和能力都是在分析和解决数学问题中数学思维活动的产物,随着数学教育研究的不断发展,解题教学在数学教学中占据越来越重要的地位。怎样优化复习阶段的“解题教学”,提高复习效率,克服“题海战术”,杜绝泛滥的资料,减轻学生课业负担,是每个把关教师都要深思的重大课题。结合几年来的教学实践,我深深体会到:只有紧扣教材,充分利用课本典型例、习题进行探究,才能起到事半功倍的效果。下面是我在复习中的几点具体做法,供各位同仁参考。     

高中数学解题教学中的分类讨论策略

在高中数学解题教学中,解题策略对学生的数学学习至关重要,尤其分类讨论思想方法扮演着重要的角色.分类讨论是一种数学逻辑方法,也是一种重要的数学思想,同时还是一种重要的解题策略,它体现了化整为零的思想与归类整理的方法,体现了“物以类聚,人以群分”的内涵.分类讨论策略,一般应用在概率、不等式、函数和几何等方面.     

例说2001年高考数学选择题之解题策略

从解题的数学思想方法和策略入手 ,对 2 0 0 1年高考数学部分试题作了探讨 .     

数学开放题一二探

近年来,国内外教育界愈来愈重视开放数学教育,重视教会学生掌握和利用数学工具去准备后继发展性学习及解决实际问题,充分发挥学生的自主性,实践性,创造性。设计数学开放题是培养学生创新精神的一个重要内容。现具体谈谈我对数学开放题的认识和体会。一、数学开放题的种类目前通常认为,数学开放题是相对于传统的封闭题而言的,其特征是题目的条件不充分,或条件多余,或结论不确定。正因为这样,开放题的解题策略也往往是多种多样。1.策略性开放题     

低成本 高智慧 深探究（五）——低成本实验在物理教学中的开发与运用

5 构建物理情景，再现习题实验 学物理要做习题。一个好的习题，尤其是历年经典的高考试题，其本身就是一个科学问题，是人们根据实践或实验编制出来的。学生解错习题，或者解不了习题，除了物理概念不清晰、物理规律理解不深和缺乏解题方法外，很大程度上与学生无法构建真实的物理图景，缺乏实物的支撑，建立不起清晰的物理过程有关。如果我们能够把这些习题所依托的物理情景在课堂上再现出来，让学生身临其境，动脑动手，观察思考，既有利于激发学生的学习兴趣，帮助他们做好习题，又有利于培养学生的探索精神和开拓性思维，养成理论联系实际，实事求是的科学素养。     

新课程背景下的小学数学习题的分类研究与思考

关于小学数学习题的分类,一直没有一个统一的标准,人们只是从不同的侧面把小学数学习题分成几种类型。虽然对小学数学习题进行严格分类是十分困难的,但是在新课程背景下,从方便教师的“教”和学生的“学”的角度出发,对小学数学习题的类型进行大致的划分还是必要的。     

浅谈学生数学解题能力的培养

解题是教学教学中的一个重要组成部分,解题能力的培养是数学教学的重要任务之一.本文从积累材料、培养思维、规范解题等方面,提出了培养学生解题能力的见解.     

非负数特性分析及应用

针对应用非负数的概念和性质以解决初等代数和数学竞赛中的一些典型问题,给出了几种解题的思路和技巧.     

构造函数模型解题浅议

本文利用构造函数模型的解题方法,通过实例将方程根及不等式求解、方程根及不等式的证明、二项式的证明等问题转化为函数的问题予以解决,充分地帮助学生从实质上掌握构造函数模型这一解题方法的真谛.由此引出"数学建模"这一新课题,指出了教学中数学建模的教学方式以及对学生综合素质提高的益处.