一元一次方程的应用

数学来源于生活,又作用于生活世界.数学的实际应用已成为中考的热点,现以中考题举例说明,供大家赏析. 例1 湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游,计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为____.     

整式加减在实际生活中的应用

整式和其他的数学问题一样,在我们的日常生活中也有着广泛的应用,现举例说明.例1学校组织教师和学生到森林公园春游,每位教师的车费为x元,每位学生的车费为y元,学生每满100人可优惠2人的车费,如果该校七年级有教师15人,学生326人,则需要付给汽车公司的总费用为____.简析付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x元,而学生的车费为(326-6)y元=320y元.所以付给汽车公司的总费用为(15x 320y)元.     

实际生活中的“代数式”应用

数学来源于生活,也服务于生活.代数式和其他数学问题一样,在我们的日常生活中也有广泛的应用,为了能激发同学们的学习兴趣,现举例说明.例1学校组织教师和学生到森林公园春游,每位教师的车费为x元,每位学生的车费为y元,学生每满100人可优惠2人的车费,如果该校初一年级有教师15人,学生326人.     

建模方法与数学解题

数学建模就是解决数学问题的过程,在这一过程中,建立数学模型是最关键,最重要的环节;它需要数学语言和工具,对问题进行概括、提炼,利用合适的数学工具描述事物特征的数学模型.本文以数学教学中的应用举例说明建模方法的应用.     

新旧高考中数学建模问题情境的比较分析——以2021—2022年高考数学全国卷为例

数学建模作为六大数学核心素养之一,其在高考数学中往往以问题情境的形式来考查学生.研究从六个维度出发,以近两年高考数学建模问题情境为对象,从新旧高考的角度出发,对此类试题进行探析.研究发现：相比旧高考,新高考在数学建模问题情境上试题数递减;新旧高考均以生活情境为主,运算水平集中在低阶运算层面,重视学生应用模型的思维考查;在推理水平、知识含量、阅读量上有所差异.鉴于此,提出几点建议：丰富情境类型,助力数学建模素养生成;创设真实情境,实现育人价值;完善知识结构,熟练掌握构建模型过程;提升学生快速阅读能力.     

"旅游热"背后的数学问题

"外出旅游去",踏古迹访名胜,观湖光赏山色,已成为步入小康的寻常百姓休闲度假的一种时尚.由此,旅游业成为拉动经济发展的重要产业.随之,以旅游为背景的各类数学问题如雨后春笋,纷至沓来,应运而生,现以近几年来的中考类试题为例,分类解或析于下.(编者注:本稿涉及了安徽、南京、广州、重庆、辽宁、吉林等十多个省市的这类中考题,本刊为免重复摘选了其中数例).     

对一道数学习题的探究

数学教学不仅要教给学生知识,而且要培养学生解决实际问题的能力。教学中,让学生通过对数学问题的探究,掌握解题方法,拓宽解题思路,是培养学生能力的重要途径。有一道题目是这样的:一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社收费标准是如果买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是家庭旅游算团体票,按原价的34优惠。这两家旅行社的全票价格均为100元,这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?比较随着孩子人数的变化,哪家旅行社收费更优惠?解:甲旅行社的收费是:y甲=100×4+100×12×(3+4-4)=550元乙旅行社的收费是:y乙=(3+4…     

慧眼识打折

<正>2015年无锡市中考填空压轴题是一道应用题.该题以商场购物打折为背景,主要考查学生将实际生活问题转化为数学问题(数学建模)和信息提取与处理(阅读理解)的能力.本文帮助同学们正确分析解答此类题.题目某商场在"五一"期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800     

在数学建模中学会数学表达——以苏科版“用一元一次方程解决问题（1）”为例

数学建模与数学表达互相交融、彼此促进,数学建模活动是培养初中生数学表达能力的有效路径.文章分析了数学建模与数学表达的关系,以苏科版“用一元一次方程解决问题(1)”为例,呈现以实际问题解决为主线的数学建模教学设计,提出在数学建模中培养初中生数学表达能力的策略：规范化表达、多元化表达、数学化表达和结构化表达.     

杭州市旅游生态安全评价研究

旅游地生态安全是开展旅游活动的重要前提,对旅游地生态安全评价具有一定的现实意义。根据生态足迹模型,凭借旅游贡献率因子,将区域生态足迹和生态承载力转换为旅游生态足迹和旅游生态承载力,从而获得人均旅游生态足迹和人均旅游生态承载力,对比两者差值和比值,确定旅游生态盈余情况和旅游生态安全度。以杭州市为实证研究,2013年杭州市人均旅游生态足迹和人均旅游生态承载力分别为0.058627809hm2/人和0.007362505hm2/人,生态赤字0.051265304hm2/人,旅游安全度处于安全值大于1的恶化状态,杭州市旅游生态安全问题值得重视。     

新疆旅游人数的影响因素研究--基于VAR模型的实证分析

以新疆1995—2012年的数据为研究样本建立VAR模型,来分析新疆旅游人数、国内生产总值、人均工资和运输里程之间的内在关系。实证结果表明：新疆旅游人数、GDP、人均工资和运输里程之间存在着长期均衡关系;GDP、人均工资、运输里程均对旅游人数呈现正向影响,但运输里程的影响幅度不大;影响旅游人数的各因素的重要程度依次为GDP、人均工资、运输里程。因此,新疆旅游业的发展应针对游客的旅游需求,适时的调整相关的旅游政策。同时,要下大力气完善旅游交通设施建设,有效缩短旅游距离,吸引更多的游客在疆或来疆开展旅游活动,不断提升新疆旅游业的整体发展层次。     

析尾数 妙解题

一些数学问题,如果从尾数入手进行分析,可经化繁为简,使问题得以巧妙解决。有2元、5元及10元的人民币共30张,总计145元。如果其中5元的人民币不超过8张,那么2元的人民币有？多少张？     

高中数学教科书建模情境分析

数学建模是高中数学课程改革的重点内容,而问题情境是数学建模内容的主要载体。以人教A版、沪教版高中教科书为研究对象,从“内容分布”“类型及数量”“真实性水平”“表征特征”“建模层次”5个维度比较两版教科书数学建模问题情境,研究发现如下几项特点：两版教科书中数学建模问题情境的内容分布相对集中;各类问题情境下多少不等,较少渗透“数学文化情境”;沪教版注重真实性水平中的“纯现实情境”,而人教版更关注“真实情境”;表征特征相对突出“复合型表征”,对“综合型表征”运用极少;人教A版重视“理解模型”,沪教版则更关注“建构模型”。据此得出数学建模问题情境在教科书编写与教师教学方面的四点建议。     

问题情境视角下高中数学建模教学实践——以“输水槽横截面优化设计问题”为例

数学建模是在数学化视角下,从问题情境中抽象出数学模型,应用数学方法求解数学模型,从而借助数学模型解决现实问题的过程。以“输水槽横截面优化设计问题”为例进行教学,探索数学建模的过程和方法,培养学生数学建模素养,发展数学核心素养。     

例谈模型在解2020年高考试题中的应用

李尚志教授指出:能够用现成公式加以变通解决不现成的问题,就是数学核心素养中的“数学建模”.具体来讲,数学建模素养是指由数学方法构建模型解决现实问题内涵的素养.数学模型作为用数学语言表达现实问题内涵的“平台”,它是将具体的数学关系抽象出来反应特定问题或事物系统的数学关系或结构-[1]实践表明,数学模型可以提升数学问题解决效率,减轻学生思维负荷,这与“多一点想,少一点算”的命题理念不谋而合.基于此,本文以2020年高考试题为例,谈谈模型的应用.     

高中生数学建模意识问卷调查

1问题提出新课程改革将"数学建模"纳入到《普通高中数学课程标准(实验稿)》[1]中.为了达到"立德树人"的教育目标,新一轮高中数学课程改革聚焦于发展学生的数学核心素养,数学建模素养被列为六大数学核心素养之一.具体描述为:数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型。     

一类应用型竞赛题的解法

<正> 例1 (江苏省第十七届初中数学竞赛试题)华鑫超市对顾客实行优惠购物,规定如下: (1)若一次购物少于200元,则不予优惠; (2)若一次购物满200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;     

探究学生提出数学问题能力在数学建模活动中的作用

数学建模是高中数学六大核心素养之一，而提出数学问题能力又是高中数学课程标准中培养学生“四能”的要求之一.首先在日常教学中对学生进行为期半学期的提出数学问题能力的培养；其次，选定具体建模活动开展课堂教学，通过引导学生不断提出数学问题以解决该建模问题；最后，学生分组自选建模题目，课后解决该问题并展示其研究成果，从打分结果和提出问题个数发现分数与提出数学问题个数成正比，说明学生提出数学问题能力对数学建模活动具有促进作用.     

构建数学模型，优化问题解决策略——以“植树问题”教学为例

数学建模能够使学生深入数学问题的探索中,锻炼学生的数学思维,使学生由原来的机械式识记转化为主动探索知识,由原来的解决单一问题转化为解决同类问题。以"植树问题"教学为例,给出了建立数学模型的基本过程,即创设情境,感知模型;把握本质,构建模型;应用模型,实现价值。     

经历数学建模 发展高阶思维——以“用一元二次方程解决问题（1）”为例

数学高阶思维包括数学批判性思维、数学创造性思维、数学元认知能力和数学问题解决能力.数学建模是通过建立模型的方法解决实际问题的过程.数学建模是发展数学高阶思维的“心脏”.数学建模的每个环节都促进了数学高阶思维的发展.以“用一元二次方程解决等周矩形面积问题”为例,围绕数学建模过程,设计深度合宜问题、不断进行课堂追问,从而发展学生批判性思维、创造性思维以及问题解决能力等数学高阶思维.