Bernoulli数与广义积分integral from n=0 to (+∞)｛〔x~(k-1)〕/〔e~x±1〕｝dx的精确表示

本文利用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数,获得了两类重要广义积分ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｆｒｏｍ　ｎ＝０　ｔｏ（＋∞）｛〔ｘ~（ｋ－１）〕／〔ｅ~ｘ±１〕｝ｄｘ的精确 表达式,得到了它们与 г函数和ζ函数的奇妙关系,同时还给出两类积分在Ｅｕｌｅｒ 积分等方面的应用。     

第2类Stirling数Bernoulli数与Euler数的解析表示式

本文给出第2类Stirling数,Bernoulli数与Euler数的解析表示式: s_2(m+1,n)=(-1)~n/n1 sum form j=1 to n(-1)~j(?)_j~(-m+1) B_n=sum form k=1 to n 1/(k+1) sum form j=1 to k (-1)~j(?)_j~(-n) E_(2n) =1/(2n+1)[sum from p=0 to n-1 sum from k=1 to 2(n-p) sum from j=1 to k (-1)~(j-1)/(k+1)·(?)(?)(4j)~2(n-p)+4n+1]因此解决了它们的计算问题。     

关于Euler数和Bernoulli数的推广

本文利用下标算子ｌ及偏下标算子ｌ（ｉ）对Ｅｕｌｅｒ和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数进行了推广，给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数的定义，通过导出ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的母函数，从而得到ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的关系式。     

广义Carmichael数集与Bernoulli数

本文给出广义Carmichael数集的定义及充要条件,指出与Lehmer猜想和Giuga猜想及Bernoulli数之分母间的关系,揭示其部分性质,并举例构造。     

一类包含Euler数与Bernoulli多项式的恒等式

给出了一类包含Euler数与Bernoulli多项式的一组恒等式．     

广义高阶Bernoulli和Euler多项式的关系

文章利用发生函数的方法得到了广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式之间的关系,并由此得到了一些特殊情况,包括高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系。     

一类包含高阶Bernoulli数和高阶Euler数的积分计算公式

给出了一类包含高阶Bernoulli数和高阶Euler数的积分计算公式．     

第一类Stirling数与Bernoulli数的解析表示式

给出第1类stirling数与Bernou lli数的解析表示式S1(n,n)=1 n∈N+n-1S1(n,m)=(-1)n-m∑k2=n-mk1∑k1-1k2=n-m-1k2…∑kn-m-2-1kn-m-1=2kn-m-1∑kn-m-1-1kn-m=1kn-mn,m∈N+,n>mb1=12b2=1n!∑n-1i=1(-1)n-ii+1∑n-1k1=n-ik1∑k1-1k2=n-i-1k2…∑kn-i-2-1kn-i-1=2kn-i-1∑kn-i-1-1kn-i=1kn-i+1(n+1)!n∈N+,n≥2因此解决了它们的计算问题。     

一类包含Euler数与Bernoulli多项式的恒等式

给出了一类包含Euler数与Bernoulli多项式的一组恒等式.     

Bernoulli数的两种新型表示

引入纯偶分拆数,并给出递推公式,用纯偶分拆数得到了Bernoulli数的一种表示形式,并给出Bernoulli数的一种新的递归公式.     

Froullani积分在广义积分中的巧用

本举例阐述了Froullani积分公式及其推广在广义积分中的重要应用．     

伯努利数与集合的纯偶划分数

引入集合的纯偶划分数,给出了一些它的性质,用纯偶划分数得到了伯努利数的一种表示形式,得到正切数的一种递归表示,指出正切数与二进多项式的一个关系式.     

两种构件正应力近似解与精确解相对误差的计算

文献［１］［２］对平面曲杆和圆柱形容器两种构件，正应力有近似解与精确解；近似解工作量远小于精确解．为工作需要，本文计算了两种解相对误差．     

关于一些Bernoulli行列式的计算

研究了用Bernoulli多项式所组成的两种特殊行列式Dn 1（x）与^－Dn（k，x）的计算问题，并给出了一类有趣的恒等式。     

谈图书馆对一号两刊违规出版期刊CNMARC著录及管理

对一号两刊违规出版期刊的CNMARC著录进行了讨论,并以GDLIS图书馆自动化管理系统为例,分析了一号两刊对图书馆期刊自动化管理工作的影响。     

含参量反常积分一致收敛判别法探讨

从华东师范大学数学系编《数学分析》(第三版)第十九章第二节一道习题入手,得到了判别含参量反常积分一致收敛的比较判别法、柯西判别法以及对数判别法.     

两种美学立场的冲突——论苏雪林《沈从文论》及沈从文的反批评

苏雪林的《沈从文论》是上世纪30年代颇有影响的一篇作家论,至今仍是沈从文研究领域的重要参考文献,但沈从文本人对此并不满意,甚至认为该文章毫无价值可言,是“一个立法委员的判决书”,此间的两极评判耐人寻味。从文献入手,结合苏雪林与沈从文各自的文学思想,可以发现两人的冲突在根本上是两种关学立场的冲突。     

定积分中两个常见公式的推广与应用

熟练掌握定积分的计算是学好积分学的基础.做到这一点,光记住基本公式是不行的,我们还要记一些常用结论,并能经常研究他们,这样不仅锻炼了自己的计算能力,还能得到新的结论,从而获得解题经验.本文先给出了定积分中常见的两个公式,然后在此基础上进行了推广.     

多项式矩阵及其两个应用

多项式矩阵理论知识,在建立和完善线性控制系统理论过程中具有基础作用,它的应用比较广泛。文章根据多项式矩阵的概念、性质,探讨了在多项式矩阵理论中的几个基本问题,求证方法比较新颖、独特。     

再论几类一阶常微分方程的可积判据

提出几类一阶常微分方程 ,通过变量替换法化为齐次微分方程 ,再借助交换变量位置法 ,论证它们的可积判据 ,给出它们通积分的表达式 ,所得结果是相应文献结果的推广 .