函数中的“存在性”和“任意性”问题辨析

函数中的"任意性"和"存在性"问题,是一种常见的题型,也是高考的热点之一.它们既有区别又有联系,它们的意义和转化方法是不同的,容易混淆.对于函数中的"任意性"和"存在性"问题,我们利用函数与导数的相关知识,可以把相等关系转化     

函数中存在性和任意性问题分类解析

1、 x1 ∈D1, x2∈D2,使得f（x1）=g（x2）,等价于函数厂（f）在D1上的值域A与函数g（x）在D2上的值域B的交集不空,即A∩B≠Ф．     

浅议函数中任意性与存在性问题

函数的任意性与存在性问题,是一种常见题型,也是高考的热点之一。它们既有区别又有联系,念义和转化力一法各不相同,容易棍淆。对于几这类问题,利用函数与导数的相关知识,可以把相等关系转化为函数值域之间的关系,不等关系转化为函数最值大小的比较。     

不识庐山真面目,只缘身在此山中——函数中任意性和存在性问题探究

<正>全称量词,特称量词,以及全称命题和特称命题在近几年新课标高考卷和模拟卷中频频亮相,成为高考的热点问题.特别是全称量词"任意"和特称量词"存在"与函数情投意合,两种量词插足函数,使得函数问题意深难懂神秘莫测,问题显得更加扑朔迷离,难度大增,同时题目也因此显得富有变化和新意.解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目,下面结合高考试题对此类问题进行归纳探究.一、问题探究问题2:已知函数2f(x)=2k x+k,x∈[0,1],函数2g(x)=3x-2(k+k+1)x+5,x∈[-1,0],问当k=2时,对任意x1∈[0,1],是否存在x∈[-1,0],使g(x)=f(x)成立.     

函数中的任意性和存在性问题案例分析

函数中的存在性与任意性问题,是高考的热点题型.本文通过研究具体函数及其图象,将任意与存在性问题转化为函数值域关系或最值关系,并得到讨论关于任意与存在性问题的一般解题方法.     

聚焦函数中的任意性与存在性问题

<正>函数中的任意性与存在性问题,是函数、方程、不等式等内容交汇处的一个十分活跃的知识点,也是高考的热点题型.随着高考中导数应用的日渐升温,这类问题又常与导数工具的灵活应用相结合,并且常与数形结合、分类讨论等数学思想紧密联系,使题型愈加     

浅谈函数中任意性与存在性的问题分类

函数中的“任意性”与“存在性”问题,是高中数学常见又典型的热点与考点,两者既有区别又有联系,经常与函数导数、方程、不等式等知识点相结合.本文整理了这类问题的八种典型类型,把不等关系或相等关系转化为函数的值域或最值问题来讨论,并结合实例进行分析.     

函数存在性和任意性问题解法探讨

函数存在性和任意性问题是高考之重点,题型较多且易混淆,学生常不知从何下手.解决此类问题时,若是不等式,则转化为函数的最值关系,并根据定一动一法则求解.若是关于任意存在的等式,则转化为函数的值域之间的包含关系.     

函数任意性与存在性问题探析

<正>函数中的任意性与存在性问题,也即函数中的恒成立与能成立问题,一直是高中数学考试的重点和难点,也是高考的热点题型.这一类问题主要涉及到函数的最值和值域,常与导数工具相结合,并且与数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想紧密联系,其基本模式如下:(1)对于任意的x∈A,不等式m>f(x)成立m>f(x)max(x∈A);(2)对于任意的x∈A,不等式m相似文献   

两类易混淆问题的分类解析

函数的存在性和任意性问题,是一种常见题型,也是高考的热点之一.它们既有区别又有联系,意义和转化方法各不相同,容易混淆.对于这类问题,利用函数的相关知识,可以把相等关系转化为函数值域之间的关系,不等关系转化为     

函数f（x）=√a±bx±√c±dx的最值

函数f（x）=√a±bx±√c±dx（a，b，c，d〉0，定义域非空，下同）的最值可分为以下三类． 第一类型如f（x）=√a-bx＋√c-dx，f（x）=√a-bx-√c＋dx的函数在定义域内单调递减；型如f（x）=√a-bx＋√c-dx，，y=√a＋bx-√c-dx的函数在定义域内单调递增．故只要求出其定义域，根据单调性就可求出这类函数的最值．[第一段]     

警惕函数中的任意性与存在性

函数是高中数学的一条主线,不等式、三角、数列、导数等都与函数有着极为密切的联系,是不可分割的．在近几年的高考试题中,经常出现“任意”两个字的身影,学生常难以把握．笔者结合实践谈谈在教学中如何让学生吃透函数中的任意性与存在性．     

函数任意性与存在性问题探析

函数中的任意性与存在性问题,也即函数中的恒成立与能成立问题,一直是高中数学考试的重点和难点,也是高考的热点题型.这一类问题主要涉及到函数的最值和值域,常与导数工具相结合,并且与数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想紧密联系.     

浅谈函数单调性的应用

函数是中学数学的主要内容之一,函数思想也是中学数学的主要数学思想之一．函数既是高三复习的重点、难点,又是高考命题的热点,是高考备考中不可或缺的课题之一．本文试对函数单调性中典型问题的解题策略作初步探索．希望对高考备考有所帮助．     

函数定义域的运用

※函数最值与定义域 函数的最值是指函数在给定的定义域区间上能否取到最大（小）值的问题.如果不注意定义域,将会导致最值的选取错误.     

巧用转化突破函数综合题

解答数学题往往要将问题进行转化.可以毫不夸张地说,转化思想几乎贯穿于整个数学学习的过程.善用转化思想,往往能使我们更深刻地领会问题的实质,有助于理解各知识体系间的相互联系.在解答函数综合题时,同学们要认真分析、处理好各种关     

深化理解函数的单调性

函数的单调性是函数的重要性质,在学习中,只有正确理解,方能正确运用.本文特别指出以下五个方面.1.注意区分函数f(x)在区间(a,b)和区间(c,d)(c>b)上都是增函数(或减函数)与     

对函数单调性的再认识

函数是中学数学的一条纽带，它贯穿在每章每节，把中学函数的各个分支紧密地联系在一起，形成了一个完整的知识网络．对函数单调性的讨论，既是函数这一章的重点内容，也是历年高考试题的热点之一．     

一类含参函数不等式恒成立问题的求解

<正>函数的单调性问题、最值问题、某集合是另一集合的子集等问题都可以转化为不等式恒成立.本文探讨其中一类过特殊定点的函数不等式恒成立问题.重点探讨恒成立不等式f(x)≥y0(或f(x)≤y0)中参数a取值范围     

利用导数解决函数问题的常见误区

导数是研究函数（单调性、极值、值域与最值）的有力工具，但如果对导数概念理解不到位，就容易造成会而不对、对而不全．