复合函数的求导法则的合理证明及典型应用

复合函数的求导法则是高等数学中的重要知识点,对复合函数求导法则理解与掌握的程度,直接影响到学习者学习高等数学的学习质量。而由导数的定义出发,对复合函数求导法则的证明,往往不易使学生理解接收。文中由微分的定义出发,通过对复合函数微分的讨论较好的解决了这个问题;复合函数求导法则的应用举例展示了复合函数求导法则的重要作用。     

关于分段函数求导的教学探讨

分段函数求导主要是分段点上的导数问题,常见方式是用导数定义分析讨论,但这种求法比较繁琐,往往最后一步求极限比较困难。当学生学习了基本初等函数的求导公式,四则运算求导法则,复合函数求导法则,即学生能够用公式和法则求导以后,对于常见的在各个分段上多是初等函数式的分段函数的求导问题,学生的认知心理往往很不希望再用导数定义讨论。 在教学中对此类分段函数的求导采用如     

反函数求导法新论

本文从多角度推导出反函数求导法,在反函数的性质基础上,结合复合函数求导法则以及隐函数求导法则,有效地结合起来,使反函数求导方法丰富多彩.     

复合函数求导法则证明方法的探讨

本文论述复合函数求导法则证明的另一种方法,并用此方法论证参数方程求导法则。     

复合函数求导法教学探讨

根据复合函数的求导法则,着重阐述了链式法则在求导过程中的应用和解题技巧及应注意的问题。     

专题二——导数

1．运用复合函数的求导法则y’x=y’u·u’x,应注意以下两点： （1）利用复合函数求导法则求导时,要把中间变量看成自变量的函数．层层求导．     

利用量子微积分加深对复合函数求导链式法则的理解

链式法则是复合函数求导的基本规则,给复合函数的求导计算带来便利,但是往往忽略这一法则的重要意义,本文尝试通过讨论量子微积分中复合函数求导的链式法则的丧失,来加深对这一法则的理解。     

在“猜想、验证、证明”中获得——以“函数的和、差、积、商的导数”教学片段为例

<正>日前,笔者有幸代表学校参加盐城市市区学校优质课比赛.比赛采取微课的形式,指定教学内容为"函数的和、差、积、商的导数"的一个片段,时间不超过15分钟.苏教版"函数的和、差、积、商的导数"教材内容只给出了一个引例及函数和、差、积、商的求导法则和两个例题.分析教材后,笔者认为这节课的重点是函数和、差、积、商的求导法则的运用,难点是函数的积的求导法则的推导,因此决定选择"函数的积的求导法则"这一片段参赛.     

变上限定积分的一种应用

阐述了变上限定积分的概念和求导法则,讨论了与变上限定积分有关的求导、求极限、求最值及变上 限定积分在微分方程中的应用.     

关于抽象多元复合函数求导问题的探析

多元复合函数偏导数的计算是多元函数微分中的重点和难点。本文将从一元函数引入复合函数求导法则,在理解一元复合函数求导的基础上,介绍二元函数复合抽象函数求导,然后选取合适的例题,从具体的复合函数求导例题再过渡到抽象函数求导例题,循序渐进的过程,学生能够直观理解,最后给出了复合函数求导要注意的几点问题。