浅谈线性代数中矩阵、线性方程组及向量组的联系

线性代数是一门比较抽象的课程,矩阵、线性方程组和向量组是这门课中的三个主要知识点,所以将这三者之间的关系分析清楚十分重要,本文系统地分析了这三者之间的联系,这有助于线性代数这门课程的教学。     

“线性代数”教学的几点体会

“线性代数”作为理工科院校的一门重要的基础课,与其他数学基础课相比,这门课的特点是定义、定理多,内容抽象,知识联系紧密,需要较强的逻辑推理能力和抽象思维能力。为了让学生更好地学习和掌握这门课,从“线性代数”课程的重要性、把数学思想融入教学、在教学中强调矩阵行初等变换的重要性、对线性方程组求解方法的总结、把握矩阵运算系统与实数运算系统的本质区别、注意概念和相关知识间的联系、注重解题方法的总结和研究,以及注意强调在向量空间中定义内积的意义八个方面,探讨了“线性代数”课程的教学体会。     

《线性代数》课程学习技巧探讨

利用《线性代数》课程所固有的特点,从知识点的连贯性、典型问题、课程中的难点和重要关注点等角度,探讨了这门课程的技巧,以达到事半功倍的效果。     

线性代数线性方程组教学中的一个实用力学案例

针对目前线性代数课程内容特别是线性方程组求解过于抽象的问题,在课堂教学中加入了一个简单而实用的力学案例。实践证明,该案例简单易懂,赋予抽象知识以物理意义,深化了学生对数学知识的理解,改善了教学效果。     

以线性方程组为核心的线性代数教学改革与实践

本文以线性方程组为枢纽将线性代数中的核心知识点进行有效串联,主要将本科生所需掌握的线性代数知识分为三个部分,分别是线性方程组的准备,线性方程组的求解,以及线性方式组的应用。     

线性方程组的解法概括

线性方程组解的存在性和唯一性可以由系数行列式和系数矩阵的秩来判断。针对不同情况的线性方程组,它的解法不是唯一的。常使用的方法有克莱姆法则、逆矩阵法、消元法,选用恰当的方法会简化解方程组的过程。     

工科《线性代数》总复习框架

将工科《线性代数》中所涉及到的知识点用一条脉络串起来,各个知识点之间的相互关系清晰明了,同时也将《线性代数》这门课程要求学生掌握的知识体系体现出来.     

关于文科线性代数课程教学的几点思考

在文科线性代数课程的教学中,合理地运用线性方程组知识,可以变抽象为直观,变复杂为简单。文科线性代数课程的分层教学既要充分考虑学生的数学基础和数学认知能力,又要充分考虑学生对知识的不同需求和学习兴趣,真正做到因材施教、因需施教。为了调动学生学习的积极性和主动性,应强化随堂闭卷练习。     

一类线性方程组的Excel解法

解线性方程组在线性代数中既重要又繁琐，本文利用Excel中求逆矩阵函数MINVERSE(array)和求两个矩阵乘积函数MMULT(arrayl，array2)给出了系数行列式不为零的n元一次线性方程组的Excel解法。     

线性方程组相容性定量的新证法

线性方程组解的判定在线性代数教学中个有十分重要的作用，但线性方程组相容定理的传统证明方法需要较多的理论准备，现研究以克莱姆法则和行列式为工具，仅借用矩阵的秩这一概念，给出线性方程组相容性定量一种新的证明方法。     

浅谈线性代数中的哲学思想

为提高线性代数的教学效果,本文就线性代数教学内容中所蕴含的哲学思想进行了探讨。从形变质不变、量变引质变、对立统一、否定之否定等四个主要方面进行了阐述,使得矩阵的初等变换、向量的相关性、线性方程组求解等问题变得更易于理解和掌握,以期能充分调动学生学习的积极性和主动性,提高学生的辩证思维能力和应用能力。     

矩阵的初等变换在线性代数中的应用

矩阵的初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用．本文较详细地论述了矩阵的初等换在求矩阵的秩、向量组的极大线性无关组、解线性方程组以及求标准正交基等问题中的应用．     

几何思想在线性代数教学中的融入

线性代数是大学理工科专业重要的基础课程之一.这门课程概念多、定理多、运算规律多,内容相互交错,使得初学者在接受上产生困惑,难以入门.解决这一困惑的重要途径之一是给出这些概念的几何背景.文章主要通过对几何思想在线性代数教学中的系统融入的重要性和可行性的探讨,为线性代数的教学实践提供一个理论上的参考.     

线性代数的体系与方法

线性代数是代数学的一个分支,今天数学界一致认它作为一门独立学科诞生于上世纪30年代,因为吸纳了系统的线性代数内容的著作是在这一时期产生的,如Van der Waerden的名著《代数学》第二卷就把线性代数作为其中的短短一章。但是线性代数的一些初级内容如行列式、矩阵和线性方程组的研究可以追溯到二百多年前;19世纪四五十年代Grassmann创立了用符号表述几何概念的方法,给出了线性无关和基等概念,这标准着线性代数内容近代化开始;     

《线性代数》课程教学改革的实践与思考

《线性代数》在自然科学与社会科学的各个领域发挥着越来越重要的作用,但大学里的课堂教学与现实中的实际应用存在着一定的脱节。本文从线性代数课程的教学现状出发,提出了在教学内容、教学方法及教学手段上进行改革的一些建议。     

线性代数教学改革中融入数学建模思想的探讨

将数学建模的思想融入到高校数学教学改革中,是当前应用型本科教学改革的一项重要举措。本文探讨了如何将数学建模的思想融入到线性代数课程教学中,旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的数学素养和创新思维。     

线性代数教学体系的改革与实践

根据线性代数课程在教学内容和教学方法上存在着滞后于社会对人才需要的矛盾，对线性代数与空间解析几何教学内容和教学方法的改革进行了探讨。     

面向实际工程应用的线性代数教学研究

面向实际工程应用的线性代数课程教学是线性代数教学发展趋势。以线性代数矩阵迹的实际工程应用为例,阐述了国防科学技术大学线性代数教学团队实践的一条以理论教学促进工程发展、科研实践丰富理论教学应用、科研相互促进的良性发展模式。该教学模式丰富了教学实验案例。提高了学生学习线性代数的兴趣,使得教师和学生均“在研究中学习、在学习中研究”,培养了教师和学生的研究能力和创新能力。     

基于思维导图的“线性代数”形象化教学探究

利用思维导图把线性代数的抽象概念形象化。分别从行列式、向量组、零向量、秩及线性方程组出发,串联出线性代数各个章节的知识点,加深同学对线性代数抽象概念的理解并认识前后各个知识点之间的关联,培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维。