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一、倍角三角形定义如果一个三角形中的一个内角等于另一个内角的2倍,我们就称这样的三角形为倍角三角形.性质定理在倍角三角形中,二倍角与一倍角所对边的平方差等于一倍角所对边与第三边之积.性质证明已知:如图1,在△ABC 相似文献
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三角形的外角有两条性质: 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.这两条性质都表明了三角形的外角与内角之间的一种关系.第1条性质常常用于在几何图形中寻找角与角之间的相等关系;第2条性质常常用于证明角与角之间的不等关系(大小关系).可以用三角形外角性质解答的题目通常都存在共同的特征,下面通过两个具体的例子来总结其中的规律. 相似文献
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掌握几何基本图形的性质是学好几何的关键,特别是含有特殊角的基本图形,比如含有30°内角的直角三角形和含有45°内角的直角三角形等,常常对我们解决一些较为复杂的平面几何问题具有重要帮助.一些较难的几何问题,往往可以通过"添辅助线"或者进行"各种变换",转化为含有特殊角的基本图形而得到解决.考虑到120°角具有很好的特殊性,近期笔者结合三角形的外心、垂心、内心对含有120°内角的三角形作了一些探究,得到了一些有趣的性质. 相似文献
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“三角形内角和”一节的教学目标是:记住三角形的内角和是180度;理解三角形三个内角中只有一个直角和一个钝角的道理;应用三角形内角和的知识进行“已知三角形的两个角的度数,求第三个角”和“已知直角三角形中的一个锐角,求另一个锐角”的计算;激发学生探索新知的兴趣,培养学生研究问题的能力。 相似文献
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<正>【教学内容】人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第85页《三角形内角和》【教学目标】1.在操作实践活动中,使学生理解三角形的内角和性质。2.会运用三角形的内角和性质,求三角形中未知角的度数。3.使学生在探究活动中获得积极的情感体验,培养学生主动探究、互助合作的学习习惯。【教学重点】会运用三角形内角和性质求未知角的度数。 相似文献
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我们知道,三角形内角和定理及其推论揭示了三角形三个内角之间的等量关系或外角与内角之间的等量关系和不等量关系.由此可知,三角形内角和定理及其推论有下面两个基本功富自:1.利用三角形内角和定理或其推论可求角的度数或求若干个角的和的度数或确定角的取值范围;2.利用三角形内角和定理或其推论可证明角之间的相等关系或不等关系.下面举例说明两个基本功能的应用.例及在thABC中,已知/A-/B=/B-/C=20.求/A、ZB和/C的度数.分析要求/A、/B和/C的度数,只要根据已知条件和三角形内角和定理列出关于ZA、ZB、ZC… 相似文献
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周庭芬 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(Z2):35-37
一、知识透视1.三角形内角和定理:三角形的三个内角之和等于180°.证明三角形内角和定理的几种辅助线的作法:(1)如图1,过点A作DE∥BC;(2)如图2,过BC上任意一点D,作DE∥AC,DF∥AB;(3)如图3,过点C作射线CD∥AB.2.外角及其性质:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角. 相似文献
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三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知:△ABC中,AD是角平分线 相似文献
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《小学教学参考》2014,(5)
<正>案例一:教学"三角形内角和"师:三角形的三个内角之和,叫做三角形的内角和。请猜一猜,你手中三角形的三个内角之和是多少度?生1:180度。生2:360度。生3:180度。师:所有的猜想都要有事实依据。那么,用什么方法来研究这个直角三角形的内角和究竟是多少度呢?生4:量,拼。生5:可以量出三角形每个内角的度数再相加。师:在量这个直角三角形的时候,需要量几个角的度数?生6:两个角,因为直角三角形有一个角的度数我们已经知道是90度,不需要再量。师:大家已经知道了研究的技巧和方法,在操作时请注意以下三点:1.将每次测量的结果写在相应的角上;2.读数要准确;3.测量要仔细。(生独立测量) 相似文献
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王宇 《数学学习与研究(教研版)》2006,(5):19-20
点评 求三角形的角与角的数量关系时,一般将所求的角看做某一三角形的一个内角,再结合三角形内角和定理进行分析,若网形中出现了外角或所求的角本身是另一个三角形的一个外角时.通常考虑三角形的外角性质。这样就容易使问题得到解决.对于求不规则网形的内角和时。常连接两个顶点,将所求问题转化到三角形中解决. 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z3)
关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比… 相似文献