初二(下)代数期末试题

一、填空题（每小题２分，共２８分） １．６４的平方根是＿。 ２．若３＝１．７３２，３０＝５．４７７，则０. ００３＝＿。 ３．使ａ－２＋３２－ａ有意义的ａ的值为。 ４．若ａ２＝（ａ）２时，ａ为数。 ５．若最简二次根式３ｂ－１（ａ＋１）与４ｂ－ａ是同类二次根式，则ａ＝＿，ｂ＝＿。 ６．化简（１－２）２＝＿；当ａ＜－２时（ａ－２）２＋（ａ＋１）＝＿。 ７．２－ｘ＝８则ｘ＝＿；则ｘ＝＿Ｘ３＝０．１２５．则ｘ＝。 ８．比较大小：４５＿５３，３－２＿　。 ９．２－５的有理化因式是＿，倒数是＿。 １０．若３ａ＋１＋｜ｂ…     

《因式分解》自测题

一、填空题（每空２分，共２０分）１．ｘ３－２ｘ２ｙ＋ｘｙ２＝ｘ．２．ｂｃ－ａｃ＋ａＢ－ａ２＝（ｃ＋ａ）（）．３．若１２ｘ２－８ｘ－７＝（２ｘ＋１）（６ｘ＋ｍ），则ｍ＝．４．已知ａ＝３．ｂ＝２。则ａ３－２ａ２ｂ＋ａｂ２－ａ＝５．２７－８ａ３＝（３－２ａ）（）．６．１６ｘ＋　　１／４＝（４ｘ＋．）７．ｘ２－ｙ２－２ｙ－１＝（）．８．分解因式：ｘ３＋ｘ２－２ｘ－２＝（ｘ＋１）（）．二、选择题（每题３分，共２４分）１．若二次三项式ｘ２＋ａｘ—１可分解为（ｘ—２）（ｘ＋ｂ），则ａ＋ｂ的值为（）（Ａ）－１；…     

二次根式与非负数

一般地，式子（ａ≥０）叫做二次根式．据此，我们容易知道，二次根式定义中隐含着两个非负数：一个是被开方数ａ，另一个是二次根式的值．对于某些与二次根式有关的问题，如果考虑这两个非负数，常可获得简捷的解答．例１　若，则ｘ的取值范围是（１９９０年山西省初中数学竞赛试题）解　由得即ｘ≤０．又ｘ＋８≥０，ｘ≥－８．故ｘ的取值范围是－８≤ｘ≤０．例２　在实数范围内，代数式｜｜的值为（）（Ａ）１；（Ｂ）２；（Ｃ）３；（Ｄ）以上答案都不对．（１９９５年江苏省初中数学竞赛试题）解　由－（ｘ－４）２≥０，得（ｘ－４）…     

角平分线画板的简易制作

角平分线画板的简易制作谷城县大峪桥镇教管会张泽全（４４１７０４）一、制作材料边长为５ｃｍ的正方形透明塑料板、圆规、小孔钻（或细针）。二、制作方法１．用小孔钻（或细针）在边长为５ｃｍ的透明正方形塑料板的中心钻一小孔（小孔直径不得超过１ｍｍ）。２．以小孔...     

有理数运算技巧十招

有理数运算若能根据算式的特征,注意采取运算技巧,则不但能化繁为简、避难就易,而且妙趣横生、新颖别致。一、归类将同类数（如正数或负数）归类计算。例１计算：（－８）＋１０＋２＋（－１）。解：原式＝（－８－１）＋（１０＋２）＝－９＋１２＝３。二、凑整将相加和可得整数的数凑整。例２计算：２２５－１３－５．８＋３３５＋２４－３．２－１。解：原式＝（２２５＋３３５）＋（２４－１３－１）＋（－５．８－３．２）＝６＋１０－９＝７。三、对消将相加得零的数（如互为相反数）对消。例３计算：１２－（－１３）＋（－…     

《长方形的面积计算》教学片断

没有发现就没有真正的学习。发现是学生积极走入学习材料，对学习材料进行主动地认识加工的过程。这种发现分两个层次，一是主体相对于学习水平而言的一般发现，二是学生“跳一跳，摘到桃子”的发现，是发生在学生最近发展区的发现，教师应充分保证在第一层次发现的基础上，提供给学生更多第二层次发现的机会。让学生在发现中感受数学知识的趣味性。例如，在教学长方形的面积计算时，我是这样设计教学过程的：①用１平方厘米的小正方形量一量图（１）的面积，学生发现正好摆８个小正方形，面积是８平方厘米。图（１）２厘米４厘米②还是用８…     

谈挖掘隐含条件的重要性

一、挖掘隐含条件，确保解题的正确性例１如右图所示电路中，小灯泡L上标有“８V３．２W”字样，滑动变阻器的最大阻值为４０Ω，R１的阻值为１８Ω．（１）求小灯泡L的电阻．（２）S、S１、S２均闭合时，电压表的示数为９V，求电源电压及电阻R１上消耗的电功率．（３）断开S１、S２，闭合S，若接入电路中的电压表的量程改为０～３V，电流表的量程为０～０．６A，为了保证两表均不超过量程，且小灯泡两端的电压不超过其额定电压，滑动变阻器的阻值变化范围为多少？（２００２年长沙市中考题）分析：题中“小灯泡两端的电压不超过其额…     

N，N＇－双（2－硝基苯甲酰基）－1，3－丙二胺的合成与表征

在二甲苯介质中用邻硝基苯甲酸和１，３－二氨基丙烷合成了Ｎ，Ｎ’－双（２－硝基苯甲酰基）－１．３－丙二胺，用元素分析、红外光谱等进行表征、确认。产率８３．８％．熔点１６２～１６３℃．     

“一组数学思维训练题”参考答案

一、填空题（每小题６分，共３６分）１．－１．５；２．１；３．２０；４．a＝２√，b＝－２√等；５．４５√；６．（１）图案符合４点要求，得４分，下列图案可供参考；（２）图案基本符合要求，但不够准确或不够美观，得３分，下列图案可供参考；（３）图案简单、不美观，得２分，如下图：（４）不符合要求，如不以正方形为基础或只画直线形等，不得分．二、解答题（第１１、１２题，每题各１２分，其余每题各１０分，共６４分）７．设第x个速率限制标志的千米数为y，则y＝３＋４（x－１）．设第n个测速照相标志的千米数为m，则m＝１０…     

一道因式分解题的多种解法

分解因式：ｘ３－６ｘ２＋１１ｘ－６对于这样的三次四项式，既无公因式可提取，又不能用公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式．因此，必须将它的某一项（常数项、一次项、二次项或三次项）拆成两项，然后用分组分解法分解因式．拆项分组的目的是使各组可分别用公式法、提公因式法或十字相乘法分解因式．一、拆常数项解１原式＝（ｘ３－１）－（６ｘ２－１１ｘ＋５）＝（ｘ－１）（ｘ２＋ｘ＋１）－（６ｘ－５）（ｘ－１）＝（ｘ－１）（ｘ２－５ｘ＋６）＝（ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）．解２原式＝（ｘ３－８）－（６ｘ２－１１ｘ－…     

二次函数问题错解剖析

二次函数是初中数学的重要内容之一，现将学习二次函数常见的解题错误归类剖析如下，供同学们复习时参考．一、忽视参数的取值范围例１x１、x２是关于x的方程１４x２－（m＋１）x＋m２＋m＝０的两个实数根，设S＝x１２＋x２２．当m为何值时，S有最小值？最小值是多少？错解：由题意得x１＋x２＝４（m＋１），x１x２＝４（m２＋m）．∴S＝x１２＋x２２＝（x１＋x２）２－２x１x２＝犤４（m＋１）犦２－８（m２＋m）＝８m２＋２４m＋１６＝８（m＋３２）２－２．∴当m＝－３２时，S有最小值－２．剖析：从上述解题过程中，很难发现有错误，…     

究竟有几个正方形

妈妈让小虎做一道题：如图，大正方形中有四个小正方形，每个小正方形的边长是１厘米。问所有正方形的面积的和是多少？小虎的解法：图中共有４个正方形，每个正方形的面积是１×１＝１（平方厘米）。所有正方形面积的和是１×４＝４（平方厘米）。妈妈看后说：“你做错了。你看仔细些，图中究竟有几个正方形？”小虎细心地数一数说：“有４个面积相等的小正方形。”妈妈说：“还有一个边长是１＋１＝２（厘米）的大正方形呢！所以，求‘所有正方形面积的和’，就是求５个正方形面积的和。”小虎听后，恍然大悟，高兴地说：“我明白了。”下…     

初一数学期末试题参考答案

一、填空题。二、选择题：１．Ｂ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ；５．Ｄ。三、－３＜－１．５　＜０＜２（－４）。四、计算：１．２　３．－３１。五、先化简再求值：１．ａｂ＋８ｂ２，６： ２．ａ２－６ｂ２，－２９。六、解下列方程：１．ｘ＝７；２．ｘ＝－５；３．七、列方程解应用题： １．设原两位数的十位数字为ｘ，则这个两位数是１０ｘ＋（７－ｘ），根据题意，得 １０ｘ＋（７－ ｘ）＝１０（７－ｘ）＋ｘ＋９，解得： ｘ＝４，１０ｘ＋（７－ｘ）。 ４３． 答：这个两位数是４３。 ２．设快车开出ｘ小时后与慢车相遇，根据题意，得…     

学具制作与操作一（二）

学具制作与操作一（二）程光第（南昌市西湖区教研室）Ｄ作］折折、时的、拼拼；’配自“认识图形”）昆：１．长方形纸３张，正方形纸３张（每张大红是课本前面的一半大）。２．小的刀一把。操作过程：１．享一张长方形的纸，沿虚线对折。比一比，这两条边一样长吗？把纸...     

二次函数最值的实际应用

在生产实践中，经常遇到如何用最少的消耗收到最大的效益的问题，所以研究函数的最值及其应用很有必要．例１用１１６m长的篱笆围成如图１所示的三间鸡舍，门AB的宽为２m，门CD、EF宽１m，问怎样设计鸡舍，才能使它的面积最大．解：设鸡舍宽为xm，总面积为ym２．则y＝１１６＋４－４x２·x．即y＝－２x２＋６０x（０＜x＜３０）．y＝－２（x－１５）２＋４５０．当x＝１５时，y取最大值４５０．故当鸡舍宽为１５m时，面积最大．例２如图２，正方形EFMN的四个顶点在正方形ABCD的四条边上，已知AB＝１，问正方形EFMN的面积最小时，EF…     

根式运算的技巧

运算要“见繁即变，见简即用，不胶一法”（宋，沈括《梦溪笔谈》），因此应既重“通法”也追求“技巧”．本文介绍根式运算的技巧．１.分母有理化与分子有理化并重．例１比较下列各组的两个数的大小：（１）１３姨－２姨与４２姨；（２）（７姨－６姨）与（８姨－７姨）．分析（１）把分母有理化，１３姨－２姨＝３姨＋２姨，而４２姨＝２２姨＝２姨＋２姨，显然有１３姨－２姨＞４２姨．（２）最宜使分子有理化，７姨－６姨＝１７姨＋６姨，８姨－７姨＝１８姨＋７姨．很明显，７姨＋６姨＜８姨＋７姨，所以７姨－６姨＞８姨－７姨．２.换…     

初二数学期末知识与能力综合测试题

一、选择题（将下列各题中惟一正确答案的序号填入题后括号内小题３分，共２４分）１．下列说法中正确的是（）．A．１的立方根是±１B．－３是２７的负的立方根C．－２５的平方根是－５D．（－８）２的立方根是４２．有六个数：－１３，１．０１００１０００１，－０．０６４３√，２π，－２２７，２√，其中理数的个数有（）．A．１个B．２个C．３个D．４个３．在根式a２＋b２√，３５x√，２y３√，a３√，８√，１２m√中，最简二根式的个数有（）．A．１个B．２个C．３个D．４个４．如果（２－x）２√＋｜x－３｜＝１，那么x的取…     

2003年2月号“211杯”初中数学函数知识竞赛答案

一、１．３２２．y＝－４x２＋４x＋２４３．０≤m＜４０４．（－１４，０）５．９，０二、６．A７．D８．B９．C１０．C三、１１．（１）s乙＝１２００v乙２＋１２０v乙（０＜v乙≤１００）（２）由s乙＝１０m求得v乙＝４０km／h大于弯道限速３５km／h，由s甲＝１２m求得v甲＝３０km／h小于弯道限速，从而可知事故是由乙车造成的．四、１２．（１）R＝３√３－３r，３√１８≤r≤３√－１４（２）当R＝３√１２时，s最小＝π１２，当R＝３√６时，s最大＝π９．2003年2月号“211杯”初中数学函数知识竞赛答案…     

采蘑菇的小姑娘

游戏目标１．练习手脚着地、屈膝爬的动作。２．练习动作协调地在间隔物上走。３．发展弹跳能力、灵敏素质及节奏感。游戏准备小帐篷两个,边长３０厘米的正方形彩色泡沫板４块,竹竿８根（用彩色纸缠好,并系上小铃铛）,玩具蘑菇８个,歌曲《采蘑菇的小姑娘》录音磁带。...     

卡巴氧的单扫示波极谱测定

在 ｐＨ＝６．８的磷酸盐缓冲溶液中，卡巴氧有良好的单扫极谱吸附波．Ｐ_１波的一阶导数波高在 ８ × １０~（－８）～４ ×１０~（－６）ｍｏｌ／Ｌ以及１× １０~（－５）～６×１０~（－５）ｍｏｌ／Ｌ范围内与浓度成直线关系，检测下限可达５×１０~（－９）ｍｏｌ／Ｌ．Ｐ３波的一阶导数波高在 ２ × １０~（－８）～８ × １０~（－６）ｍｏｌ／Ｌ范围内与浓度成直线关系，都可用于对卡巴氧的分析测定．本文对极谱波的电化学行为进行了研究，并对极谱波的电极反应进行了研究和推断．