实际问题中的函数关系式及应用

在实际应用问题中,两个变量之间的等量关系,就是一种函数关系。如物资调运问题中调运的路程与运费之间的关系,斜抛物体运动的高度与运动时间的关系等等,都是一种函数关系．一、物资调运中的函数问题例1（998年桂林中考模拟题）A市和B市分别库存某种动器12台和6台,现决定支援给C巾Ic台,D市8台．已知从A市调运一台机器到C币、D中的运费分别为400元和SOO元,从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为3m元和55元．门）设B市运往C币X台机器,当18台机器全部调运完毕后,求总运费y关于X的函数关系式;（2）若要求总运费不超过9000元…     

实际问题中的函数图象

《函数及其图象》一章中有一类联系实际的函数问题,画出这类问题的函数图象,是本章中的一个难点.许多同学在这里注意不够,作业中错误较多.下面我们用实例来研究这个问题. 一、实际问题中的一次函数图象例1 A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支援给C市10台,D市8台.已知A市调运一台机器到C市、D市的运费为400元、800元,从B市调运一台机器到     

初中中考试题可命制成简单的应用题

数学源于现实,寓于现实,并且用之于现实.1993、1994年部分省(市)的中考试题对此已得到了一定的体现. 1.A市和B市分别有库存某种机器12台和6台.现决定支援给C市10台、D市8台.已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别     

列表比较 优先考虑

某公司在A、B两地分别库存有机器16台和12台,现要运往甲乙两客户的所在地,其中甲方15台,乙方13台。已知从A地运一台到甲方的运费为500元,到乙方的运费为400元,从B地运一台到甲方的运费为300元,到乙方的运费为600元。运费由公司承担,公司应设计怎样的调运方案,才能使这些机器的总运费最省?分析与解题目比较复杂,可以将条件整理成如下的表格:A地(16台)B地(12台)甲方(15台)500元/台300元/台乙方(13台)400元/台600元/台从表中可以看出,B地运往甲方每台机器的运费最低,其次是A地运往乙方每台机器的运费。要想使这些机器的总运费最省,应尽可能…     

调运方案最优化问题应该追求更简捷的解法

人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题,题目如下:例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?     

这种解法不可取

人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题，题目如下： A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运到C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？     

调运方案最优化问题应该追求更简捷的解法

人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题，题目如下： 例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？[第一段]     

利用图表分析法确定最优化方案

函数是数量化地表达变化与对应思想的数学工具,通过数或形定量地描述变量之间的对应关系.在一次函数中,利用图表分析法可帮助同学们解决好一类最优化方案的选择的实际问题.1调运方案最优化问题人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题,题目如下:例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?评析此题的特点是涉及数据多,关系交错繁杂,必须理…     

再以“他山之石”,攻“玉”

《中小学数学》2009年第11期刊登了赵平的《教学设计应更简捷》一文.文中巧妙地用"菱形图"解决了货物调配问题,引起笔者较大兴趣.笔者对"菱形图"的用法作了进一步的思考和探索.题1(原问题):A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要把这些化肥全部运到G、D两乡,从A城运往C、D两乡的费用分别为每吨20元和25元,从B城运往C、D两乡的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要化肥240吨,D乡需要化肥260吨,怎样调运整个运费     

这样解题有必要吗

(人教版数学八上139页)A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?     

运费最省的方案

某公司在Ａ，Ｂ两地分别有库存的某种机器１６台和１２台，现要运往甲、乙两家客户的所在地，其中甲方１５台，乙方１３台．已知从Ａ地运一台到甲方的运费为５百元，到乙方为４百元；从Ｂ地运一台到甲方需３百元，到乙方需６百元．如果运费由公司承担，那么公司应设计怎样的调运方案，才能使这些机器的总运费最省？首先，我们假定从Ａ地运往甲方ｘ台，则总运费ｓ（百元）的多少便决定于ｘ的值，因为此时可知Ａ地余下的（１６－ｘ）台应运给乙方；同时应从Ｂ地运给甲方（１５一ｘ）台，余下的１２一（１５－ｘ）＝ｘ－３（台）运往乙方，这样…     

一道自相矛盾的试题

下面是1985年某省成人高等学校统一招生考试(文科)数学试题之一:[题] 在△ABC中.已知A:B:C=2:3:4,AB:BC=3:2,AC=5,求此三角形的周长.[原解] (解答一)设A、B、C分别为2x,3x,4x.     

一道高考题的推广

<正>请看2006年浙江省的一道高考数学试题:函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有()(A)1个(B)4个(C)8个(D)10个这是一个从集合A到集合A的函数,由于集合A中的元素仅有三个,情况比较简单,通过列举便可解决此题.本文试对一般性的情况作一些研究.     

把握数学知识体系,提高教师能力及素质(下)

关于学科内外习题挖掘的总体要求一、课内例题的闪亮点例1:A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨15     

关于线性规划中物资调运问题的探究

关于线性规划中物资调运问题的探究,以下举例题分析,从中得出线性规划中问题的解决方法.问题:甲乙两个粮库要向A,B两镇运送大米,已知甲库可调出100吨大米,乙库可调出80吨大米,A镇需70吨大米,B镇需110吨大米.两库到两镇的运费:甲库到A,B两     

2003年中考数学模拟试题

一、单项选择题（每小题４分，共４０分）１．绝对值等于２的数是（）．A．２B．－２C．±２D．｜２｜２．（x４）２的计算结果是（）．A．x１６B．x８C．x６D．x５３．１９９９年国家财政收入达到１１３７７亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值是（）．A．１．１×１０４亿元B．１．１×１０５亿元C．１１．４×１０３亿元D．１１．３×１０３亿元１－x≥０，２x－１＞－３A．－１，０B．－１，１C．０，１D．无解５．已知a、b、c是△ABC的三边的长，那么方程cx２＋（a＋b）x＋c４＝０的根的情况是（）．A．没有实数根B．…     

由一道高考题谈椭圆弦长的一点性质

"2001年广东省普通高校高职班招生单独考试"数学试题第18题:实数x, y满足4x2+3y2=3x,则x2+y2的最大值是( ) A 3/8 B 3/4 C 9/8 D 9/16     

抛物线切线的一种作法

一、精彩回放（2007年江苏高考数学试题第19题）如图1,在平面直角坐标系xOy中,过Y轴正方向上一点C（0,c）任作一直线,与抛物线Y=x2相交于A,B两点．一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l：Y=-C交于点P,Q．     

中考二元一次方程组应用题解析

近年来以二元一次方程为背景设计了许多立意新颖的创新型试题,现以2005年中考试题为例加以说明:一、补全题设条件例1(南通市)某校九年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.x+y=272x+3y=6$6B.x+2y=272x+6y=10$0C.x+y=273x+2y=6$6D.x+y=273x+2y=10$0分析:由于该班的人数为40名,所以捐款2元和3元的人数有40-(6+7)=27(人),共捐款100元,则捐款2元和3元的总金额为100-(1×6+4×7)=66(元).这样…     

一个极值问题的进一步探讨

上海教育出版社的高中数学复习资料(修订本),第118页上有一关于极值的例子: 由沿河的市镇A运货到另一地点B,B离河岸30公里,按沿河的距离算,B离A的距离是40公里。如果水路运费是公路运费的一半,应该怎样从B点筑一条公路到河岸,才能使由A到B的运费是最少? 这是个具有实际内容的问题,学生也很感兴趣,书上的解法大致如下: 设AC表示河岸,BD表示求作的公路,设AD=x公里,那末就有BD=((40-x)~2 30~2)~(1/2)公里。不妨假设水路每公里运费为k,于是总的运费就是 kx 2k((40-x)~2 30~2)~(1/2)=k(x 2((40-x)~2 30~2)~(1/2)) ∵ k是正的常数,故题意也就是去求x,使