如何用极值法解化学题

极值法是在分析混合物组成时,由于题给条件不充分,采用极限假设的形式讨论未知量的范围,找出两个确定的极值点,再结合题给条件求出结果。该方法的特点是简单明了、快捷,但关键在于找准极值点。现根据自己的教学体会谈谈自己的一些教法。     

用构造几何模型法解极值题

用几何法求解极值，常能拓宽思路，找到解题捷径，但关键是能构造适合命题的几何模型。本文主要从数形结合的观点，谈用几何法求函数极值时，如何通过观察作形似联想，构造几何模型，并提出了用几何法求解极值的解题模型。     

一类极值状态的几何问题

下面的问题 1是第 1 8届 IMO试题 .问题 1　平面上一个凸四边形的面积为32 ,一组对边和一条对角线的长度之和为1 6 ,试确定另一条对角线的可能长度 .问题 1初看是一个普通的计算题 ,如果盲目上手的话 ,很可能会遇到麻烦 .仔细分析一下 ,就会发现题中所给的数据原来是极值状态的数据 .可以说 ,看出了这一点就意味着问题已经解决了一半 .图 1解　如图 1 ,设 AB=x,CD=y,AC=z,∠ BAC=α,∠ ACD=β,且 x y z=1 6 ,以 S表示四边形 ABCD之面积 ,则S=12 xzsinα 12 yzsinβ≤ 12 xz 12 yz=12 z(x y)≤ 12 (z x y2 ) 2 . (1 )由题设…     

也说梯形重心的几何作图法的由来

沈家书先生的文 [1 ]证明了 [2 ]中论述的梯形重心几何作图法的正确性 .这里给出另一证明 .图 1先将两种作图方法叙述如下 :方法 1　取AD,BC的中点 P,Q,连结 PQ,再连结 BD,将梯形分成两个三角形 ABD和 BCD,作出这两个三角形的重心 G1 ,G2 ,连结 G1 G2 与 PQ相交于 G,则 G为所求梯形的图 2重心 .方法 2　如图2 ,延长 AD到 E,使 DE=BC,延长CB到 F,使得 BF= AD,连结 EF;再连结 AD的中点 P和 BC的中点 Q,则 EF和 PQ的交点 G就是梯形重心 .先证方法 1的正确性 .设 BC=a,AD=b,梯形的高为 h.由于S1 =S△ BAD=12 bh,S2 =S…     

"几何画板"在求函数的极值点和极值中的应用

几何画板是一个优秀的专业学科平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向.文中介绍了使用"几何画板"求函数的极值点和极值,并通过例题给出详细的求解过程.     

谈中学物理习题教学中求极值的问题

在解答物理习题时，我们经常会遇到一些求极值的问题。这对一般中学生来说，是较为困难的事情。因为这类问题不仅要根据具体条件，运用所学的物理知识，正确分析物理过程，同时还要用到较多较难的数学知识。但是，如果加强训练，让学生掌握解题思路和规律，正确运用求极值的方法，也是不难解决的。     

用构造几何模型法解极值题

用几何法求解极值,常能拓宽思路,找到解题捷径,但关键是能构造适合命题的几何模型。本文主要从数形结合的观点,谈用几何法求函数极值时,如何通过观察作形似联想,构造几何模型,并提出了用几何法求解极值的解题模型。     

几何画板在求内接图形体积极值中的应用

几何画板能动态表现相关对象的几何关系,用动态效果展示三维内接图形的体积极值问题,在图形变化过程中每个小课件都有与之相应的精确的数字化描述,很好的实现了数与形的结合,并通过函数曲线、追踪轨迹和直方图三种不同的表现方法揭示图形变化的规律.     

利用函数几何意义求函数极值

从函数几何意义入手，通过巧妙地构造几何图形，建立几何模型，可以简明扼要地求出函数极值．     

用极值法解混合物计算题

混合物问题的极值解法，就是把混合物全部看成是其中一种物质或两种物质进行运算，然后将结果与题意加以比较，得出结论。     

几何问题中的整体思考法

<正> 在解决问题时,我们往往习惯于将问题“化整为零”,先解决各个小问题后再“积零为整”;但是,有时候则需要我们“反其道而行之”,从整体入手全面考虑. 例1 天河宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某     

利用几何法巧证不等式例说

我们知道，证明不等式的方法有多种多样。常见的方法有比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法等，而且以代数方法见长。但有一些不等式存在着几何背景，可构造出相应的几何图形，利用相关的几何知识能巧妙地证明它成立。     

用极值法求解一例化学计算题

题目 5g由Mg与Fe组成的混合物与100g稀盐酸可恰好完全反应，这种稀盐酸中溶质的质量分数可能为（ ） （A）15．2％ （B）6．5％ （C）20％ （D）10％     

巧用极值法解答物理题

在初中物理解题教学中,教师除了帮助学生掌握一些常用的解题方法与运算技巧,还要指导学生学会巧用极值法高效解答物理试题.本文针对巧用极值法助推初中学生高效解答物理试题作探讨,并分享一系列解题实例.     

一道几何极值题的方法提炼

笔者为2005年全国初中数学联赛提供了一道几何极值题（见例1）．在文[1]中已经谈过它的内容与推广,本文要谈它的解法与提炼．