以“笔算除法”为例谈算理与算法的平衡

计算教学中,算理与算法是两个不可或缺的部分,沟通算理与算法之间的联系,并且使算理与算法之间保持平衡,才能使学生真正理解算理、掌握算法,最终形成正确计算的方法与技能。     

在解决问题过程中培养学生的计算技能

一、现实问题 作为新教材使用者的数学老师的我们普遍感觉：学生的计算能力明显没有老教材使用时强。究其原因。新教材中．计算教学与解决问题教学内容同时出现．一节课中既要引导学生认真解读情景图的叙事内容,学习辨析和寻找情景图中的有用信息,正确地列出算式;又要兼顾学生掌握正确的计算方法,理解算理,形成熟练的计算技能,养成良好的计算品质和习惯,成为了数学教师教学的矛盾。如何实现计算技能教学与解决问题教学的有机统一和共赢,成为数学教师必须面对的一个课题。     

讲策略明算理,发展学生核心素养

在计算教学中,教师除了要帮助学生掌握计算方法和提升计算技能外,还应帮助学生明确算理.只有学生理通算理,方能厘清知识的联系,只有学生体验知识的形成过程,方能提高运算能力、推理能力.帮助学生厘清算理,需要针对不同的教学内容,抓住数学本质,实施巧妙、有效的策略方法.     

感悟算理 掌握算法

算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中的思维方式,是解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法,主要是指计算的法则,就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤,主要是解决算得方便、算得快速、算得准确的问题。学生只有感悟了计算的道理,才能“创造”出计算的方法,才能掌握计算方法,才能正确迅速地计算,不明白算理的算法是机械的算法,对计算技能的形成是不牢固的。在教学中很多老师认为让学生理解算理比较复杂,意义不大,于是直接告诉学生怎么算,把理解算理这一步骤省略掉了,这种教法显然有悖于《数学课程标准》的精神,而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会,长远来看甚至影响学生计算能力的提高。任何事物都有其生成的规律,如果打破了这种运行规律显然是不行的。即使学生会做题了,但有时候你问问学生,这道题目每一步代表的意思是什么,学生则是一脸茫然,这样的教学也就失去了应有的意义。所以计算教学必须从算理开始,教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究,帮助学生应用已有的知识感悟计算的道理。怎样处理好算理与算法教学统一,使学生既感悟算理,又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？     

小学生心算能力培养建议

解题都离不开"速度",包括思维速度、阅读速度、写字速度、计算速度,而学生的心算能力对解题速度有着至关重要的影响。在教学中引导学生分析计算算理,拓展训练方式,培养计算习惯等,都可以强化学生的心算能力,提升学生的解题速度,促进学生计算技能的形成。     

为学生“理解算理、掌握算法”提供多维支撑——以“精打细算——小数除法”一课为例

理解算理、掌握算法是计算教学的核心要素之一,理解算理是掌握算法的基础。北京教育学院数理学院院长、新世纪小学《数学》教材（北师大版）副主编张丹老师在《再谈＂整体把握＂数的计算教学》一文中指出：有的教师在引导学生理解算理时蜻蜓点水,很快开始介绍计算程序,然后就是熟练程序,算理成了可有可无的事情……那么在计算教学中,教师可以从哪些方面为学生     

层层操作递进 步步明晰算理——特级教师这样上“计算课”

对于计算教学很多老师都会感叹:计算课没什么好上的,除了算题还是算题,枯燥无味。所以很多教师都不愿意开有关"计算教学"的公开课,从平时的听课中发现许多教师上计算课时过于简单,让学生自主尝试、交流校对后课就结束了。其实教学计算还有个大问题:学生会算但不理解算理。听了南京特级教师王凌的二年级《隔位退位减》一课后,让人豁然开朗,茅塞顿开。让人感触最深的是王老师在学生会算的情况下是如何帮助学生理解算理从而掌握计算方法的,主要做法是:     

层层操作递进 步步明晰算理

对于计算教学,很多老师都会感叹：计算课没什么好上的,除了算题还是算题,枯燥无味。在平时的听课中我发现：新课程下的许多教师上计算课时过于简单,让学生自主尝试、交流校对后新授就结束,此时学生只是基本会算但不理解算理。听了特级教师王凌二年级“隔位退位减”一课,让我感触很深。王老师在学生会算的情况下仍然继续帮助学生理解算理从而掌握计算方法,主要做法是：     

让学生的思维经历展开与压缩的过程——《9加几》的教学实践与思考

《9加几》是义务教育课程标准实验教科书苏教版一年级上册的教学内容。本课的学习重在让学生理解"9加几"的计算算理,掌握计算方法,形成计算技能。如何让学生在思维展开的过程中理解算理,在压缩的过程中形成技能呢?笔者进行了下面的尝试。一、数一数,唤起"凑十法"的意识师:今天,红袋鼠也来到了我们的课堂里,他想和同学们进行数数比赛。     

引导自主理解算理,有效掌握计算法则

教师在计算教学中应处理好算理与算法之间的联系,引导学生循"理"入"法",以"理"促"法",并通过智力活动促进计算技能的形成。提高学生的计算技能,让学生"正确、迅速、灵活、合理"地进行计算是一线教师十分关注的问题。作者结合教学实践就此作了探讨。     

如何提高低年级学生的计算技能

《数学课程标准》指出:"‘在数与代数’的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,初步形成模型思想。应减少单纯的技能训练,避免繁杂的计算和程式化地叙述‘算理"。因此计算教学过程中应先帮助在感悟算理的基础上掌握算法,再让学生进行必要的计算训练,才能形成真正的计算技能。下面就以苏教版二年级下册"两位数乘一位数(进位)"为例,说说如何在低年级教学中帮助学生有效地建立数学模型,提高计算技能的?     

“四”管其下 让计算不成问题

计算能力是学习数学的必备能力,本文从深挖情境,理透算理;课始热身,强化算法;对症下药,集中训练;重在积累,形成技能这四个方面逐步提高学生的计算能力。     

培养小学生计算能力须理顺四个关系

一,在知识结构上须理须算律、算理和算法三个因素之间的关系。任何一个算法都是在一定算理的基础上推导出来的。而阐明算理,必须借助运算定律。二、在认知结构上,须理顺理解阶段、思维阶段和操作阶段三个层次之间的关系。心理学研究表明,学生掌握一门计算技术,必须经过这三个阶段。当法则、思维、操作协调一致时,学生就能形成技能。     

“变一变”,让计算课也充满情趣

一般情况下,在计算课堂上,当学生明白算理后,就是反复训练,强化技能,提高计算能力。由于学生情感上不主动积极,甚至有排斥心理,导致算理明了却探究热情不够,计算简单却正确率不高。那么,怎样让计算课也充满情趣,让情智相融也与计算课堂结缘?这就需要我们教师的"变一变"。     

加强思维训练 提高学生计算技能

在小学数学的学习过程中,计算是一项很重要的学习内容,看似很简单,但学生做起题来却又容易出错,这使学生和教师都感到很困惑。如何让学生在计算时既懂得计算的根据,又能说明计算的算理、算法？计算技能就显得十分重要,教师对学生进行科学有效的训练有助于学生计算技能的形成。     

如何提高低年级学生的计算技能

《数学课程标准》指出：＂‘在数与代数＇的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,初步形成模型思想。应减少单纯的技能训练,避免繁杂的计算和程式化地叙述‘算理＂。因此计算教学过程中应先帮助在感悟算理的基础上掌握算法,再让学生进行必要的计算训练,才能形成真正的计算技能。下面就以苏教版二年级下册＂两位数乘一位数（进位）＂为例,说说如何在低年级教学中帮助学生有效地建立数学模型,提高计算技能的？     

磨刀不误砍柴工——浅谈“慢教育”中学生计算技能培养

1．磨刀不误砍柴工之“过程比结果更重要”说“过程比结果更重要” 当然是要有一定前提的。对于计算教学,我们认同算理和算法并重,理解算理、掌握算法的过程和熟练计算、形成技能的结果并重,但就茌这样一段教学的全过程中,或者说具体到一节计算的新授课中,我们有理由认为理解算理、掌握算法的过程比训练形成计算技能要重要。     

恰当分配算理,使计算教学更理性——“三位数乘两位数”引发的思考

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。"计算能力作为基本技能之一,一直受到广大教师的重视。在计算教学中,教师们已不像以前,只要学生掌握算法,大量进行机械训练,而是意识到了算理的重要性,各种方法融入计算教学中,计算课被包裹上了"算理"的外衣,教师们各显神通,想尽方法让学生理解"为什么这么算":联系实际、直观操作、数形结合……可在大家一股脑热衷算理的热潮下,教师们的计算教学是否存在"形式化"和"极端化"呢?     

计算教学 莫让算理走过场——以《9加几》教学为例

计算教学是小学数学课堂教学的一个重点,掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务。新教材在编排时重视了情景化和生活化,新课标也明确指出:"教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进对运算意义的理解。"但在实施过程中,仍然存在片面追求算法而忽视算理的现象,值得反思。     

提高计算教学有效性的实践与思考

计算教学是小学数学教学内容的一个重要领域。计算课应与应用相结合,关注学生理解重点;借助原有知识,关注学习方法的探究;突出算理,关注学生算法的形成;由学生自主优化算法,关注学生思维发展;巧设练习,关注学生计算技能发展。