函数的奇偶性的判别及应用

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,且与函数的其它性质有很密切的关系.研究函数的奇偶性,掌握一些判定函数的奇偶性的基本方法和技巧,才能提高解题能力. 一、判定函数奇偶性的方法1.定义法     

判别两个函数奇偶性的启示

一、问题与联想问题.判别下列两个函数的奇偶性:f(x)= 2劣1+劣名g(劣)=劣(a刀一1)a二十1 、产、.2口目1./吸、﹄才、解(1):,.’了(一劝对定义域中的任意值劣,2(一穷) 1+(一劣)“一f(x),一2忿1+劣2.’.f(幻是奇函数.启示:丫f(x)2劣劣1+劣么1+劣2一共典-=九 1十劣-(劣)一f,(一x) :.f(x)是奇函数. 预测:对定义域中的任意取值z,若F:(x)==f(z)一f(一x),则F(:)是奇函数.,解(2):’:g(一幼二一劣(a一二一J) 口一x+1一:(卫 口二一1) 一劣(1一Ql)二一+1a公+1二g(劝十夕(一x),则F:(劝是偶函数. 上述两个预测引起我们联想,整理可得到函数奇偶性的另一…     

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的一个重要的性质,也是每年高考的内容之一,运用的过程要紧扣定义,注意理解其本质,灵活运用其性质,综合考虑图像、定义域等方面的联系.一、对函数奇偶性的理解     

函数奇偶性的性质及其应用

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数.其判定的法则是:(1)看关系式是否出现f(-x)=-f(x)(此为奇函数)或f(-x)=f(x)(此为偶函数);(2)看定义域是否关于原点对称;(3)看图像是否关于原点对称(此为奇函数)或关于y轴对称(此为偶函数).显然,法     

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的重要性质，是高考与竞赛的命题热点之一。     

函数的奇偶性

1 创设问题情境,引导学生建构分给每位学生下面一张表格,按要求作图,并回答问题。     

谈函数奇偶性

一、深入领会教材中函数奇偶性定义的完整性,定义有两层意思1) 定义域是对称区间 2) 恒有f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)这两层意思忽略其一都可能产生错误。 二、关于f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)能否成立的判断。 介绍了除教材上讲的函数有奇函数、偶函数、奇偶皆非之外,还有一类函数奇偶皆是的条件。 三、判定函数奇偶性的方法和步骤 1)定义域不是对称区间情况。 2)定义域是关于原点对称区间情况 3)据几个函数和、差、积、商的奇偶性的判定; 4)复合函数奇偶性的判别。     

函数奇偶性小议

函数奇偶性作为函数的一个重要性质,其地位毋庸置疑。对于函数f（x）定义域中的任意一个X,若有f（-x）=f（x）,则f（x）为偶函数;若有f（-x）-f（x）,则f（x）为奇函数。简单的一个定义．却蕴含着丰富的内容。     

正确理解函数的奇偶性

现行教材中,关于奇函数和偶函数是这样定义的: 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x) 为这一定义域内的奇函数; 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为 这一定义域内的偶函数. 有些学生认为只要形式上有f(-x)=-f(x),f(x)就是奇函数;有f(-x)=f(x),f(x)就 是偶函数,而与函数f(x)的定义域没有任何关系. 事实上,如果不先看函数的定义域,函数的奇偶性是无法判别的.     

函数奇偶性的判定

函数的奇偶性是函数的一个重要特征．为了帮助学生迅速有效地判定函数的奇偶性，笔者在教学中总结出判定函数奇偶性的一般方法和步骤，以拓展解题思路，完善认知结构，提高思维效率．     

函数奇偶性的推广

正函数图象之美美在对称,函数关系之美也美在对称.函数的奇偶性就是从这两方面完美的体现了数学的美感.在应用中充分体现了数形结合之妙处.事实上,偶函数是轴对称图形,奇函数是中心     

函数奇偶性的判定

函数奇偶性的概念是数学中重要的概念之一,函数的奇偶性也是函数最重要的性质之一.本文主要论述了判定函数奇偶性的一般方法和步骤,通过解决函数奇偶性问题,加深对函数奇偶性的理解与记忆,发展学生数学核心素养.     

函数奇偶性的妙用

一、转化不等式 例1求满足｛2x＋y≤2,x≥0,（x＋√x^2＋1）（y＋√y^2＋1）≥1的动点P（x,y）构成的图形的面积．     

函数奇偶性的探究

函数是中学教学的一条主线,也是高中数学的核心内容,要真正掌握函数,其中最主要的就是函数的基本性质,并通过其性质解决函数问题,本文将通过函数的奇偶性及其综合应用探讨函数中的有关问题. 一、对函数的奇偶性定理的探究 定义:(1)一般地,如果对于函数y =f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(--x)=f(x),那么称函数y,=f(x)叫做偶函数. (2)如果对于函数y=f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数y=f(x)就叫做奇函数. 对定义的理解:     

函数奇偶性的探讨

函数是初等数学的主要内容之一,函数的奇偶性又是函数的一个重要性质,那么如何判断一个函数的奇偶性呢?判断函数的奇偶性,应紧扣它的定义。如果对于函数 f(x)定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=-f(x)(或 f(-x)=f(x)),那么函数 f(x)就叫做奇函数(或偶函数)。定义揭示了奇函数与偶函数的定义域是对称于原点的实数,如果定义域不是关于原点对称的,则必不是奇函数也不是偶函数。因此,判断一个函数的奇偶性,首先判断它的定义域是否关于原点对称,然后再判断 f(x)与 x(-x)的关系。在解题的过程中发现,有好多题直接难以判     

解析函数的奇偶性

本文着重探讨函数奇偶性的知识，并结合教材进一步完善和扩充，保证了学生对这一部分知识有个整体性的认识，进而对这一部分知识掌握达到一定的深度。     

函数奇偶性的判断

本文分析了函数奇偶性判断的概念及理解,并通过例题分析指出了判断奇偶性的方法。