一题多解训练中应注意的几个问题

一题多解,可以开拓学生思路,培养学生思维的灵活性和独创性。许多老师在数学教学中重视和加强了一题多解的训练,这对提高学生的解题能力,发展学生的智力,都是大有益处的。但是,有的老师在一题多解训练中存在着如下三个问题:一是只重视题目的多种具体解法,忽视解题思路的训练;二是盲目追求解法多,忽视解法优劣的比较;三     

一题多解挖掘课本习题的思维训练功能

解决问题是学习数学的一个重要目的,通过解题活动来培养学生良好的思维能力,是数学教学的中心目标．一题多解无疑是激发学生兴趣,开拓学生思路,培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法．一题多解,充分挖掘课本习题的思维训练功能,对培养学生的解题能力可以取得事半功倍的效果．本文以一道课本习题解法的挖掘为例,谈谈“一题多解”在数学教学中的作用．     

对一道中考模拟题的探究及思考

解题教学的目的不是纯粹为了教会学生解几道题或几类题,而是要让学生在解题的实践过程中举一反三,做到"既看到树木,又见到森林",使学生获得题感,再从题感中提炼和升华数学思想方法,最终内化成为学生的一种元认知能力.一题多解是一种拓宽学生思路、训练学生思维变通性的重要手段.它有助于学生更加系统地认识数学知识,继而提升他们的归纳能力和应用意识.因而,在习题讲解的时候,要鼓励学生打破传统的常规思维,以一题多解的方式让学生体验到殊途同归的数学美感.笔者在中考复习阶段评讲"2017—2018学年第二学期常熟市初三适应性质量监测"第28题时,与学生的思维产生了很多火花,现将此题目的几种解法总结如下.     

一题多解训练中应注意的几个问题

一题多解,可以开拓学生解题思路,培养学生思维的灵活性和独创性。许多老师在数学教学中重视和加强了一题多解的训练,这对提高学生的解题能力,发展学生的智力,都是大为有益的。但是,我们听课发现,有些老师在一题多解训练中存在着如下三个问题:一是只重视题目的多种具体解法,忽视解题思路的训练;二是盲目追求解法多,忽视解法优劣的比较;三是局限于少数尖子学生,忽视让大多数学生得到锻炼。这些问题的存在,不同程度地影响了一题多解训练的作用和效果。为此,我们建议在一题多解训练中应注意以下三个问题。一、要注重解题思路的训练。一题多解是手段,不是目的,目的是开拓学生的解题思路,发展学生的智力,提高学生的能力。因此,教学中应在训练学生解题思路上多下功夫、花力气,不能就题     

开拓解题途径 活跃解题思维——浅谈小学数学一题多解教学策略

<正>小学数学教学中经常应用到一题多解的教学方式。一题多解是指运用不同的思维方式,从多种角度来解答同一道题目的解题方法。一题多解是属于解题的策略问题。数学教学中,进行一题多解的训练,能较好地拓宽学生的解题思路,加深学生对所学知识的理解和掌握,训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用,达到举一反三、融汇贯通的目的,从而培养了学生的发散性思维和创新思维能力。下面笔者就多年来     

“一题多解”和“多题一解”

初中几何学到等腰三角形和线段的垂直平分线以后,由于知识面的拓宽,证题思路的增多,有时一道习题可通过不同的思路作出多种解法,也有几道不同的习题可以基本采用同一种解法,这就是“一题多解”和“多题一解”.下面就这两种情况在初二同学目前的学习范围内举几个例子.     

从一个易错题再论习题教学中高阶思维的培养

本文从习题教学中不同学生对同一个复杂问题采取不同的解法切入,分析了学生的四种典型解法的人数占比情况,重点呈现了每种解法,并对其进行评价.在此基础上,笔者认为在习题教学中可通过以生为本,突破思维的难度;一题多解,拓展思维的广度;多题归一,升华思维的深度这三个方式来培养学生的高阶思维能力.     

优化课堂 追求高效——从一道习题讲评的听课说起

开展解题教学之前要对习题进行一题多解、多解归一、解法对比等备课工作；解题教学时对于较难题最好能先出示铺垫式问题，让学生在铺垫式问题启示之下自主获得思路，可提升学生解题自信；解题教学最后还要注重解题回顾与反思，想清辨明问题的关键步骤或“等价问题”.     

从一题多解谈迁移能力的培养

发散思维能力是创新思维能力的重要组成部分.在习题教学中,教师应启发学生对问题从不同角度进行分析,从多个侧面进行思考,通过一题多解、一题多变、一题多用、多解归一等形式让学生从单一的思维模式解放出来,促进学生对物理知识的灵活运用,拓宽学生的解题思路,引导学生从众多解决问题的方案中找出最佳方案,开阔学生的创新视野,培养学生的     

一道题的十种解法

一题多解,就是指对同一道题按不同的解题思路．运用不同的数学知识和方法去分析探讨,从而找到多种解题方法．一题多解不仅能使我们掌握相应的几种解题技巧,还可以使我们的思维灵活,解题思路开阔,应变能力增强,从而提高灵活运用数学知识和方法解决问题的能力．下面就对一道习题的十种解法进行剖析,供同学们借鉴．     

一题多解妙探“双曲线”

<正>一题多解,是数学学科解题的一个特点.通过平时一题多解的练习,久而久之,我们就能在解题时选择较巧妙的解题方法,通过做较少的习题,来复习全部的基础知识和解题技能,跳出"题海".一题多解既可以拓宽学生的解题思路,又可以培养学生的数学逻辑思维能力和发散思维能力.下面笔者就以一道例题作浅显的探讨.【例题】已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出:“组织学生探索证明的不同思路,并进行适当的比较和讨论,这有利于开阔学生的视野”.学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后,由于知识面的拓宽,解题思路的增多,有时一道习题由于不同的思路可有多种解法,或基本采用同一种方法可解决不同的问题.这就是“一题多解”和“多题一     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．     

培养学生思维的灵活性

一题多解，是从多方面寻求问题的各种不同的解法，殊途同归。在课堂教学中，有目的地对学生进行一题多解的训练，对于调动学生学习数学的积极性和主动性，激发学生的求知欲望，拓宽解题思路、培养学生思维的灵活性和探索精神有着重要的意义。     

开启思维天窗的数学课堂让中考更精彩

数学是思维的体操.初中数学知识有机联系、纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,即使一次性解题合理正确,也未必是最优的解法.这要求我们在课堂教学中既要注意一题多解、一题多变、一题多问,又要注意多题归一.既要及时引导点拨,鼓励学生进一步探索不同的解法,拓宽学生的解题思路,使学生在解题中运用知识、权衡解法优劣,更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更趋优化,又要解题后认真总结,摸索规律,举一反三。这样,对提高我们的解题能力大有帮助．现举例加以说明．     

刍议“一题多解”对高中数学的影响

学生站在不同的角度思考得出不同的解题思路,寻找到多种解法,有助于激发学习兴趣,拓宽解题思路．一题多解,从多方面剖析问题,帮助学生构建全面的知识网络,培养发散思维,提高分析、解决问题的能力．     

由一道不等式证明题的一题多解引发的思考

所谓一题多解指的是从不同角度、不同层面分析思考同一个问题,探求同一问题的不同解法.在平时的学习中注重一题多解的训练,通过比较不同解法确定最优解法,这对学生在考试中有针对性地采取较方便的方法解题是非常有帮助的.本文以一道不等式证明题为例,说明一题多解在解题中的应用.     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．     

一题多解背后的形式化思考

解题是数学学习的重要活动之一.在解题教学中,教师经常给学生提供较多的解题方法,试图通过一题多解,提高学生的解题能力,激发数学学习的兴趣.但往往事与愿违,教师的好意学生不但不领情,反而常常听到一些学生的抱怨：＂这么多种方法,我都不知道该用哪一种,方法越多反而解题思路越混乱.＂学生的抱怨值得反思：为什么教师提供多种解法反而造成茫然的感觉？在解题的教学中,是否仅仅是为了＂多解＂而＂多解＂？     

谈思维的发散性与广阔性的培养

选择典型的习题有目的地对学生进行一题多解的训练,对于调动学生学习的积极性和主动性,激发学生的求知欲望,拓宽解题思路,培养发散思维能力有着重要意义。通过多种解法的比较,择优弃劣,将有助于提高解题的速度和质量。与此同时,在习题教学中,如果我们能抓住题目的特征,进行适当地演变、引申、拓广,不仅能沟通知识间的内在联系,使学生的思维活动始终处于一种由浅入深、由表及里、由一题到一类的“动态”进程之中,而且能充分调动学生的积极性、主动性,激发他们探求知识的欲望,培养思维的广阔性。例:关于x的方程x-t=1-x2有解,试求实数t的取值范…