加权平均值不等式的应用

平均值不等式是最基本的不等式,是解决不等式问题的有力工具．本文以例题的形式介绍加权后平均值不等式的应用问题．     

凑配基本不等式求最值

基本不等式是不等式中的重点,内涵丰富、应用广泛,高考每年必考．求最值是基本不等式最重要的应用,应用时要注意“正”“定”“等”3个条件以及“凑”的技巧．     

初等数学的极值求解

无条件极值是应用基本不等式，绝对不等式，二次函数及三角函数的性质求解．关键是不等式的化简，化简到能应用基本不等式为止，化简一般采用分项法消去分子或分母中的变量．条件不等式的求解一般是从问题出发，想办法进行恒等变换，变换到能应用已知条件为止，然后再应用条件。     

如何求基本不等式的最值

基本不等式是重要的数学基础，是不等式中的重点，内涵丰富，应用广泛，高考每年必考．求最值是基本不等式最重要的应用，应用时要注意“正”“定”“等”三个条件以及“凑”的技巧．     

用均值不等式证明无理不等式和分式不等式例析

均值不等式是我们证明不等式最有力的基本工具．本文从数学思想的角度,例谈均值不等式在证明无理不等式和分式不等式中的应用．[第一段]     

基本不等式在数列证明中的妙用

数列与不等式的交汇问题是高考中的一个热点问题,很多考生常“望题生畏”．研读近几年的高考试题,我们会发现在处理此类问题时,若能适时应用基本不等式,往往能收到意想不到的效果．本文枚举数例,来阐述基本不等式在数列证明中的应用．     

分析特征明确思路，强化基本不等式应用

不等式是高中数学的重要内容之一,而基本不等式√ab≤a＋b/2（a≥O,b≥O）的应用则是重中之重,它具有将“和式”转化为“积式”或将“积式”转化为“和式”的放缩功能,同时也是证明不等式及求函数最值的重要工具．明确基本不等式的应用条件,灵活使用基本不等式是成功解题的关键,使用时要注意“一正、二定、三相等”的条件限制．     

二元基本不等式的变式及应用

二元基本不等式x^2＋y^2≥2xy（x,y∈R）,也称为二元均值不等式或二元重要不等式,它是中学数学内容中最基本、最重要的知识点之一,本文拟给出二元基本不等式的一组优美的变式,并举例说明这组优美不等式中一部分不等式的主要应用．     

基本不等式的七大对偶应用技巧

本文运用大量的例题详细而全面地总结了基本不等式的应用技巧．希望通过这些基本不等式的应用技巧来说明公式的应用是全方位的、立体的。     

解不等式应注意的几点

不等式历来是高考的重点,主要考察不等式基本性质、基本方法以及与其他的知识（函数、数列、解析几何）的结合．通过复习巩固不等式的解法,可以进一步提高学生解不等式的能力和综合应用不等式的知识解决问题的能力,提高学生的运算能力和思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力,强化学生应用转化的思想和分类讨论的数学思想．对于此部分内容,考纲对文理科的要求一致,只是难易程度上有所区别．现就解不等式应注意的几点归纳如下．     

不等式复习的几点建议

《考试说明》中规定，不等式这一章包括五个知识点，三条考试要求，概括起来有四个方面：不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法以及不等式的应用．以不等式解答各类数学问题是高考考查重点之一．一、抓好对不等式性质的理解不等式的基本性质在证明不等式和解不等式中有广泛的应用，     

怎样学习一元一次不等式(组)

一、为什么要学习不等式在数量关系中,总存在着不等和相等两种关系．不等表示事物的运动,相等表示事物的平衡,量的不等是普遍的,绝对的．一元一次不等式是表示不等关系的最基本的形式,又是学习其他不等式的基础,不少数学问题以及一些物理、化学问题都要用到不等式的知识．二、本章的重点、难点和关键本章内容包括不等式的意义和它的基本性质,不等式的解和解集,一元一次不等式（组）和它的解法．重点是一元一次不等式的解法,难点是不等式的解集以及不等式基本性质3的应用,本章的关键是要搞清不等式与方程的不同点,及正确运用不等…     

不等式

考点解读不等式的性质及应用点击考点一不等式性质有关的问题不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论根据,运用不等式的性质要切实注意不等式的性质的前提条件,防止条件的强化或弱化．     

利用基本不等式解题的常见误区

基本不等式是证明不等式、解决最值问题的重要工具．但是,使用基本不等式有一些限制条件,有些同学由于忽视这些限制条件而盲目使用基本不等式,导致解题过程中出现错误．现举例分析利用基本不等式解题的常见误区．     

谈谈基本不等式a 2+b 2≥2 ab 的变形引伸与应用

众所周知，基本不等式是不等式中的一个重要内容，它在求解不等式的有关问题时有着十分广泛的应用，因而受到了大家的普遍重视．但是，对基本不等式的应用，我们往往局限于公式的本身，而忽略变形引伸后所得结果，导致其解题功能得不到充分的发挥．下面以a^2 b^2≥2ab变形引伸与应用为例，谈谈笔者在这方面的做法与体会．     

识破高考题中基本不等式的真面目

近几年基本不等式在高考题中的出现与应用,其特点是隐蔽性多样化,整合性强．只要在解题过程中善于捕捉并发现基本不等式隐藏的情境,定能及时揭开其神秘的面纱,定能做到解题神速智取．     

a^2＋b^2≥2ab的变式及应用

不等式a^2＋b^2≥2ab出现在普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修5）第97页,并运用它证明了基本不等式√ab≤a＋b/2．因此a^2＋b^2≥2ab是一个更基本的不二等式,它有着广泛的应用,特别是它的一些变式在不等式证明和求最值中应用广泛．本文探讨a^2＋b^2≥2ab的一些变式及应用．     

“配”中求活——不等式a^2＋b^2≥2ab的活用

不等式a^2＋b^2≥2ab（或a＋b≥2√ab，a〉0,b〉0）是—个最基本的不等式，但它的应用却十分灵活广泛，在高考及竞赛中经常出现．应用这个不等式常常需要作适当的“配”才能见效，体现了这一基本不等式应用的灵活性，本从几个方面探究“配”的技巧．[第一段]     

例谈对数平均不等式在高考中的应用

高中数学教材上的算术几何平均不等式是大家最熟悉的常用不等式,对这个不等式加强之后的对数平均不等式大家可能见得比较少,笔者在此借助近几年的高考题及自主招生题,谈谈这个不等式的简单应用．对数平均不等式的基本内容如下：     

巧用柯西不等式的变式解竞赛题

柯西不等式是证明不等式的重要工具,也是求解某些最值问题时常用的理论根据,尤其在数学竞赛中应用广泛．用柯西不等式及其变式处理问题的基本途径关键有两点：一是要抓住所求问题的结构特点;二是要掌握基本的数学思想方法,通过变形与转化,使所求问题与柯西不等式形成对接,从而达到简便快速解题的目的．