浅谈数学审题

审题是确定解题依据，形成解题思路的重要一环，审题全面透彻，解题方向才能明确。本文拟对数学审题这一重要环节谈谈自己肤浅的认识。 一、分清命题的题设和结论 　　数学审题时要弄清题设条件和涉及的概念，明确题目的要求并对它们作出准确的解释。能清楚地回答出已知是什么，问题的条件是什么，需要求解的是什么，或需要证明的是什么。 　　为了清晰地了解问题的基本情况，也可以把问题的题设或要求分成若干个互相独立的基本条件和要求。 　　例 1.在△ ABC中，∠ ABC=60°， BD是∠ ABC的平分线， AD： DC=2： 3， AC=2 7，求 A…     

从波利亚的审题观谈起

波利亚是个解题大家 ,对解题有较深的研究 .但在审题问题上 ,他也难免有些有失偏颇之处 .请看他在《怎样解题》一书中论述审题时所开列的“清单” :“未知数是什么 ?已知数据是什么 ?条件是什么 ?满足条件是否可能 ?要确定未知数 ,条件是否充分 ?或者是否不充分 ?或者是多余的 ?或者是矛盾的 ?画张图 ,引入适当的符号 ,把条件的各个部分分开 ,你能否把它写下来 ?”由此不难明白 ,波利亚的审题观 ,乃是着眼于对条件的审查 .不可否认 ,对条件进行审查乃是审题的主要内容 ,但却并非唯一的内容 .因为数学问题是由条件与结论构成的 ,两者既对立又…     

探索性问题的编制

探索性问题在高考数学试题中占有一定的比例,而且有上升的趋势,使得这类问题备受关注．探索性问题是相对于封闭性问题而言的,一般可分成这样几种：(1)从给定的题设探求相应的结论;(2)由给定的题断反溯应具备的条件;(3)改变题设或题断的某个部     

捕捉特殊信息巧解数学赛题

在解某些数学竞赛题时,题中所提供的特殊信息(如结构、数量、图形等)往往暗示着解题的方向,善于把握这些特征,并与我们记忆中储存的相关信息相互碰撞,进而激发思维灵感,促使问题迅速有效地解决.     

数学解题中的媒介过渡策略--谈构造函数法在不等式问题中的合"情"应用

媒介过渡策略是指在解决数学问题过程中,通过人为设置中间媒介元素作为沟通题设与结论的探索桥梁以帮助解题的策略.构造函数方法是这一策略的一个具体体现.下面浅谈构造函数法在不等式问题中的合"情"应用.     

例析数学问题中隐含条件的挖掘

审题时要注意挖掘题目中的隐含条件，隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件，它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后，不易被发现．挖掘隐含条件，实质上就是要使题设条件明朗化、完备化和具体化，以便明确解题方向，寻求解题思路．[第一段]     

浅谈数学问题设计的基本方法

问题是激发学生产生创新火花的燧石，问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段。教师要用产生于真实背景中的问题启动学生的思维，由此支撑并鼓励学生探究问题的学习、基于案例的学习、拓展性的学习，引导他们在获取知识的同时，体验知识再发现的过程，探索创造性解决问题的方法，得到创新的情感体验。为此，教师要掌握一些数学问题设计的基本方法。     

数学中考、竞赛试题隐含条件的挖掘

什么是隐含条件呢？所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗，含而不露的已知条件，或从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件．[第一段]     

怎样确定命题的题设和结论

判断一件事情的语句叫做命题．无论命题的叙述长短与否，它一定是由题设和结论两部分组成，并且每一个命题都一定能用“如果……那么……”的形式来叙述．“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”．下面分四种情况举例说明．     

从“假设”入手解决问题

"假设"是数学中思考问题的一种思想,一种方法,一种策略。假设就是依据已知条件,通过先设定某一数量或某一情节或某一结果,从假设的情况入手进行分析、推理、计算从而解决问题的一种方法策略。一、假设数量有些数学问题条件比较抽象,或看起来"缺少"条件,我     

构造一次函数解题例说

函数思想是中学数学的重要思想方法之一,有些数学问题,若能根据有关题设条件和结论中的信息,构造出适当的函数,常可使问题顺利获解,这里略举几例,谈谈构造一次函数处理有关问题．     

精彩问题来自不断的探索

笔者对一道普通的考题,首先通过尝试改变考题的情境、条件、图形等．精彩地展示了一题多变后的好题;其次,通过对结论作发散性思考,创作了若干个妙题;最后,对题设、结论作了进一步的延伸、发散、类比．奉献了精彩的发散性试题．     

从一例看直线问题中的设参法

通过对题设条件的分析,合理引入参数,借助参数架起已知和未知的桥梁,往往可以使问题方便简捷地解决．本文通过一个典型例子说明参数法在求解直线问题中的应用．[第一段]     

相关问题的沟通

相关问题,隐含问题性质的相关.问题相关,必以条件相关点为纽带.认识、利用相关点,则是把握和运用相关条件,处理相关命题的关键.在函数、方程、不等式问题中,条件相关点,通常体现在结构、图形、系数、对应等方面.     

浅谈高考数学选择题的解题技巧

一.直接法直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等,通过严密的推理和准确的运算,得出正确的结论,然后对照题目所给出的选     

浅谈数学解题中隐含条件的挖掘

所谓隐含条件,是指题目中含而未露、不易察觉的固有条件(包括几何意义及数学模型)。解题时,学生常困忽视题中的隐含条件,而使求解陷入困境,或是得到错误的结论。所以教师在平时的教学中应有意识地培养学生挖掘隐含条件的能力,提高学生的解题能力。如何正确挖掘隐含条件呢?笔者认为可以从下几个方面入手。     

数学解题中的分解方法

认识论的原则告诉我们,要认识一个事物,只停留在表面的观察是不够的,必须通过分解,深入事物的内部,才能对事物有一个真正的了解,数学和数学问题也不例外,同样需要通过分解,才能深入其内部,从而把握问题的本质.针对要解决的数学问题,如能恰当地选取某些方面作为被分解的对象,则能使解题避繁就简、化难为易.     

小学数学教学中学生“解决问题”能力培养的方法

小学数学教学的主要目标是培养学生"解决问题"的能力,学生通过"解决问题"能力的提升不仅可以获得数学思想方法,而且还可以获得未来进一步学习和适应生活的必要技能。因此,小学数学老师在具体的教学过程中要精心准备和挖掘隐藏在具体数学问题背后的数学解题思想、方法和模式,引导学生掌握数学基本知识、技巧和解题技能,进而启迪学生的数学思维。