Carathéodory系统的最大解

利用Henstock-kurzweil积分,讨论了Carathéodory系统的连续有界变差解的最大解及其性质.     

关于Hadamard不等式的一个注记

将hadamard不等式加以推广，得出两个定理，并给出定理证明，从而得到指数函数的有理上界和有理下界。     

关于Hardy-Hilbert不等式的一个注记

通过引入一个形如π／ｓｉｎ（πＰ）－θ／ｎ１－１ｒ（ｒ＝ｐ，ｑ）的权系数而使Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式得到一个改进，其中θ是与ｒ无关的一个正实数，其最佳值是θ＝ｌｎ２－１３４８＋ξ１９２０（３７４２＜ξ＜６１３６７２）     

关于广义Minkowsky不等式的注记

纠正了文[2]的关于广义 Minkowsky不等式的错误,推广了相应的结论。     

关于Jensen不等式的一个注记

本文讨论严格凸函数下,Jensen不等式“＝”成立的条件     

关于Hadamard不等式的一个注记

将hadamard不等式加以推广,得出两个定理,并给出定理证明,从而得到指数函数的有理上界和有理下界。     

关于Hardy不等式的一个注记

文章证明了一个一般形式的Hardy不等式,这类不等式在偏微分方程的研究中有重要应用。     

关于Jensen不等式的一个注记

本文讨论严格凸函数下,Jensen不等式“＝”成立的条件。     

关于Ostrowski不等式的几点注记

本文主要探讨Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ不等式的代数及几何意义。     

关于Bokov不等式的两点注记

1966年,E.A.Bokov建立了关于三角形高线长h_a、h_b、h_c和内接圆半径r的不等式: 1/(h_a-2r) 1/(h_b-2r) 1/(h_c-2r)≥3/r。 (1) 现就Bokov不等式笔者作两点注记: 1.Bokov不等式的最佳形式是     

关于广义Minkowski不等式的若干注记

本文指出了文[3]的错误，拓广了Minkowski不等式，同时修正了文[3]的错误，得到了一些行列式不等式。     

关于Hlder不等式的注记

本文对一定条件下的Hlder不等式进行研究,加强了这个不等式,同时给出了一个全新的证明。     

关于广义Minkowski不等式的若干注记

文章指出了参考文献[3]中的错误,拓广了Minkowski不等式,同时修正了文中的错误,得到了一些行列式不等式。     

关于平面Ros不等式的几点注记

文章研究平面简单闭曲线Γ所围成的区域是凸域情形下的Ros不等式,利用垂足曲线的面积、Wigner焦散线的面积及L2度量等,研究得到关于平面Ros亏格的下界.     

广义Carathéodory系统有界变差解对参数的连续依赖性

利用Henstock-Kurzweil积分,讨论了广义Carathéodory系统的连续有界变差解对参数的连续依赖性.     

Carleman不等式的一个注记

给出与常数e的一些近似估计,以及Carleman不等式[1]的一个简洁证明,并用这些不等式加强了Carleman不等式.     

Vicente Goncalves不等式的一个注记

In this paper, a new proof of the inequality of Vicente Gonqalves was given. The method may be powerful to deal with some problems of polynomials. As an application, a new inequality for the coefficients of a polynomial and its roots was derived.     

对数凸函数几何平均型Hadamard不等式的一点注记

针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。     

关于Hardy不等式的改进

利用改进了的H(ǒ)lder不等式对Hardy不等式进行改进,建立了一个加强的不等式,使Hardy不等式得到了很好的拓展.     

关于Hadamard不等式的条件

一、引言设函数 y=f(x)在闭区间[a,6]上连续,则有 Hadamard 不等式.1°当 y=f(x)在[a,b]上下凹时有(b-a)f(a) f(b)/2≤∫_a~bf(x)px≤(b-a)f(a b/2);(1)2°当 y=f(x)在[a,b]上上凹时,有(b-a)f(a b/2)≤∫_a~bf(x)dx≤(b-a)f(a) f(b)/2 (2)式中等号当且仅当 y=cx d(c、d 均为常数)时成立.在现有的一些材料[1]、[2]]上,都假定了 f(x)的二次可微条件,其实,二次可微条件是多余的,就连一次可微条件也是不必要的.Vasic′,P.M.和 Lacko ic′,I。B在假定 y=f(x)二次可徽的条件下,推广了上述结果: