巧用等积法解立体几何试题

在立体几何中,有些求体积问题可以通过等积变换来完成,即将求一个几何体的体积等价转化为求另一个几何体的体积(新的几何体的体积一定是好求的);求某些点到到平面的距离,也可以通过等积法来完成,采用这种方法可以回避寻找垂足点的具体位置,从而降低了思维难度,省去许多作图和论证过程;求斜线与平面所成角时,若能求得斜线上的某点到斜足的距离及该点到平面的距离,便可快速求出该斜线与这个平面所成的角.下面结合几道典型试题展示一下此解法(以下各题均只给出最后一小题的解法),供同学们参考.     

等积变换在立体几何中的应用

立体几何中的计算题不外乎求距离、角度、体积，这些计算问题各有其解决方法．但是它们却常用一种共同的解决方法-等积变换法．     

巧用构造法解立体几何题

例1 如图1,在三棱锥A—BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,     

等积变换在高考试题中的应用

几乎每一年的高考数学试卷中都有一道以解答题形式给出的立体几何试题,特点是：覆盖面广,重视思想,考查能力．这道题又多是以几何体的形式出现,在几何体的衬托下证明线面位置关系（垂直或平行）,求角或距离,或求体积．在求体积或求距离时,     

巧用射影法解立体几何题

一、面积射影法。若二面角的一个半平面内有一个面积为S的多边形，这个多边形在另一个半平面内的射影构成的多边形面积为S′，则利用公式cosθ=S′/S可求出二面角θ的大小．     

巧解2010年高考立体几何试题

原题 如图1，四棱锥S—ABCD中，SD上底面ABCD，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．     

一道立体几何高考试题的多种解法

问题:(2011年全国文理)如图1,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,BCCD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.(1)证明:SD上平面SAB;(2)求AB与平面SBC所成角的大小.求直线与平面所成的角是立体几何中常见的问题之一然而本题图形简单却割可补     

巧用等积法解题

利用不同的方法表示同一个平面图形的面积,计算结果始终相等．利用这一原理证明或计算某些数学问题的数学方法称为等积法．利用等积法解题往往比其它思路更清晰,证法更简捷,尤其在勾股定理一章中体现得淋漓尽致．现举例说明．     

巧用等积法解题

等积法是初中数学中常见的一种解题方法,利用这一方法解决某些问题,能化难为易,化繁为简．下面举例供参考．     

2003年全国高考中两道立体几何试题的评析

据改卷同志的介绍，今年高考中，理科的立几题得分率很低。为此。本文从解法分析着手．对此题作了深入地探讨，并提出了改进的意见。     

向量拆分在高考立体几何试题中的巧用

立体几何题是近些年高考的热点，是必考题．从全国卷看，选择题、填空题、解答题各有一道立体几何题，所占分值为22分．其中选择题和填空题的立体几何题为中等难度．总之，全国高考试题中，立体几何题稳定在占总分的15％左右．     

巧用等积法解题

等积法包括等面积法和等体积法,利用一个图形面积不变或者一个几何体体积不变的特点解题,是解证题的一种重要思路,充分利用等积法,往往能收到意想不到的效果.     

巧用等积法妙 证几何题

等积法是指同一个平面图形的面积有不同的表示方法,但始终相等,利用这一原则证明某些几何题,有时往往比其它思路更清晰,证法更简捷,有事半功倍之效。现举例说明如下。     

用等积法计算距离

在立体几何中 ,计算某种距离时 ,可用三角形等积或四面体等积的方法处理 ,间接地求出需要计算的距离 ,比直接求距离简单而有效 .     

高考趋势:巧用向量解立体几何问题

向量是代数与几何的交汇点,因此许多几何问题,可引入向量来解决.用向量法解题,思路清晰,过程简捷,表述规范,可获得化繁为简,化难为易的奇效.下面列举几例,希望对同学们有所启发.     

高考立体几何命题的特点趋势及复习策略

近几年，立体几何高考命题既严格按照教学大纲和教材的要求，又遵循命题的指导思想和原则，坚持稳定大局，控制难度，贯彻“考试说明”要求，同时在创新方面作了一些有益的尝试。     

2013年高考立体几何试题赏析

高中立体几何的核心内容是空间几何体的认识,空间点、线、面位置关系的确定以及空间几何的有关度量(包括表面积、体积、角、距离的计算.综观2013年全国各地的高考数学试卷,多数试题已经突破了传统的考查框架,在命题风格上,正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变.盘点2013年高考立