和差问题

己知两个数的和与两个数的差,求这两个数各是多少的问题叫做和差问题。     

巧用短除法解题

[题目]两个数的最大公约数是6,最小公倍数是270。求这两个数。[一般解法]根据两个数的最大公约数应包含这两个数的全部公有的质因数可得：这两个数都有质因数2和3。再根据两个数的最小公倍数应等于这两个     

判断互质数的六种方法

根据互质数的定义(只有公约数“1”的两个数,叫互质数),要判断两个数是不是互质数,对于较小的两个数,学生能很快作出判断。但对于较大的两个数,如357和715,则较难判断。     

突破求两个数最小公倍数的学习难点

学习求两个数的最小公倍数的难点是理解“两个数的公倍数必须包含两个致所有的质因数”、“两个数的最小公倍数包含两个数全部公有的质因数和各自独有的质因数”的算理.我们可以采用“提早孕伏、重点突破”的方法,帮助学生突破难点.     

用月历教探索

为了让学生巩固整数的运算 ,发展观察和探索能力 ,可用月历进行教学。随便找一些月历发给学生 ,先要学生说出所发月历中的某个数字与其上、下、前、后数字之间的关系 ;再要学生把任意相邻的四个数字画上正方形方框（如图所示） ,看方框内四个数中每一对角线上两个数的和的关系（相等） ,两对角线上两个数的积的关系（相差７） ;然后鼓励学生把方框扩大到６个数、８个数的长方形 ,９个数、１６个数的正方形 ,考察两对角线上几个数的和或积的关系。日一二三四五六１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５１６１７１８１９２０２１２２２３…     

初一数学教学要加强逻辑思维能力的培养

新编教材初中数学第一册的例题、习题的配备,对一般水平的学生是相适应的。但在综合使用概念及渗透推理论证的要求等方面,对成绩较好的学生来说,还可增加一些含有推理及判断因素的例题和习题,以使学生适应简单的推理形式,培养和发展他们的逻辑思维能力,为进一步学好数学打下基础。下面向大家推荐几个练习题。例题:已知两个数的积等于1,而这两个数的和等于-4 1/4,求这两个数。解:∵已知两个数的积等于1 ∴这两个数互为倒数(互为倒数的定义)……(1) ∵这两个数的和为负,且互为倒数的两个数必为同号∴这两个数都为负……(2) 又∵这两个数的和等于-4 1/4 ∴综合(1)和(2)考虑这两个数为-4及-1/4。     

两个数的差

两个数的和是91,他们的乘积是1998,这两个数的差是多少？     

和倍问题典型例题解析

同学们都知道:已知两个数的和与这两个数之间的倍数关系,再分别求出这两个数,这类应用题叫和倍应用题。这类题的解答有比较固定的解法,下面举例分析,供同学们参考。     

不可能的问题(七)

能不能把1、1、2、2、3、3、4、4、5、5这十个数排成一行,使得两个1之间夹着一个数,两个2之间夹着两个数,两个3之间夹着三个数,两个4之间夹着四个数,两个5之间夹着五个数呢?     

一类整数问题的常见题型及解题规律

在有关“整数性质”的题目中，常见的题型有：已知两个数的最大公约数和最小公倍数，求这两个数；及已知两个数的和（或积）与这两个数的最大公约数，求这两个数。由此出发进行拓变，并经归纳整理，可得如下几种类型的题目：     

先分类 后计数

题目:在1、2、3、4……100这100个数中,取出不同的两个数,使所取两个数相加的和是3的倍数,有几种不同的取法?     

与“任意性”有关的数学问题

请看下面一组自然数：7,19,31,43,79。这几个数都是素数,但其中任意两个数的和都能被2整除,任意三个数的和都能被3整除,任意四个数的和都能被4整除。     

两个数相差多少

在1、3、9、0四个数中,任意取三个数,分别组成最大的三位数和最小的三位数,这两个数相差多少?要求这两个数相差多少,首先要知道这两个数分别是多少,现在我们就来求这两个三位数吧。     

两个定律的运用及教学建议

一、加法结合律及其运用1、加法结合律各种版本教材上的加法结合律都是这样叙述的:"对于三个数相加,先把前两个数相加,再把结果与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再把结果与第一个数相加,和不变."即(a+b)+c=a+(b+c)     

“比的意义”教学探索

在“比的意义”教学中,我总觉得有一些不尽如人意的地方。如:1.教学难以激发学生的学习动机。教材中通常用“同类量的比”(长和宽的比)和“不同类量的比”(路程和时间的比)两个例子引出比的概念。在实际教学时,整个教学过程中往往都是教师发出指令、做出解释,学生处于被动应答状态,缺少参与的积极性和探索的主动性。而且,在学生看来,既然两个数相除又叫做两个数的比,我们已经有了两个数相除,又何必去惹“比”这个麻烦呢?2.教学难以让学生自然导出比与除法的区别。在学生头脑中,既然两个数相除又叫两个数的比,比表示的当然也就是两个数相除。…     

区别“和倍”与“差倍”

<正>“和倍问题”与“差倍问题”的应用题,结构比较相似,同学们要注意区别。“和倍”应用题的题型是：已知两个数的和,又知这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少。【例1】红气球和黄气球一共有32个,已知红气球的个数是黄气球的3倍。红气球和黄气球各有多少个？     

平方差公式的顺用、逆用与活用

平方差公式：(a 6)(a—b)=a^2-b^2，用语言叙述为：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差．下面举例谈谈它的几种主要用法．     

利用和差调换数字

<正>【题目】下面各图中三个数的和各不相等,你能调换两个数的位置使三幅图中的数的和都相等吗？【分析与解】解答这道题,不能盲目地猜想该调换哪两个数的位置,应该先算出各图中三个数的和,再根据三个“和”的差来确定哪两幅图中的数需要调换。     

数学第十册

比和比例在生产、生活中有广泛的应用。教材中比的定义是广义的:两个数相除,又叫这两个数的比。求比值用除法计算。教学时可以通过既有同类量,又有不同类量的实例引出比的定义。讲实例时,先说明它们要用除法计算,再指出“两个数相除,又叫这两个数的比”,使比的概念与除法联系起来。     

怎样教学“比的意义”

虽然“比”在日常生活中有着广泛的应用,但学生真正理解比的意义,即两个数相除又叫做两个数的比,还是比较困难的。这是因为,比与小学生经常进行的两个数量的比较既有联系又有区别。此前所学习的“比”是指“差比”和“倍比”,而现在所学习的比是指两个数相除,而两个数相除有两种情况：一是两个数的倍数关系,即指同类量的比;二是相关联的两个不同类量的比。可以得到一个新量。