一道错题的原因分析

贵刊2008年第8期刊载了李孟堂老师《一道位似图形题引发的思考》一文．笔者仔细研究后发现该题是一道错题,下面在介绍位似变换与位似图形的概念与性质的基础上,分析其错误的原因．     

一道位仪图形题引发的思考

我在命题时出了这样一道题：如图1,在梯形ABCD中,AB┴BC,∠ADC的平分线和∠BCD的平分线交于点E,且点E恰好落在AB上,则图中和△AED是位似图形的是____,位似中心是_____．     

行走在“厚”“薄”之间——对2013年江苏省无锡市中考试卷压轴题的赏析与感悟

一道不以动态题、函数题等为背景的压轴题,看似"单薄"的外表,却"厚重"地考查了学生的基本活动经验、基本数学思想、几何直观等能力.从知识技能角度出发,此题以位似图形和三角函数为支撑,可将其推广到任意正多边形;从平时教学工作角度出发,教师一定要"站稳"带给学生"生命"和"灵魂"的课堂.     

解图形变换题的策略

图形变换包括平移、轴对称、旋转和位似,在我们的生活中极为常见,是近年中考的热点与亮点.下面以2010年中考题为例,谈谈解图形变换题的策略.     

相似形和圆

相似形与位似形 学习提示 1位似形的判定 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这两个图形叫做位似图形．它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．     

谈位似及其教学定位

1位似与位似变换 1．1位似图形 定义1位似图形：两个图形相似,且一个图形上的任意点A,B,…,P和另一个图形上的点A’,B’,…,P’分别对应,并且满足：     

聚焦中考中的图形问题

本人通过对近几年各地的中考试题的研究,发现中考命题是稳中求变,变中创新中考中的图形问题逐渐弱化较为复杂的综合题和计算题,而相对强化图形与变换中的对称、平移、旋转以及相似和位似等方面的识别题、创新题、开放题,主要考查学生的动手能力,探索与实践能力,题型以选择、填空、作图、解答等多面孔出现.     

图形位似考点分析

位似图形是具有特殊位置关系的两个相似图形,是相似图形的难点.在中考中,位似图形常从以下几个方面命题. 一、理解位似图形及有关概念 两个位似图形是指它们的每组对应点所在的直线都经过同一点的相似图形.我们应弄清以下三点:(1)位似图形是相似图形的特例,不仅要求形状相同,而且对应点的连线相交于同一点.因此位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形.(2)位似图形都有一个位似中心,它是所有对应点的连线或其延长线都经过的那个点.(3)位似中心由两个位似图形的位置决定,可能在图形的中间、两个图形的同一侧或图形上,如图1.     

图形的相似、锐角三角函数中考试题分析与精选

一、中考试题分析1.图形的相似、锐角三角函数这一部分考查的知识点主要有:比例的基本性质,线段的比、成比例线段的概念,黄金分割,图形的相似及其性质,三角形相似的概念及相似的条件,图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,锐角三角函数的含义,特殊角的三角函数值,使用计算器由已知锐角求它的三角函数值和由已知三角函数值求它对应的锐角,解直角三角形,图形的相似与解直角三角形的简单应用. 2.图形的相似、锐角三角函数内容在中考中平均约占分值的7.5%.值得关注的一点是:填空、选择题中考查基础知识和基本技能的题目更多融人了实际背景,显得不再那么枯燥,比如宁夏灵武市第11题、陕西省第13题等.     

困惑1课本有疑，我们该怎么办？——“位似”教学的困惑与对策

浙教版《数学》九年级（上）“4．6图形的位似”一节中对“图形的位似”下了这样的定义：“如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心．”笔者在阅读教材中发现从这个定义出发不能推出课本上“位似”的性质：“位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．”     

旋转位似的性质与主从联动法

<正>旋转和位似是中学几何教材中重要的图形变换之一,具有丰富的几何性质和广泛的应用.如果对于一种图形同时完成旋转和位似这两种变换,又有怎样的图形性质呢?下面给予有关探究与应用.1 旋转位似定义、性质(1)定义:把一个图形绕同一点旋转一定角度,并通过位似变换得到另一个图形称为旋转位似.(2)性质:①具有位似的一切性质,对应角相等,对应线段的比等于位似比.②旋转位似图形对应边平行或共线.③任意一对对应点到位似中心的距离     

让学生享受攀登之乐——一道新教材几何题的交流与收获

山东省初中数学新教材八年级上册在第二章相似形中新添了第九节《位似图形》一节。新课标的要求是：了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；能够利用位似将一个图形放大或缩小；利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识和动手操作能力。     

科技在于创新创新源于继承--"海尔旗"继承中有发扬

海尔的方圆标志,乍一看酷似一道逻辑推理题。它用最简单的方、圆图形组合出一个迷幻的思维空间。有 如魔方,散发着无穷的魔幻魅力;又似数、理、化王国中常常看到的坐标图与点分布。此中悬机可非一看即懂,一点就破的。     

谈谈位似

教材中讲,如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫位似图形.由定义可以看出,位似是相似的一种特殊情形,位似图形不仅要求“似”(两个图形形状相同),而且对“位”(两个图形的相对位置)也有要求.位似图形的特征如图1,△ABC和△A′B′C′都是等腰直角三角形,它们显然相似.但由定义知,它们不是位似图形.当把△A′B′C′的位置稍微变化,如图2,这时△ABC和△A′B′C′的每组对应点所在的直线都经过同一再如个图点3,因,图此4它,其们中即的是两位个似图图形形均了为.位似图形.观察以上图形,…     

剖析位似图形

我们把形状相同的两个图形叫做相似图形.如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,称这两个图形位似.因此,图形之间的这种位似变换是特殊的相似变换.位似变换有许多特性,在现实生活中也有广泛的应用.以下从三个方面来剖析位似图形.1 位似中心和位似比位似图形对应顶点的连线相交于一点,这个交点     

聚焦“位似图形”中考题

一个图形的位似图形位置的决定主要因素是位似中心和相似比,位似中心选择不同,所画出的位似图形的位置则不同.现举例说明.一、在方格纸上画位似图形例1 (2006年南宁市)正方形网格中有一条简笔画"鱼",请你以点O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1(不要求写作法).     

如何判定特殊的位似

义务教育教材中所指位似图形都是封闭的,通常位似比都不等于1.那么问题来了:有没有开放性的位似图形呢?有没有位似比等于1的位似呢? 答案都是肯定的.     

如何判定特殊的位似

<正>义务教育教材中所指位似图形都是封闭的,通常位似比都不等于1.那么问题来了:有没有开放性的位似图形呢?有没有位似比等于1的位似呢?答案都是肯定的.1判定依据观点1《近代欧氏几何学》第2章《相似形》[1].定理1:设点O及图形ABC…为已知,将每条线段OA,OB,OC,…分成比为k,分点为A',B',C',…,则图形A'B'C'…与图形ABC…相似,对应边互相平行.     

画相似图形

1．了解图形的位似，知道位似变换是特殊的相似变换． 2．能够利用位似图形的方法画相似图形，将一个图形放大或缩小．     

数形结合领航方案设计探究——对一道方案设计题的分析与思考

<正>有这样一道方案设计题,它以抛物线为背景将矩形融入其中,设计成一道方案设计的探究题,是一道将代数与几何融合且“数学化”了的实际问题,需要我们把直观的图形和抽象的数结合起来,利用数与形之间的相互关系解决问题.