小学数学中的世界难题(三)

3、数字平方和。 我们做一个数字计算游戏,将一个两位数中的两个数字分别平方后求和,如果和是三位数,再把三个数字分别平方后求知;如果和是两位数或一位数也按同样方法计算,如此连续地做,你会发现一些规律。     

九年义务教育六年制小学数学第六册单元教学建议

第一单元 乘数是两位数乘法 笔算乘数是两位数的乘法,是本单元教学的重点。它是通过转化成个两乘数是一位数的乘法,再把两上部分积加起进行计算的。其中,用整十数乘一个数的简便算法,得数的书写位置是转折的关键;一位数乘两位的乘法,在笔算两位数乘两位数的乘法、笔算除数是两位数的除法中试商、求积经常用到,对笔算乘法、除法的正确率和速度的影响很大,是笔算乘、除法的基础,因此把这两部分提前作为口算教学内容。教材安排了4个例题。笔算乘数是两位数的乘法由一般的笔算和特殊的笔算组成,用两位数乘的笔算是基础。先安排理解算理的例题2个,再压缩思维过程,总结乘数是两位数的乘法法则,应用法则笔算连续进位、求某一位数乘加都进位的乘法,安排例题2个。然后是笔算乘法中的一些特殊情况,如被乘数、乘数末尾有0的乘     

数列求和方法

数列求和是数列中的重要内容,特殊数列如等差、等比数列可用求和公式。其他数列的求和就比较困难,以下介绍几种常用的数列求和的方法。一、拆项相消法如果数列{a_n}的通项能拆成两项之差即a_n=f(n 1)-f(n),则     

益智趣题四则

1.填数求和公鸡哥哥给大家出了道题:空格内填入数字0-9,使每个2×2方格(即“田”字形)内的4个数字之和均为20。想想看,你能很快完成吗?2.金钱豹的猎物金钱豹将自己的19分猎物排成了六边形。想想看,它至少吃掉几个,才能使剩下的猎物每横行、斜行上的猎物数相等。3.拼数填数这里有用0-9十个数字组成的五个两位数:19、20、34、56、78。只给你一个加号和等号,使它能够拼合成一道等式。两个两位数可以拼成四位数来用,但不允许将两位数拆成两个一位数用。——+——=——有两种答案:1956+78=2034;1978+56=2034。下面请你也来做一则这样的小题:仍是…     

《这样的课教得好还是不好?》之我见

阅读了《湖南教育》1989年11期《这样的课教得好还是不好?》以后,我认为这样的课例有一定的代表性,值得认真研究和评议。这样的课教得不好。它的主要问题有以下三个。一、没领会教材意图,未能较好地把握住教材的重点和关键。“一位数除两位数”(五年制第四册)按所得的商来分有两种情况:商是一位数,或商是两位数。由于商是两位数,便会产生以下几种情况:①被除数十位上和个位上的数都能被除数整除的,如36÷3;②被除数十位上的数除以除数后有余数,这余数与个位上的数合并后再除而没有余数的,如     

《100以内的加法和减法》教材简析

本单元主要内容有两位数加减一位数、整十数;两位数加减两位数。要求学生能熟练地口算两位数加减一位数、整十数,能熟练地笔算两位数加减两位数。上述教学内容,教材里是按由简到繁、由易到难的顺序编排的。分别简析如下。一、两位数加一位数(不进位的) 教材通过例1、例2(第9页)的插图和加法算式说明两位数加一位数,先要把个位     

《一百以内加减法》教学构思

“100以内的加减法”这一单元的教学重点是两位数加、减一位数的口算,以及两位数加、减两位数的笔算。这些内容是学生今后进一步学习整数四则运算的基础,是必须练好的基本功。两位数加、减一位数或整十数的口算这部分教学内容,教材是各分三段来编排的。第一段,学习两位数加、减一位数的不进位加法和不退位减法。如:21 6=27,28-5=2。第二段,学习两位数加、减整十     

六年制第四册“乘数是一位数的乘法”复习建议

乘数是一位数的乘法,是在学生熟练掌握表内乘法的基础上教学的。本单元的重点是一位数乘两位数的算理和计算法则,难点是被乘数中间和末尾有“0”的乘法。复习时,应将一位数乘两位数、一位数乘多位数的知识联系沟通,形成知识网络。并通过辨析、对比等方法,弄清知识的内在联系,使学生切实理解和掌握算理、法则,达到融会贯通,为进一步学习乘数是多位数的乘法打下基础。一、系统整理,找出知识内在联系,形成知识网络1.乘法的意义。一位数乘两位数、一位数乘多位数的意义与表内乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。2.求积的算理。一位数乘一位数,乘得的积是表示几个一;一位数乘整十数、整百数、整千数……乘得的积分别表示几个十、几个百、几个千……     

智分100

把100分为一个一位数与一个两位数的和。若将这两位数的个位数码去掉,写在一位数的末尾,再把所得的两个新数相乘,则所得的积是三数码相同的三位数。     

奇妙的数

请你把0～9这10个数分别填到下图中的10个六边形中,使它们自上而下分别组成一位数、两位数、三位数和四位数,所组成的4个数都是平方数。你能用几种方法填出来呢?快来试一试吧。     

“一位数乘两位数”教材分析及教学建议

五年制小学数学第四册一位数乘两位数是在表内乘法、一位数乘一位数的笔算和两位数加一位数的基础上教学的。就知识内在关系而言,表内乘法是一位数乘两位数的计算工具,一位数乘一位数的笔算竖式是一位数乘两位数在方法格式上的必要准备。两位数加一位数的口算也是有进位的一位数乘两位数的基础。一位数乘两位数的积是由乘数乘被乘数个位的积与乘被乘数十位的积合成的,如13×2=3×2+10×2。这就是乘数既要乘被乘数的个位,也要乘被乘数的十位的根据和原因。学生在学习时会遇到三个问题:一是学生没有学过乘法分配律,对于一位效乘两位数,     

“一位数除两位数”课例设计(第五册)

教学内容:一位数除两位数 (第1页例1) 教学目标: 1.会用两种读法读除法算式。 2.理解“除到被除数的哪一位,商就写在哪位上”的道理。 3.初步掌握一位数除两位数的计算法则。 4.会用竖式计算一位数除两位数的除法。教学过程一、运用知识迁移、引出新课。 1.迁移练习。 (1)口答:6是由几个一组成的?     

怎样理解两位数减一位数退位减法的口算思路

数学第二册《两位数减一位数、整+数)这一节内容中,有一道例题:“23—8=15”。这是一道两位数减一位数退位的减法,也是整个单元的一个难点。教材中这道例题的口算思路是:先把23分成10和13,从13里减去8得5,再把10和5合并得15,即     

最大的积应是多少

辅导老师张老师在黑板上写了一个数:115,要求把115拆成两个两位数,且使组成这两个两位数的四个数字各不相同,它们相乘的积最大是多少?谁先做好可写在黑板上。     

比较分率 转化求比——一类问题的解答方法

拆项法是数列问题中的一种常用方法,如把一个分数拆成两个分数的差的形式、把一个式子拆成两个式子的和、把一个代数式拆成两个代数式的商的形式等等. 一、拆成差的形式[例1] 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足     

谈数列拆项求和

数列求和问题是初等数学重要内容之一。数列求和的题目,往往形式比较复杂,不少学生束手无策。数列求和的方法可直接利用等差、等比数列求和公式来求;或通过某些方法(如加、减、拆、错位相减……等方法)把某些不是等差、等比数列的数列“转化”为等差等比数列,来求和;对某些不易转化为等差、等比数列的数列“拆项求和法”是一种最常用的方法。本文仅对中学数学常见的几种类型的拆项求和作一些介绍。所谓拆项求和是指:如果一个数列的每     

初小算术第六册五位数以内的乘法教学建议

五位数以内的乘法教学,是乘数不超过两位数,积不超过五位数。教材的编排是:先由一位数开始,然后用十、整十、十几、几十几乘。前一种算法是后一种算法的基础,而后一种算法却是前一种算法的发展与扩大。本单元的教材共用17个课时进行教学。冬节的教学时数大致分配如下:用一位数乘……6课时;用十和整十乘……3课时;用两位数乘……8课时。1.用一位数乘本节教材是在“一位数乘两位数”、“一位数乘三位数”的基础上发展起来的,它为“用十和整十乘”与“用两位数乘”的学习做准备。例1是一道三位数乘以一位数的乘法应用题,让儿童理解乘法的意义和术语,计算时先出现连加算式,再出现乘式,说明乘法     

小学数学第四册(五年制)第一单元教学目标

二、单元知识结构分析: 本单元的教学要求是:掌握一位数乘多位数的计算法则,能够熟练地进行笔算,能够比较熟练地口算一位数乘两位数(积在100以内)。建立“倍”的概念,会解答求一个数的几倍是多少的应用题。在教材的编排上,为了便于学生学习,先学一位数乘两位数,再学一位数乘三,四位数,最后学习被乘数中间、末尾有0的乘法和连乘。 学生通过第二册,第三册数学学习,熟记了全部乘法口决,掌握了用竖式计算乘法的方法,为学习乘数是一位数的乘法打好了基础。乘数是一位数的计算方法,是进一步学习多位数乘法的基础。任何多位数乘法,在计算过程中,都要分解成若干个一位数乘多位数的乘法。 一位数乘两位数,由于数目比较小,容易结合实物讲清算理、掌握乘的顺序,积的书写位置及进位等问题。在此基础上,进一步学习乘数是一位数的乘法就比较容易,因此一位数乘两位数的乘法,是这一单元的关键。 一位数乘三、四位数乘法,是在一位数乘两位数的基础上进行的。它的运算法则,即:乘的顺序、积的书写位置和进位等问题,与一位数乘两位数相同,只是被乘数位数增多,学生掌握一位数乘三、四位数的计算法则比较容易,因此在这一小节中主要     

“一位数乘两位数”教学评析

教学目标 1.使学生掌握一位数乘两位数的计算法则,能正确熟练地笔算一位数乘两位数。 2.使学生掌握一位数乘两位数的口算方法,能比较熟练地口算。 教学过程 一、童话引路 上课开始,教师即着手布置一个童话情景,贴出兔妈妈和兔娃娃的图片(如下图),讲起它们的故事来:     

凸显计算通法提高课堂效果——听“两位数减一位数的退位减法”教学后的调查与思考

笔者听"两位数减一位数的退位减法"一课教学后,久久不能平静,不得不做一些深入的研究与思考. 教学片断: 1.复习引新 快速抢答:18-6 17-5 18-9 78-8 57-4 66-5 19-7 师:这些算式有什么特点? 生:都是两位数减一位数. 师:今天,我们学习20以外的两位数减一位数的退位减法.(板书:两位数减一位数的退位减法) 2.新课讲授 (师生解读主题图后,列出算式33-7)