变进数VCN概述

文章＂变进数VCN研究与应用＂首发于1995年,可见文献[1][2]。本文介绍变进数VCN基本概念、理论处理技术及其研究、发展与应用的美丽前景。创新变进数VCN是恒进数FCN拓展,它是一种新的、人工智能AI而模糊的、广义概念上的数,其变化规则VCR复杂性、智能性和灵活性比较明显。但在国际数学和计算机科学领域,仍颇不为世人所知晓。当前,人们对数的研究、发展及使用深陷停滞不前多年的困惑境界的根本原因就是,局限于恒进数FCN＂同一＂恒进变化规则FCR里。同时指出了任意n位变进数VCN比相应位数恒进数FCN应用更加广泛,并给出一些实际应用研究例子。     

一种基于VCN智能特性的宽度优先搜索法

本文分析和探讨了恒进数（FCN）与变进数（VCN）用于宽度优先搜索但硒的技术,指出了这两种数在无信息搜索（盲目搜索）中的优缺点,提出了问题求解中有时必须顾及VCN智能特性的宽度优先搜索实现的方法,并给出了诸如撒网捕鱼或牧童上树攀枝摘桃的应用实例。     

基于VCN智能技术的除法精确运算

基于智能VCN的变溢性、可拓性及压缩性等有机结合的技术,本文提出了一种新的数的智能除法精确运算.该运算结果商值的精确位数,是可以任意或无限地确定的,它可以很好地解决了计算机数值分辨率因CPU字长制约造成数字的扰动性问题,如对中国古代数学家祖冲之曾研究圆周密率π值实验数据（π=355/113）除法精确计算PC的数字扰动问题.     

基于VCN的综合信息智能数值处理技术

21世纪信息处理技术的发展趋势是综合智能系统化.综合智能信息处理系统的功能结构要求,具有传统处理技术的继承性、现代拓展模式的多样性、未来新兴科技的兼容性和综合智能特点的集成性.变进数(VCN)是基于传统数论中在恒进规则(FCR)制基础上创新拓展起来的更广义概念上的数,它提出了其变进规则(VCR)制的计数特性能给传统的智能信息数值处理技术带来更多创新和更好应用的理论观点,并给出了文本信息加密与解密的数值计算技术,抗扰动数值计算的研究,3D实体表面视觉可视性的计算等实例.     

关于两个k进制数互素的一个定理及其推论

从k进制 (k≥ 2 )中特殊形式的数出发 ,研究了十进制数中一类数的性质     

浅谈幼儿“数感”培养

《幼儿园教育指导纲要（试行）》中指出：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣,建构初步的数概念．并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”这其中所提到的“对数的兴趣”,就是数感。     

神经网络计算与VCR智能融合技术

学习算法极易陷入局部极小值,很难获得全局极小值,并且其收敛速度极慢,这一直是实现BP网络快速算法的技术瓶颈。变进数（VCN）是基于传统数论中用恒进规则（FCR）制基础上创新拓展起来的更广义概念上的数,其变进规则（VCR）制的计数特性能给传统数值计算技术带来更多创新和更好应用的拓展空间。文章提出VCR智能计算用于3层BP网络快速算法和全局最优算法的融合技术,可以减少数字扰动误差,并较好地规避学习算法陷入局部极小值、找回全局极小值和降低搜索算法时间复杂性。     

H数与第二类Stirling数的关系

本指出：二项展开式中的系数H数其实就是第二类Stirling数,并通过第二类Stirling数研究了H数的性质。     

初中生数感的培养策略

数感在义务教育数学课程中是一个全新的重要内容.目前初中生的数感培养存在的主要问题有:对数概念的理解脱离现实的生活,而且缺少个性化和多样化的理解方式;学生的估算意识薄弱,缺少估算的方法;学生之间缺乏有效的交流,抑制思维的发散;解决问题的能力有待提高.培养学生数感的策略有:在数概念的教学中,重视对数概念的切实体验与理解;注重对运算意义的理解,加强估算能力并鼓励算法多样化;在数学交流中领悟数感;在问题解决中培养和发展数感.     

巧用进位制解数学问题

常见的数字都是十进制的，但并不是生活中的每一种数字都是十进制的，譬如时间和角度的单位用六十进制，电子计算机用的是二进制．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值．可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制．表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如111001表示二进制数，34表示五进制数．     

数字乘法进位原理的推广及应用一例

根据数乘过程中的进位原理，给出一特殊的计算方法。依此法可编制计算较大数的阶乘，而输出准确的整数结果。     

实数与超实数

本文对实数如何扩充到超实数作了探讨，并证明了超实数的5个重要性质。     

关于伪素数的几个结果

得到一类较广泛的伪素数。此外，还证明了费马合数、梅审合数均为伪素数。     

汉英基数词的比较研究

基数词是英汉两种语言中出现频率较高的一类词,英汉两种语言中的基数词各有自己的一些特点。英汉两种语言基数词的系数、位数、级数组合既有相同点,又有相异点。汉语是"五位进级制",英语是"四位进级制"。     

广义Fibonacci数列a_n的若干性质

设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项,an表示{an=an-1 an-3 an-4}的第n项.得到如下结果:Fi s)2,a6=(∑m 2Fi s)2,a4=(∑m 1Fi s)2且an=an-1 an-3 an-4,则(i)a2n=(∑m n-1Fi s)2,设a1=1,a2=(∑mi=3i=ni=1i=2Fi s);(ii)a2n 1=(∑m n-1Fi s)(∑m n-1Fi s) (-1)n 1X(m,s).其中X(m,Fi s)(∑m na2n-1 a2n-2 a2n-3=2(∑m n-2i=ni=n 1i=n-1i=ns)=(Fm s 1-Fs 1)(Fm s 2-Fs 2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测.     

漫谈数字与文化

在日常生活和工作中,我们每个人都要用到数字,有的人喜欢单数,有的人喜欢双数,因喜爱不同,一个小小的数字会影响到一个人的心情。中国人是这样,世界各地其他民族也同样如此。中国人喜爱和忌讳的数字和日期外国人并不在乎,而外国人偏爱和犯忌的数字和日期,中国人可能恰恰相反,这是因为传统与习俗的差异而造成的。     

魔阵的算法实现

魔阵包括奇数阶魔阵、双偶阶魔阵、单偶阶魔阵等类型,针对不同种类的魔阵采取不同的算法,利用计算机程序设计语言构造出魔阵。     

素数公式与Fermat素数的判别

利用构造法获得了 常表素数的公式，得到了判别Fermat数为素数的有效方法，同时猜测该素数公式可产生指定区间的任何素数，并可循环构造任意素数表。