从有理数乘法的引入看教材的多样化及其对教学的启示

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正．异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．这是初中以上文化程度的人尽人皆知的．有理数乘法引入的难点是“负负得正”合理性的设计，教学中如果给出结论，让学生记住，然后用它进行有理数的运算也不难．但在重视过程与方法的新课程中。教材编写者们为怎样展示“负负得正”这一知识的产生和形成过程，让学生感受     

掌握算理 熟练操作 形成能力

<正>本期我们一起学习有理数的运算。有理数的运算法则1.加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数同0相加,仍得这个数.2.减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b).3.乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)任何数同0相乘,都得0.     

有理数的乘除法知识点讲解

1 有理数的乘法法则 两数相乘,同号得正。异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘都得零．     

有理数的乘除法知识点讲解

一有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘都得零．     

一个导致许多人疏远数学的难点

有理数的乘法法则告诉我们：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，对于一般人来说，这个道理是显而易见的，毋庸置疑，实际上，这是中学生在初中阶段遇到的一个较大的难点。曾在2001年获得国家科技最高奖的“杂交水稻之父”袁隆平院士说：“我最喜欢外语、地理、化学，最不喜欢数学，因为在学正负数     

初一代数中的能力培养

一、充分利用课文,培养推理能力。如推导有理数乘法法则,可在学生明确两个有理数相乘有哪几种情况的基础上,看书回答以下四式的结果和依据:①3×2;②(-3)×2;③3×(-2);④(-3)×(-2)。最后通过观察比较,归纳出法则。二、增加判断练习,培养判断能力。如讲授概念后,可让学生进行变式训练。三、加强例、习题解前分析,培养观察和分析能力。四、“文”、“式”对照,培养想象能力。如记忆单项式乘法法则,     

巧设情境,计算有理数加减法

有理数是初中数学的最重要的部分之一,而有理数加减法运算是有理数运算的基础,所以学好有理数的加减运算至关重要,那么如何才能提高运算能力呢,关键是要记住运算法则,掌握运算方法.人教版7年级数学教材上对有理数的运算法则是这样规定的:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的     

思变 思创 思发展——教学中素材选取与整合

缘起浙教版七年级上2.3有理数的乘法(1)这一课在两个班的不同演绎带来的不同效果让笔者备受启发.下面把两个班在进行有理数乘法中异号两数相乘及同负两数相乘的法则教学中的片段作一回顾.     

怎样正确去括号

要正确地去括号．首先要对去括号的法则十分熟悉．其次要注意去括号的法则与我们已经学习过的有理数运算之间的关系：括号前面是“＋”号的情况可以看做是“＋1”与括号中的各项相乘,相乘后括号内的各项不变;同样,我们可以将括号前面是“一”号的情况看做是“一1”与括号中的各项相乘,相乘后括号内的各项变为原来的相反数．这样看来,     

一起走进有理数四则运算

有理数四则运算是有理数这一章学习的重点,是初中数学学习的基础.学习好有理数四则运算的关键在于学习好有理数的加法运算和有理数的乘法运算.请大家准备好,让我们一起走进有理数的四则运算. 一、有理数的加法运算 有理数的加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.     

实数与代数式归类复习

一、实数的概念与运算 (2)减法法则摇减去一个数,等于加上这个数的 (一)知识要点 郾 1郾 实数的概念 (3 )乘法法则摇两数相乘,同号得 ,异号得 (1 ) 和 统称有理数郾 ,并把相乘.任何数同零相乘,都得 郾 (2 )无限 叫做无理数郾 (4)除法法则 摇除以一个数,等于乘以这个数的 (3 )有理数和无理数统称 郾 郾 不能作除数郾 (4 )规定了、 、 的直线叫(5 )运算定律做数轴郾 实数与数轴上的点的关系是 …     

有理数的加减法知识点讲解

一有理数的加法法则 法则1：同号两数相加,取相同的符号．并把绝对值相加．法则2：绝对值不相等的异号两数相加．取绝对值较大的加数的符号。并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两数相加得0．     

让学生经历知识的形成过程——谈“有理数的加法”的问题设计

1 解读教材 1.1 目标解读有理数加法是算术数集扩充为有理数集之后学生学习的第一种运算,它是算术数加减法的拓展与延伸.借助有理数的性质、符号及绝对值概念,有理数的加法运算可以转化成算术数的加减运算.有理数加法法则的探索过程不但考查了学生灵活运用所学知识(如正负数、绝对值、算术数的运算、数轴等)解决未知问题的能力,而且还充分体现了分类、转化、数形结     

“有理数加减法”教学体会

有理数运算是初一代数中的一个重点内容,但有理数加减法特别是减法对学生来说是个难点。照课本的安排,按部就班地给学生讲解是无可非议的。但学生长期以来习惯于正有理数的运算,对于负数、相反数、绝对值等概念很陌生,很不习惯,再加上那些难于记忆的运算法则,学起来困难较大。从初一学生的心理特点来讲,他们对枯燥的数学语言和记忆有关法则缺乏兴趣。另外,授课时间又短(6课时),很难完成任务。为此,我采取了如下改进办法。对教材进行适当调整。在讲解相反数概念的基础上,加强诸如-( 2)、-(-3)、 (-3)、 ( 2)、-[-(-3)]等的练习,为讲解去括号的方法作好充分准备。然后将第二章中的“去括号”一节提前到有理数加减法之前,用相反数的概念讲解去括号法则。在讲     

让学生经历知识的形成过程——谈“有理数的加法”的问题设计

1．1目标解读 有理数加法是算术数集扩充为有理数集之后学生学习的第一种运算,它是算术数加减法的拓展与延伸．借助有理数的性质、符号及绝对值概念,有理数的加法运算可以转化成算术数的加减运算．有理数加法法则的探索过程不但考查了学生灵活运用所学知识（如正负数、绝对值、算术数的运算、数轴等）解决未知问题的能力,[第一段]     

品味有理数的加减法

本文从以下几个方面来细细"品味"有理数的加减法.以期帮助同学们加深理解这部分知识,达到灵活运用的目的.一、有理数的加法法则有理数的加法法则如下:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;     

案例创作:“(-3)×(-4)=?”数轴表示的挑战

(人们都说 :“负负得正”的教学是个难点 ,可我的课一直都还上得挺顺利 (见文 [1 ]) ,谁知…… )“有理数的乘法”属于法则教学 ,它是规定的 (乘法的定义 )、不是逻辑推导出来的 .我在文 [1 ]中的教学设计 ,其数学依据是数系扩充的基本要求 (文 [2 ]中提到的三点 ) ,其心理学基础是“概念的形成” ,其具体实施在于提供一个说明“规定合理性”并包含法则“必要因素与必要形式”的二维现实情景 (文 [1 ]中气温的上升、下降 ,时间的今天之前、今天之后 ) ,其重点是突破“负负得正”、提炼出法则 .法则要从绝对值与符号两个要素上去把握 ,难点…     

让类比思想成为学生学习数学的拐杖

一、类比思想应用的广泛性 1.教材中涉及类比思想的主要内容 (1)有理数的运算法则、绝对值、相反数--实数的运算法则、绝对值、相反数、 (2)小学的运算律--有理数的运算律--实数的运算律--虚数的运算律 (3)分数的概念、性质、运算法则--分式的概念、性质、运算法则     

负数乘法法则教学的一个处理方法

有理数乘法法则是有理数学习中的一个重点，也是一个难点（主要是两个负数相乘的法则）。在学生学习过程中，教材的作用是第一位的。在历次教材改革中都格外地关注有理数的乘法，编写者设计了种种方案，以求用更好的形式呈现给学生。笔者翻阅了1982年以来的一些教材，发现大部分教材所采用的途径都是：     

第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一 第1试

一、选择题(每小题4分,共40分)1.以下四个论断中不正确的是().(A)在数轴上,关于原点对称的两个点所对应的两个有理数互为相反数(B)两个有理数互为相反数,则它们在数轴上对应的两个点关于原点对称(C)两个有理数不等,则它们的绝对值不等(D)两个有理数的绝对值不等,则这两个有理数不等2.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形.则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是().图13.105的负约数的和等于().(A)-105(B)-87(C)-86(D)-1924.下列图形中经过折叠不能围成正方体的是().图25.公园里准备修五条直的甬道,并在甬道交叉…