二阶变时滞非线性差分方程的振动性

建立了二阶变时滞非线笥差分方程△（pn（△yn)^σ） qnf(yn-kn)-0的一些新的振动性定理，其中△yn=yn 1-yn是差分算子，｛kn｝是非负整数序列，｛n-kn｝单调不减，σ是两个正奇数之商，｛qn｝是非负实数充列，｛pn｝是正实数序列，f是（-∞， ∞）上的连续函数。     

关于上(下)极限几种定义的等价性

设｛xn｝是有界序列，则下列命题等价：Ⅰ．a是｛xn｝的最大聚点。Ⅱ．a是｛xn｝的部分极限（子列极限）的最大值。ⅢⅣ．a＝infSUPxkn≥1k≥nⅤ．有无穷多个n使xn＞a－ε，同时至多有有限个n使xn≤a＋ε证Ⅰ→Ⅱ因为a是序列｛xn｝的聚点的充要条件是：存在于列｛xnk｝收敛于a，由此可见｛xn｝的最大聚点，便是｛xn｝的部分极限的最大值。Ⅱ→Ⅲ且Ⅱ正必存在子列｛xnk｝收敛于a。因为xnk≤hnk，于是有a。timxu。＜k——＿timhn。，我们说后面不等式只能取等号。如若不然，k＿＿设llrnhn。＝a’＞a那么由hlk、a’，必如。且使a’一互＜hub…     

题库(二十七)

1.由以下条件分别给出数列｛an｝:(1)｛2ab｝是等比数列;(2)Sn=n2 1;(3)｛ban｝,是等差数列;(4)an=2/n-1(a1 a2 … an-1)(n≥2).求满足以上条件且使｛ban｝是等差数列的命题的个数.2.数列｛an｝中,a1=8,a4=2且满足an 2=2an 1-an,n∈N .设bn=1/n(12-an)(n∈N ),Tn=b1 b2 … bn(n     

一道数列题的八种解法

题目已知等差数列｛an｝的前m项的和为30,前2m项的和为100,则它的前3m项的和为______.一、解答上题需用到的知识点1.等差数列｛an｝的通项公式:an=a1 (n-1)d;等差数列｛an｝的推广式:an=am (n-m)d;等差数列｛an｝的变式:a1=an-(n-1)d,d=ann--a11,d=ann--mam,由此联想到点列(n,a     

关注等和数列与等积数列

在各类考试中经常出现“等和(积)数列”这种教材中没有出现的新概念.有些学生遇“新”而害怕,其实只要类比等差数列或等比数列的定义及性质去理解,即可轻松解决.下面对此类题型加以介绍.一、等和数列1.定义在数列｛an｝中,若对任意n≥2都有an+an-1=d(n∈N*,d为常数),则称｛an｝为等和数列,常数d为数列的公和.2.通项公式与前n项和设等和数列｛an｝的首项为a1,公和为d,则有通项公式:an=#ad1-,an1,为n奇为数偶,数.前n项和公式:Sn=nd2,n为偶数,a1+n-21d,n为奇数$&&&%&&&’.3.性质由定义知#aann++1+aan-1n==dd,则有an+1=an-1,即等和数列是一个周…     

数列综合题热点透析

数列与数列相结合的综合题这类综合题主要考查等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式以及性质等内容.例1已知Sn是数列｛an｝的前n项的和,a1=1,Sn 1=4an 2,n=1,2,3,4,…(1)设bn=an 1-2an(n=1,2,3,4,…),求证:数列｛bn｝为等比数列.(2)设cn=2ann(n=1,2,3,4,…),求证:数列｛cn｝为等差数列.(3)求数列｛an｝的通项公式及其前n项的和.解析(1)∵Sn 1=4an 2,∴Sn 2=4an 1 2.上述两式对应相减,得an 2=4an 1-4an,即an 2-2an 1=2(an 1-2an).∴bn 1=2bn,且b1=3.∴数列｛bn｝为等比数列.(2)由an 2=4an 1-4an,得2ann 22=42ann 21-24na n2.…     

关于数列的模拟题

一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知数列｛an｝是公比为q的等比数列,若bn=an 2an 2,n!N*,则数列｛bn｝是A.公比为q的等比数列B.公比为q2的等比数列C.公差为q的等差数列D.公差为q2的等差数列2.已知数列｛an｝,则“对任意的n!N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x 2上”是“数列｛an｝为等     

题库(三十二)

1.如图1,△ABC是锐角三角形,矩形DEFG的顶点D,F在BC边上,G,F分别在AB,AC上,求证:S△ABC≥25矩形DEFG2.已知数列｛an｝中,a1=1/6,an+1=an+5(1/3)n+1(n∈N),求数列｛an｝的通项公式.3.椭圆的的两焦点分别为F1(0,-1),F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线,(1)求椭圆的方程;题库(三十二)@苏林~~     

关于高阶等差数列的一个不变量

设｛xn｝n≥0是任意的m阶等差数列，本文证明：对任意的n≥0，（m＋1）阶行列式的值与n无关，因而是这类数列的一个不变量，并且这一结论是一般常系数齐次线性追归数列的一个普遍性质的特例．     

一类有零迹的对称随机矩阵特征值反问题的可解性

谱σ={λ_1,λ_2,λ_3,0,….0}中至多有3个非零特征值λ_1,λ_2,λ_3,且λ_1≥0≥λ_2≥λ_3,λ_1+λ_2+λ_3=0,在某些特殊情况下,构造n×n阶对称随机矩阵使其以σ为谱的特征值反问题虽已解决,但当n是奇数时,以σ为谱的n×n阶对称随机矩阵是不存在的。     

随机单调增算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代法,讨论了随机单调增算子在非连续性条件和紧性条件下的随机不动点的存在性、惟一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计。     

随机数的应用与研究

随机数发生器在安全领域内有着广泛的应用．文章简要介绍了伪随机数和真随机数在信息安全领域的作用以及应用,给出了随机数发生器设计的方法和设计图,就设计的主要因素随机源的概念和意义进行了详细的解释．文章还提供了一套随机数定量检测的方法．     

简单随机抽样中几个问题的探讨

介绍了与简单随机抽样有关的一些概念和这种抽样方式的若干特点,指出了统计教材中对简单随机抽样论述的欠缺,接着对简单随机抽样中的若干难点如每个单位的入样概率是相等的、抽样中的随机原则和如何用随机数字表进行简单随机抽样等进行了探讨.     

信息加密中的随机数

加密技术是一种重要的信息系统安全技术,本文讨论加密中使用的随机数的特性,比较各随机数发生器的算法及其在加密中的使用,以求随机性更强的随机数序列,改进加密。     

The Impact of Omitting Random Interaction Effects in Cross-Classified Random Effect Modeling

The present study examines bias in parameter estimates and standard error in cross-classified random effect modeling (CCREM) caused by omitting the random interaction effects of the cross-classified factors, focusing on the effect of a sample size within cells and ratio of a small cell. A Monte Carlo simulation study was conducted to compare the correctly specified and the misspecified CCREM. While there was negligible bias in fixed effects, substantial biases were found in the random effects of the misspecified model depending on the number of samples within a cell and the proportion of small cells. However, in the case of the correctly specified model, no bias occurred. The present study suggests considering the random interaction effects when conducting CCREM to avoid overestimation of variance components and to calculate an accurate value of estimation. The implications of this study are to illuminate the conditions of cross-classification ratio and to provide a meaningful reference for applied researchers using CCREM.     

口译之管见

口译是一门需要不断创新,不断丰富、完善,实践性很强的艺术。根据口译实战性特点,本文从四个方面谈了对口译的理解和认识,便于译员掌握和操作,有些笔触引人思索,令人探寻。     

随机排序的一种算法及其在准考证号生成中的应用

提出了除升序排序、降序排序之外的第三种排序——随机排序,并将随机排序分为完全随机排序和不完全随机排序两类,最后,进述了随机排序在VisualBasic6和C 下的算法实现及随机排序算法在大规模准考证生成中的应用实例。     

模糊随机向量及其模糊概率特征

应用模糊数学的基本理论,给出了模糊随机向量的协方差的定义,并讨论了模糊协方差的有关性质。     

可交换随机变量与独立同分布随机变量之间的关系

由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理---可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因而可交换随机变量应具有类似于独立同分布随机变量的性质。本文给出了可交换随机变量与独立同分布随机变量间关系的一些结论。     

随机变量函数教学中的思考

讨论了连续型随机变量的函数所可能的类型,并给出连续型随机变量的函数是连续型随机变量的充分条件。