紧生成l—群的一个结构定理

l-群G称为紧生成的，如果对于G的任意子集{αλ|λ∈Λ}且α=∨λ∈Λαλ存在，必存在{αλ|λ∈Λ}的有限子集a1、a2……an，使得a=∨ni=1ai。主要结果是：G∈F，则G是紧生成的当且仅当G的任一个l-子群是闭的，且Г（G）满足极小条件。     

有限奇异值与奇异值l-群的特征

研究了奇异元与奇异值的性质，并由此获得了有限奇异值l-群与有限值l-群及奇异值l-群与特殊值l-群类似的结构。     

关于群的方次数的若干结果

群的方次数是群论中的一个基本概念,它反映了群的元素阶的性质特征.通过对群的方次数的初步探讨,得到结论:若群G的元素阶均有限,且sup|a|a∈G=sup|a|a∈G(G),则群G的方次数expG=sue|a|a∈C(G).并进一步用方次数刻划了群的结构.     

正规值l-群的半单结构

设G是一个l—群，T是G的最大的多余凸l—子群．通过一般多余凸l—子群的刻划，证明了如下结果：如果G是正规值l—群，则(1)T＝|x∈G|x《u,u是G的强单位元|；(2)T＝0当且仅当G l—同构于具有半单性的单l-群的亚直积．这一结果推广了文献[1]中的主要结构定理(定理3．4)．     

l-群的根系Γ_1(G)的极小条件

若G是l 群 ,Γ1(G)是G的所有正则子群所构成的根系 .Gα∈Γ1(G)称为原子元 ,如果对于 Gβ∈Γ1(G)且Gβ Gα,必有Gβ=Gα.Γ1(G)称为满足极小条件 ,如果Γ1(G)中的每个元都至少包含一个原子元 .主要结果是 :(1)Γ1(G)中的原子元Gα 具有形式Gα=a┸ 当且仅当 {PGcα}是归纳的 .(2 )G∈Bw[1] ,Γ1(G)满足极小条件当且仅当Γm(G) Γ1(G) .     

伪-海临图的群色数

若图G=(V,E),给定方向为D,A表示一个非平凡的且单位元为0的阿贝尔群,F(G,A)表示映射f:E(G)→A的集合.若对任意f∈F(G,A)存在映射c:V(G)→A,使得G中的每一条有向边e=uv∈E(G)(方向是u→v)满足c(u)-c(v)≠f(e),这时说图G是A-可染的.使得图G在方向D下是A-可染的,A的最小阶数为图G的群色数,记为χg(G).本文给出了伪-海临图的群色数不超过4.     

关于D2p4度Cayley图完全分类的又一证明

设G是有限群，S是G的一个不包含单位元的非空子集且满足S^-1＝S，定义群G关于S的一个Gayley图X＝Gay(G,S)如下：V（X）＝G，E（X）={(g,sg)|g∈G，s∈S}对于素数p ,本文给出了2p阶的二面体群的4度Cayley图Cay(D2p,S)当S为Ⅱ类型子集时的完全分类的另一证明。     

环上EP元、正规元和对称元的广义逆刻画（英文）

结合广义逆理论研究了环中平等投影(EP)元、正规元和对称元的性质和一些等价刻画.给出了在核逆存在的情况下元素为EP元的一些等价条件.设a∈R~■,那么a是EP元当且仅当aa~■a~#=a~#aa~■.同时,讨论了正则元是EP元的等价刻画.设a∈R,那么存在b∈R,使得a=aba且a是EP元当且仅当a∈R~■,a~■=a~■ba.同样地,给出了在核逆存在的情况下元素为正规元的一些等价条件.设a∈R~■,那么a是正规元当且仅当a~*a~■=a~■a~*.而且在群逆和Moore-Penrose逆存在的情况下给出了元素为正规元和对称元的一些涉及次数的等价条件.设a∈R~+∩R~#,且存在n∈N,那么a是正规元当且仅当a~*a~+(a~#)~n=a~#a~*(a~+)~n.结果推广了Mosi等人的结论.     

某些极大子群对有限群结构的影响

利用某些极大子群的π-拟正规性,得到了包含超可解群类的饱和群系的一个充分条件：设F是包含超可解群类U的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G／N∈F．如果F^＊（N）的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG（Q）中π-拟正规嵌入,F^＊（N）的Sylow 2-子群的极大子群在G中,π-拟正规嵌入,则G∈F．     

三维Mbius变换M(~3)的椭圆群

文[1]定义了G{x_(?)y0}={g∈ M((?)),g为椭圆元素,g(x_0)=x_0,g(y_0)==y_0}其中x_0、y_0∈R~3,x_0≠y_0.并得到以某一G{x_0,y_0}为子群的椭圆群等于该G{x_0,y_0}.本文引进Clifford矩阵的酉阵概念.利用文[2]的结论得到在共轭意义下一切椭圆群都是G_(10)(?)的子群,同时得到文[3]定理4.3.7(P_(70))在三维情形下的推广.本文的符号使用与文[2]相一致.