数字间的“感情”

枯燥无味的数字之间还会有什么感情吗?说来也有趣,在许多数字之间似乎也存在着同人类相似的亲缘关系和感情联系。现举二例: 一、“孪生”质数双胞胎又叫孪生兄弟或孪生姐妹。在自然数这个大家庭中也有“孪生”质数。它们是一对一对出现的质数,每一对这样的质数中,一个仅比另一个大2。例如:3     

孪生质数猜想的一个证明

可以利用文[1]中孪生质数公式①、②给孪生质数猜想一个严格的证明。 证明:设孪生质数有穷,最大一对记为p_(k-1)与p_k,按式①有     

趣说2001(下)

例6 能否将1～2001这2001个自然数排成一排,使得任意相邻两数的和都是质数?如果不能,请说明理由.如果可能,请举出实例。分析与解因为2027与2029是一对孪生质数,因此可先将26～2001这1976个自然数排列如下:26,2001,28,1999,30,1997,32,1995,…,33,1996,31,1998,29,2000,27。①     

2000年问题 11.2解答

试将1到2()()()这2()()()个自然数排成一排,使每相邻两数的和都为质数. 解因为29和:n为一刊孪生质数(即差为2的一对质数),所以1到28可排成:28 .3,艺6 .5,24 .7,22,9,2(),11,18 .13,16,15.14,171艺19,1()、21.8,23,6,25,4,27,艺,1.① 又因为2 027与2(》四为一对孪生质数,所以器到2以幻可排成:2(X划.29.1叩8.31,1冬呼汉1.33,1洲4,35,…32,1娜7.次),1冬坪矜).② 再把数列①接在数列②的后面,正符合题意.【问题2.3」已知一长方体的体积为667,试求这长方体三边立方和的最小值.(请在当月底前将解答寄来,别忘了将第4()页的“有奖问题征解”标志剪…     

数学的未解之谜

数学上把相差为2的两个质数叫做“孪生质数”或“双生质数”．     

质数的奇妙分布

质数在自然数列中的分布很奇妙,从公元前三世纪以来,许多数学家一直想找出这个分布的规律来,可是至今仍然没有彻底解决。但从一张大的质数表中,可以看出一些有趣的规律。如表的开头部分,质数分布得比后面的要稠密得多,越与1距离得远,质数的分布就越稀。从1到10之间就有4个质数2,3,5,7,90到100之间却只有1个质数97,再往后看质数分布就更稀少了。我们再看在给定的范围内质数所占的百分比,在100之内有26个质数,占26%;在1000之内有168个质数,占16.8%;     

意大利作家“孤独之书”在上海走红

中新网消息,近日,意大利80后作家、粒子物理学博士保罗·乔尔达诺的处女作《质数的孤独》被引进中国出版。该书用数学中的孪生质数来比喻人,描写了一对有着痛苦过往,同样孤独却无法拉近彼此距离的男女的故事。小说一经出版便受到80后读者的热捧。更有一批80后网友藉此自比质数,认为人像质数一样     

从一对双生质数5和7谈起

文章从一对双生质数5和7入手，根据质数的分布规律，总结出双生质数的分布特点，并探索其无限多的原因，得出近似计算双生质数个数的一种方法。     

孪生质数公式

众所周知:若自然数Q与Q 2不能被不大于Q~(1/2)的任何质数整除,则Q与Q 2都是质数,称为孪生质数。 这可以用公式表达:     

“0”的突破

自从“0”归为自然数后,教师在实际教学中对有些问题的确不好界定和划分。正如《小学教学参考》(数学版)第5期蓝玉文老师在《都是“0”惹的祸》一文中所阐述的那样:“0是偶数吗?0是合数,还是质数?相邻的自然数是互质数吗?04是真分数吗?”笔者在教学中曾疑惑过,也和同事们讨论过,但就是没有提起笔像蓝老师这样正式“申请”过。因此,笔者读过蓝老师这篇文章后,就其中几个问题提出个人拙见,以期与同行们商榷。0是合数,还是质数?笔者赞同蓝老师的意见,教材上应注明0和1既不是质数也不是合数,原因是0不能被它本身整除。相邻的自然数是互质数吗?笔…     

论质数分布的规律与陈景润的证明公式

对大量统计数据以及质数分布的情况进行分析研究，得出一个证明公式。它有助于“哥德巴赫猜想”问题的解决。而陈景润的“任何一个较大的偶数都可以表示为一个质数与两个质数乘积之和”的证明，却问接的解决了“哥德巴赫猜想”问题。     

看谁解得巧

题 1　将 0至 8这九个数字 ,分别填入图 1中三角形的九个圆圈内 .要使 :每边上各数之和加上形内圆圈里的数是质数 ;每边上各数之和减去形内圆圈里的数也是质数 .这样共有六个自然数 ,可以把它们排成六个相邻的质数 .你能填吗 ?(浙江　李方钥供题 )题 2　这是一道数学趣题 ,题目就蕴含在下面的这段顾客与商店出纳员之间的对话中 .“麻烦你 ,小姐 ,你能帮我把 1美元的纸币换成硬币么 ?”一位顾客提出了这样的要求 .“很抱歉 ,我这里的硬币换不开 .”出纳员玛丽小姐仔细查看了钱柜后答道 .“那么 ,把这枚 5 0美分硬币换成小币值的硬币行吗 ?”…     

论陈景润、李应熙的有关质数方面的论证对破解“哥德巴赫猜想”所起的作用

陈景润、李应熙的有关质数方面的论证，揭示出质数在一系列自然数中分布的密度与所占的比例是相当大的，这是论证“哥德巴赫猜想”极为重要的关键问题。经过推理演绎，因而得出“哥德巴赫猜想”可以肯定的“结论”。     

什么叫作质数、质因数和互质数

[质数]除1以外,只能被1和它本身整除的自然数叫做质数(或素数)。在自然数列里,虽然越向后质数越稀,但质数的个数是无穷的,所以没有最大的质数。如3、5、11……都是质数。自然数1既不叫质数,也不叫合数。 [质因数]一个合数的质数因数,叫做这个合数的质因数。     

小学数学教学问答

1.为什么不把“1”也归入质数一类? 全体自然数可以分成三类:一类是质数;另一类是合数;“1”既不算质数,也不算合数,单独算一类。质数只能被1和它本身整除,而合数还能被其它数整除,所以把质数和合数分成两类的理由很充足。“1”也能被1和它本身整除,如果把“1”也算作质数,那么把自然数分成质数和合数两类,不是更好吗? 要回答这个问题,让我们先从一个小例子谈起。比如说,2618能够被哪些数整除,也就是说,2618的因数有哪一些。我们知道,可以把合数分解质因数,而且分解质因数的结果只有一种。2618分解质因数的结果是2618=2×7×11×17。 现在我们再来看看,如果“1”也算作质数,那么把一个合数分解成质因数的时候,它的答案就不止一个了。     

素数趣谈(三)

如果P和P+2都是素数,我们就称这两个素数为孪生素数。例如101和103就是一对孪生素数。100以内的孪生素数有如下八对:3和5,5和7,11和13,17和19,29和31,41和43,59和61,71和73。其中3和5是孪生素数世界中最小的一对。随着数的增大,孪生素数越来越稀少,如从601到800这200个自然数中,只有617和619,641和643,659和661三对孪生素数。1000以内的自然数中共有35对孪生素数。孪生素数的分布状况引起了数学家们的兴趣,能不能用一个多项式或其它式子来表达部分的孪生素数呢?经过不断努力,终天找到了一个式子:N=12150-1710X+60X2。当X取1、2、3……20…     

有趣的质数

自古以来,数学家们就想弄明白：自然数中到底有多少个质数,质数的分布有什么规律,它有哪些独特的性质。然而,质数就像一个顽皮的小孩儿,总是“东躲西藏”,让人们捉摸不定,猜测不透。     

孪生漂亮数

题目一个正整数,若它的每个质因数都至少是两重的(即每个质因数乘厅次数都不小于2),则称该正整数为"漂亮数".相邻两个正整数皆为"漂亮数",就称它们是一对"孪生漂亮数",     

"+""-"号的自白

我们是一对孪生兄妹,一阴一阳,一负一正.我是老大“+”号,她是二妹“-”号.同学们上小学一年级时就认识了我们,当时我的别名是“加号”,二妹的别名叫“减号”,我们都是运算符号。     

古老数学命题铸就当今数码安全——质数特性实现数字签名

“不可能完成的任务”:找寻质数周期表早在公元前500年到300年,希腊毕达哥拉斯学院的数学家们就对质数着迷了。伟大的数学家欧几里得的贡献更为突出。他在《几何原本》中利用反证法证明“质数有无穷多个”。《几何原本》中有“算术基本定理”:每一个大于1的自然数,或者是质数,或者可表示为若干质数的乘积,这种表示若不计质数排列的次序则是唯一的。算术基本定理告诉我们,质数是构成自然数的基本的“建材”,很像化学元素或者物理的基本粒子。掌握了任何一个数的质因子分解,数学家就获得了有关这个数的几乎全部信息。因此,质数性质的研究就成…