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幂等矩阵是一类重要而又常见的矩阵类型,对其性质和应用的进一步研究,将会优化解题和证明问题的过程,使思维更简洁。 相似文献
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伴随矩阵的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
张毅敏 《昭通师范高等专科学校学报》2002,24(2):1-4
应用矩阵运算的一些基本性质和技巧 ,证明了一般 n阶方阵的伴随矩阵的若干性质 ,丰富和推广了已有结果 . 相似文献
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幂等矩阵是高等(线性)代数中的一类重要的特殊矩阵,它具有良好的性质,在高等(线性)代数中占有非常重要的地位.本文利用矩阵的值域、矩阵的秩、矩阵相似关系及线性空间理论,讨论了幂等矩阵基本性质及等价刻画,给出了幂等矩阵的和、差、积仍为幂等矩阵的充分必要条件,旨在促进学生提高学习高等(线性)代数的能力. 相似文献
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矩阵是代数学的一个重要研究对象,也是数学分支不可缺少的工具,矩阵论方法对处理其他各分支问题也相当有力,所以本文讨论并总结了其中一种特殊矩阵的性质和用途,并对每个性质给予了必要的证明.下面就是关于幂等矩阵的问题. 相似文献
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给出了列矩阵与行矩阵乘积的秩及n级Vandermonde行列式对应矩阵秩的求解程序,得出了用乘幂表示的循环矩阵的计算.研讨了实线性空间直和的求解程序及所有矩阵空间是对称矩阵子空间与反对称矩阵子空间的直和. 相似文献
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把高等代数中线性空间的直和分解定理推广到一般情形.对于n维线性空间V上线性变换A的任一个化零多项式f(x),若f(x)为若干个两两互素的多项式的乘积,则线性空间V可以相应地分解成有限个A的不变子空间的直和.一些应用实例被给出. 相似文献
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余兴民 《商洛师范专科学校学报》2014,(2):3-4,16
利用线性变换的最小多项式的因式分解,得到线性空间的线性变换的不变子空间的直和分解.反过来由线性空间的任一线性变换的不变子空间的直和分解,也能得到线性变换的最小多项式的不可约因式分解,给出了相关定理及其证明。 相似文献
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吴亭 《宁德师专学报(自然科学版)》2000,(4)
本文在“分离性公理 T0,T1/2,T1,T11/2,T2,T3,T31/2,T4,具有关系 T4→T31/2→T3→T11/2→T1→T1/2→T0,反之不成立”的基础上研究“T3→T21/2→T2,反之不成立”使分离性公理更加完善,并证明了空间的一些性质. 相似文献
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本文研究了任意体上的矩阵方程「XnnAm,XnnBnt」=「Ans,O」,给出了(Ⅰ)的相容的充要条件、通解的显式表示,解的性质及其实用解法,通常意义下的投影矩阵在任意体上也得到了进一步的推广。 相似文献
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运用算子论的方法,把有限维情况下幂等算子的和与差仍是幂等算子成立的一些条件推广到无限维的情况,给出了在无限维的情况下幂等算子的和与差仍是幂等算子的充要条件,并且进一步得到了幂等算子的线性组合也是幂等算子的充要条件。 相似文献
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互素多项式矩阵的秩的一个简单结论及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
邹晓光 《金华职业技术学院学报》2006,6(1):80-81
本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n r[f(A)g(A)]=r(f(A)) r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论。 相似文献
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刘喜玲 《河南科技学院学报》2007,35(1):68-69
研究拓扑空间中的拓扑共轭在迭代中的性质及相关的运用,讨论了拓扑共轭的等价命题并给出了证明,指出了拓扑共轭的两个函数,可以看作同一个函数,在研究一个自映射的动力系统性质时,可以用与它拓扑共轭的较简单的自映射来代替,并给出了具体的应用。 相似文献