学简单的数学、有趣的数学、鲜浯的数学——信息技术给小学数学课堂插上智慧的翅膀

数学是通过逻辑分析、建模、抽象化、最优化、理想化、形式化建构思考的工具，数学学科的抽象性使得数学学习的过程研究变得十分重要。虽然数学的表达方式常常是形式化的，但作为学科的数学应该更加丰富一些。我们在课堂上呈现给学生的数学学习内容应该是作为“教育形态”的数学而不是“学术形态”的数学，     

数学,需要返璞归真的课堂

一、片面的课程整合忽视了数学学科本来的特性形式化是理性思维的重要组成部分,学会将实际问题形式化(数学建模)是学生需要学习和掌握的基本数学素养。因此,在课改的进程中,数学就面临着"形式化与非形式化"这组矛     

数学教学不要过度形式化

数学教学中,让学生记住重要的结论是十分必要的,数学学科本身也具有形式化的特征,数学公式和定理是高度凝练的科学语言,应用这些公式可以对号入座迅速研判问题性质,作出最正确的决策。但是,过度形式化的教学会掩盖数学知识生成的深刻原理,危害深远。     

数学课堂语言运用浅谈

数学的特点是思维的严谨性,语言的准确性,在整个教学过程中,语言是完成教学任务的主要手段．教师的教学语言直接影响到课堂教学的效果．由于数学学科的抽象性和学科内容的形式化特征,数学教学对教师的课堂教学语言提出了更加严格的要求,如何把繁复的数学定义、定理,     

适度形式化的数学教学实践

形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,即让学生在充分理解概念、结论的情形下按照数学的规范要求,建立适度的形式化表达．新课程数学教学理念要求突出数学本质,返璞归真,适度形式化,注意自然语言与数学语言的转化,以及表象、原型对数学学习的作用．     

数学教学应抓住数学本质

<正>高中数学课程标准明确指出:"形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能仅限于形式化的表达,还要强调对数学本质的认识,否则     

数学抽象在数学教学中的应用

数学抽象是对空间形式和数量关系的抽象.数学抽象大体经由“简约阶段、符号阶段、普适阶段”等三个基本阶段.以教学形态出现的数学抽象,遵循数学抽象的一般规律,同时,又具有实物抽象、半符号抽象、符号抽象和形式化抽象四种表现形式.这为数学分层教学的实施提供了数学学科前提和思维训练的教育基础.     

不能弱化数学形式化

“强调本质,注意适度形式化”是《普通高中数学课程标准（实验）》提出的新理念．这一理念不是要打压、淡化数学形式化,而是为了改善数学教学中的数学形式化的生成过程．超越学生水平的形式化,只有数学的冰冷美丽,使得数学脱离现实,艰涩深奥,枯燥无味,远离学生的认知水平,最终不但无助于学生形成数学形式化,反而事与愿违,造成学生对数学望而生畏,这是不正确的．反之,过犹不及,将导致数学形式化被弱化,理性思维被边缘化,背离数学本质和数学教学目的,这同样是不正确的．     

中差生数学创新思维能力的培养初探

数学教学除了和其他学科的共性之外．数学科的教学和其他学科的教学具有不同的特殊性。表现为：第一，数学科学的抽象性同其他学科的抽象性具有质的不同，达到了形式化的水平。无论从现实世界抽象出来的空间形式和数量关系还是抽象出的模式和秩序，数学的抽象性完全脱离了自己的内容，成为形式化的东西。第二、数学的逻辑同其它学科的逻辑也有质的不同，达到了逻辑化的水平。数学事实，包括概念体系和命题体系，对于纯数学和应用数学来说，数学事实体系的探索可以运用公里化法和机械法。但是数学事实的成立却要有严格的演绎证明。这种严格的证明．其真实性取决于逻辑起点的正确性、演绎逻辑推理的正确性。     

如何培养学生数学学习的兴趣

<正>数学这门学科的抽象、严谨和形式化等特点,在教学中极易使学生产生枯燥的感觉.同时,短时间内也难于使学生看出数学知识的实用价值,因此,在数学课堂的教学活动中,培养学生数学学习的兴趣是必不可少的一环.     

数学形式化与非形式化的研究综述

《普通高中数学课程标准(实验)》课程基本理念中的第七条是强调本质,注意适度形式化.形式化是数学的基本特征之一.在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里,数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可能的.因此,高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,     

适度形式化的数学教学实践

<正>形式化是数学的基本特征之一.在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,即让学生在充分理解概念、结论的情形下按照数学的规范要求,建立适度的形式化表达.新课程数学教学理念要求突出数学本质返     

初中数学教科书插图的调查与分析

插图是许多学科教科书必不可少的组成部分，对数学学科来说更是如此。一方面，数形结合是数学学科的基本特点，也是一种重要的数学思维方法；另一方面，数学知识具有较强的抽象性和形式化，这与学生现有的思维水平之间始终存在着一种认知上的不协调。如何充分利用教科书插图，有效发挥插图的功能，克服这种认知不协调状态，促进学生数学思维能力的发展，应该是教科书编撰者和教师共同关注的问题。     

数学形式化与非形式化的研究综述

《普通高中数学课程标准（实验）》课程基本理念中的第七条是强调本质，注意适度形式化。形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。这一课程基本理念一经提出，有关高中数学形式化与非形式化的一系列问题便成为我们高中数学教师研究的重点问题。     

政治经济学运用数学的思考

政治经济学能否运用数学并形式化一直是一个有争议的问题.通过对政治经济学发展过程的考察本文发现,政治经济学运用数学和形式化是政治经济学自身发展的一种趋势;政治经济学运用数学应当符合政治经济学的要求,符合数学规范和形式化要求,应当正确处理政治经济学逻辑与数学逻辑的关系.     

展数学学科魅力 促学习能力提升——浅谈激发小学生数学学习兴趣的方式

为了使数学教学更有效,在教学中既要打破传统的“灌输”模式,又要预防套用一些形式化的教学模式。教师要从学生实际出发,通过恰当的启发和引导展现数学学科魅力,激发学生数学学习兴趣。     

对数学新课标、新教材中数学应用的思考

建议修改《数学课程标准》对数学应用的两层表述,建议教材多关注数学本身的问题,避免不必要的形式化.     

浅谈小学生数学语言表达能力的培养

<正>语言是人类最重要的交际工具,它与思维有着密切的联系,是人类形成和表达思想的手段,也是人类社会最基本的信息载体。每一门学科都有自己特有的语言,用来表达其内容。数学语言是数学特有的形式化符号体系,包括文字语言、符号语言和图形语言,它科学、简洁、通用,是数学思维的最佳载体,不仅为数学本身,也为其他学科的数学应用提供了简捷的表达方式。小学生正处于"具体形象思维为主要形式逐步过渡到抽象逻辑思维为主要形式"的阶段,严谨缜密,具有高度逻辑性的数学语     

揭示数学本质是数学教学的灵魂——从“任意角的三角函数”的教学案例谈起

《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：“形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里……高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质．”这一理念要求教师在教学中要揭示数学本质．     

注重数学本质 优化课堂教学

《数学课程标准》中课程基本理念第七条提出：“形式化是数学的基本特征之一,在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里……”。然而数学的本质是什么？为什么要强调对数学本质的认识？强调数学本质对中学数学教学有什么意义呢？