如何解排列组合问题

排列组合问题是数学教学中的一个难点，造成难点的主要原因有二：一是当总的元素个数及抽取的元素个数相当大时，排列组合数很大，不可能用穷举法把所有的排列组合一一列出来，只能借助于分析、计算的方法解决；二是没有固定的解题模式，尤其是某些元素有一定的限制条件时，其计算往往难以下手。通过多年的教学，我们将有限制条件的排列组合问题，归纳出九种常用的解法。     

一一对应思想与排列组合的教学

一一对应思想与排列组合的教学闵孟斌（江苏省宿迁师范学校２２３８００）一一对应思想的要点是：Ａ、Ｂ都是有限集，如果Ａ、Ｂ元素之间能建立一一对应，则集合Ａ、Ｂ中的元素个数相等．用一一对应思想对排列组合问题进行考察、分析，有助于我们理解排列组合的实质，指导...     

如何求一类映射的个数

在排列组合的问题中,有一类关于求映射个数的问题,很多学生对这类问题无从人手．那么如何求映射个数呢？笔者认为关键是找到适当的模型,问题便迎刃而解．     

分类例析几何图形中的排列组合问题

几何图形中的排列组合问题,一直是个热点,经久不衰.这类问题不仅考查排列组合方法,同时也考查几何尤其是立体几何的一些知识.求解这类问题主要用列举法、分类法、排除法等.至于类型,请看下面的例析.1"几何要素"个数的计算     

解排列组合问题的“几何图示法”

在高考中常常出现图形中的排列组合问题,例如涂色问题,电路问题,平面几何和立体几何中的点、线、三角形个数问题等等.因为这类问题处在排列组合和相关几何、物理知识的交汇处,所以增加了难度.但是,我们在解决这类问题时,如果能在数形结合的数学思想指导下,充分运用以“有图想图     

如何解排列组合问题

排列组合问题是数学教学中的一个难点 ,造成难点的主要原因有二 :一是当总的元素个数及抽取的元素个数相当大时 ,排列组合数很大 ,不可能用穷举法把所有的排列组合一一列出来 ,只能借助于分析、计算的方法解决 ;二是没有固定的解题模式 ,尤其是某些元素有一定的限制条件时 ,其计算往往难以下手。通过多年的教学 ,我们将有限制条件的排列组合问题 ,归纳出九种常用的解法。一、集合法把满足条件的元素或位置分成若干个集合 ,再分别计算各个集合的排列组合数 ,然后按集合的运算方法求之。例 1:5位男生和 5位女生排成一行 ,要求某男生在排头或某…     

排列组合问题的破解艺术

正"排列与组合"是组合学中最基本的概念,具有广泛的实际意义和现实应用.工农业生产和日常生活中的许多分工、选配、排序、数字、列队的种数或个数等计数问题,往往需要动用排列组合知识来思考和处理.一些看似简单与平常的拍照、选派、分配问题,运用排列组合知识解决后,其庞大的数值常常让我们惊奇不已;一些有条件限制的或表面复     

例谈排列组织问题的一题多解

排列组合是高中数学中相对独立的一个重要内容,不论是内容还是思维方法,与其他章节都有很大不同,且解题方法也比较独特,所以也是考生复习的一个难点．因此,它是高考数学命题的重要内容．纵观近几年高考排列组合题,高考对这部分内容要求的特点是基础和全面,题目类型主要以选择题与填空题为主,试题难度多以低中档为主．从形式上看,主要有：数字问题,人或物的排列问题,几何问题,选派问题,集合的子集个数问题等;     

用对应原理解排列组合题

当我们对一个集合A的元素个数进行计数有困难时．如果我们发现另一个集合B和A可以建立一一映射,那么我们可以转而研究B集合的元素个数．本文讨论了如何应用对应原理来解排列组合题．     

古典概率问题的错误解法

概率论中的古典概率计算方法很容易推理得出,但是有些实际问题的样本空间和随机事件的样本点计数却不是一件容易的事情.利用排列组合计算样本点个数很容易重复或遗漏,从而导致古典概率计算错误.     

排列组合与映射的关系

本给出了排列组合与映射之间的各种关系，揭示了它们之间的本质上的联系。     

A Constructivist Approach to Teaching Permutations and Combinations

A lesson is described where students construct their own knowledge of permutations and combinations by exploring a problem situation. This helps students gain an appreciation of real-world implications of these topics while developing a strong conceptual understanding of them.     

若干可微广义凸模糊映射的特性及相互关系

由Buckley—Feuring定义的模糊可微性的概念,利用模糊映射的左右手函数讨论在可微条件下,伪凸模糊映射、严格拟凸模糊映射、强拟凸模糊映射和严格伪凸模糊映射的特点,深入讨论了四者之间的相互关系,分析了四种映射互相转化的条件及如何削减某些凸性规划条件和简化模糊规划问题。     

"数字测图"实验教学的探索与实现

数字测图实验是测量实验教学改革和建设的重要内容。由于受到实验设备资源不足等因素的困扰,加大了实现数字测图实验的难度。针对这一问题,本文提出了在现有实验仪器设备条件下,通过发散实验,以达到实现数字测图实验教学的目的,为数字测图实验实现提供了一种新的途径。     

改进SSOR迭代法的数值保角变换计算法

针对基于模拟电荷法的数值保角变换计算法在复杂边界求解模拟电荷点电荷量时不精确及不稳定问题,提出一种基于(k,j)-Padé迭代法改进的SSOR方法并用于求解电荷点电荷量.首先通过模拟电荷法将数值保角变换的逼近问题转换为理论上较为成熟的共轭调和函数逼近问题;然后根据边界条件、正则化条件、约束条件和柯西条件构造出约束方程组...     

关于Banach压缩映象原理的几点注记

对Banach压缩映象原理作了几点有益的注记并定义了压缩函数，这对解决数学分析中的一些不动点问题是有用的。     

计算有向基因组圈图的连通分支的有效算法

基因组重排问题是分子生物学中的重要问题,进化问题的研究可归结为进化距离问题的研究.即计算从一个基因组进化为另一个基因组所需的最少的进化变换数目.可借助基因组之间的圈图研究翻转进化问题,Hannenhalli给出了一个计算圈图分支的一个线性时间算法,但考察的对象为圈图上的圈集合,且需要一些等价变换.从边集合出发给出了计算有向基因组的圈图连通分支的线性时间算法.     

思维导图:打开美术思维之门的钥匙

美术思维的训练与培养是中学美术教育的一道难题。思维导图就像一把打开美术思维之门的钥匙,在美术思维训练中发挥着特殊作用。思维导图的发散思维,可以打开学生想象创造之门;思维导图的全脑学习,可以打开学生的右脑直觉之门;思维导图的图文并茂,可以打开学生的绘画思维之门;思维导图与美育结合,可以打开学生的学科整合之门。     

保角变换法解无穷曲线上的Riemann边值问题

利用复变函数保角映照方法,将无穷直线X映照为ω平面上的一圆周Г且保持正向,于是将无穷直线上Riemann边值问题转化为ω,平面上关于Г的Riemann边值问题且在R-1中求解,最终使得整个求解过程大大简化并得到了一个定理．     

自闭症谱系障碍儿童词语习得研究述评

在普通儿童语言发展的早期阶段就具有将新异词语与所指事物进行“快速映射”的词语习得能力,但有明显语言发展障碍的自闭症谱系障碍儿童是否也存在这种“快速映射”能力呢?本文回顾并评析过去15年间国外关于自闭症谱系障碍儿童在基本映射条件下、社会性映射条件下和非社会性映射条件下词语习得能力的相关研究,发现自闭症谱系障碍儿童不能像普通儿童一样灵活自如地运用各种线索、技能或策略来学习词语.