一类Baskakov-Durrmeyer型算子

研究M.Heilmann引入的Baskakov-Durrmeyer型算子M.（f.x）及其线性组合Mw.r（f，x）的逼近，给出了逼近的正逆定理和高阶导数的特征刻划定理．     

关于一个求和算子的逼近阶

设f（x）∈c2π,Un（f,x）是f（x）的基于结点x（kn）=（2kπ/2n＋1）（k=0,1,2…n）的求和算子。研究用Un（f,x）逼近f（x）的问题,得到了阶的估计。     

一类新型算子在空间内加权逼近的正逆定理

构造了一类新型的Kantorovich算子,即K^＊n（f,x）=n＋2/2 Σ^n k=0 Pn,k（x）∫^k＋2/n＋2 k/n＋2 f（t）dt。讨论了该算子在Ba空间内的加权逼近,得到了其逼近的正逆定理。     

利用微分方法计算一类积分问题

一类形如∫f（x）e^ax sinβxdx,∫f（x）e^ax cosβxdx等的积分运算问题利用微分算子方法可以化为微分运算，且使运算简便、快捷．     

修正的Baskakov型算子的点态逼近性质

在Gupta和Arys所研究的修正的Baskakov型算子Bn(f,x)关于有界变差函数的逼近性质的基础上．利用构造度量函数等方法，进一步讨论了算子到Bn(f,x)关于局部有界函数的点态逼近性质，不仅拓广了所研究的函数类．并且得到其收敛阶的更精确的估计．     

对非光滑函数｜x｜的有理逼近分析

研究关于有理函数ra（X；x）对非光滑函数｜x｜的逼近，得到结点组的选取与rn（X；x）逼近｜x｜敛散性的关系.     

关于Meyer-Konig-Zeller算子对不连续函数的逼近

本文研究Meyer-Konig-Zellcr算子Mn(f,x),对具有第一类间断点的函数和p阶有界变差函数的逼近,推广和改进了文[1]的结果。     

恒等逼近算子的收敛性

文章利用扩充伸缩的定义,结合函数分解的方法,在单位球面B＇Rn上,证明了恒等逼近算子f＊φA（x）的收敛性.     

奇型Dirac算子的谱

记B（x）=（0 1 -1 0 ）,Q（x）=（-p（x）0 0 -r（x））,y（x）=（y1（x） y2（x））其中p（x）,r（x）是[0,∞]上的实值连续函教．本文研究下述的奇型Dirac特征值问题：B（x）dy/dx＋Q（x）（y1 y2）=λy……（1） y1（0）sinα＋y2（0）cosα=0,y∈L^2（0,＋∞） ……（2）它等价于一个微分算子的特征值问题,本文由奇型Dirac算子的parseval公式出发,推导证明了parseval反演公式：     

对一类函数的一致有理逼近的研究

对于f∈C^∞（　∞，0]，limf（x）=0这类函数，我们在这篇文章中介绍新的一致有理逼近曲线，这类曲线其实是从泰勒公式转化过来的，但它却修正了泰勒公式的不足之处，特别是对于上列的函数类，且对有界函数也有很好的逼近．它在逼近问题上，能解决泰勒逼近曲线不能解决的问题．     

含多个p-Laplacian算子Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用Mawhin连续定理,研究一类含多个p-Laplacian算子的非线性微分方程（φ）p1（x＇（t））＇＋β（φ）p2（x＇（t））＇＋f（t,x＇（t））＋g（t,x（t））=e（t）.获得其周期解存在性和唯一性新的充分条件.结果是新的,且推广和改进了已有文献中的相关结论.     

定积分的一个公式及其应用

函数f(x)的原函数难以求出的情况下,如何求f(x)的定积分?如果函数f(x)满足一定的条件,则可通过转化的方法,求出函数f(x)的定积分的值,并给出相关定理及实例。     

关于拉格朗日中值定理证明的注记

拉格朗日中值定理是微积分学中一个重要定理,对于拉格朗日中值定理的证明,关键是构造一个辅助函数F(X),使F(X)满足罗尔定理的条件f(a)=f(b),由罗尔定理证得结果。     

Banach空间中一类半线性发展方程的存在结果

讨论了Banach空间中抛物发展方程d(x(t) +g(t,(x) ) ) /dt +A(t)x(t) =f(t ,x(t) )的存在结果 ,这里A(t)生成一个发展系统 ,函数f,g是连续的 .笔者分别给出适度解定理 ,适度解存在惟一性定理和半古典解存在惟一性定理 ,推广了前人g(t)≡ 0或A(t)≡A的结果 .     

微积分基本定理的一种推广

本文利用微积分学的理论证明了如下结论:设f(x)在[a,b]上黎曼可积,函数g(x)在[a,b]上满足李普希兹条件,且几乎处处有g(x)=f(x),则integral from n=1 to ∞(f(x)dx)=g(b)-g(a)。     

多项式f(x)mod p不可约的一种判别算法

利用有限域上推广的Euler Fermat定理对f(x)modp的可约性进行研究 ,给出了一种判别多项式f(x)modp不可约算法 .该算法通过随机选取F上满足αm(x)≡ 1 (modf(x) )的多项式α(x) ,以及m的因子k ,并由 (am/q(x) - 1 ,f(x) ) =1 (q是k的任一素因子 ) ,来确定f(x)modp的不可约性 .     

广义F（t）指数型二分性条件下的线性化

将Hartman线性化定理Palmer线性化定理推广到具有广义F（t）指数型二分性的系统,在一定条件下,我们可以得到系统=A（t）x＋f（t,x）拓扑等价于其线性部分=A（t）x.     

一类迭代微分方程的Picard型定理

给出一类迭代微分方程的Picard型的存在唯一性定理.     

Bernstein-Kantorovich算子导数的点态和整体的正逆定理

借助于Ditzian-Totik光滑模ωφλ^r（f,t）（0≤λ≤1）刻画Bernstein-Kantorovich算子导数的点态和整体特征,得到了等价刻画定理。     

关于循环差集的一个存在性定理

本文介绍了一个循环差集的存在性定理．主要结果是：设f(x)是域F2^d=L上一个置换多项式，如果f(x)是一个几乎完全非线性函数，则Im△f(x)是L^ =L＼{0}中一个循环差集当且仅当对任意a(≠0，1)∈Fq，|Sa|=q=2^m．这里，Sa={(x，y)|△f(x) a△f(y)=0}．△f(x)=f(x 1) f(x)|Sa|表示集合Sa的元素个数，作为应用，证明了在一定条件下，对f(x)=x^3。和f(x)=x^5，Im△f(x)是L^ 中一个循环差集．