浅谈分式运算中的解题技巧

<正>按照分式的运算顺序及运算法则开展的运算即为分式运算.但一些算式题目复杂,运用常见的方法计算会增加同学们的学习难度,也会增加出错概率,严重影响到我们的学习效率和学习质量.因此,本文分析阐述分式运算中的解题技巧,以供同学们参考.一、分数通分算法分式计算通常运算量较大,若不同的分式同时通分,容易出现计算错误,所以,同学们要先观察算式,再利用分组通分、先约分再求值、逐步通分、整体通分、拆项通分等方法进行计算.比如,可以将同分母分式进行相加或相减,再进行通分,能够简化运算^[1];也可以通过先约分再求值的方法,进行通分计算等方式解题.     

分式通分的常用技巧

在解答有关分式问题时,经常要进行通分.在通分运算中需要根据分式的结构特征,选择适当的方法,不然会给计算带来极大的不便.本文通过实例介绍通分的一些常用技巧,供同学们学习参考.     

分式运算中的通分技巧

在分式运算中，通分是关键，而通分的技巧性强．若能根据分式特征，选择恰当的通分技巧，可收到事半功倍的效果．一、分组通分例1计算解原式二二、逐项通例2计S用原式二三、化简后通分侧3计算解原式一．且J四、调整符号后通分五、分离整式后通分六、整体通分一．、，＿J3一l看作整体．七、别项任公八、提公团式后通分九、用公式后通分十、局部通分十一、一次性通分练习计算下列各减附练习题答案：分式运算中的通分技巧@张慧     

分式加减运算中的通分技巧

在分式运算中，通分是关键．若能根据分式的结构特点，选用恰当的通分技巧，可收到事半功倍之效．一、逐步通分二、分组通分三、整体通分侧3计算：解原式四、一次通分侧4计算：解原式五、约分后可通分六、变换符号后再通分侧6计算：七、提取公因式后再通分解原式八、裂项后再通分例8计算解原式一九、分高整式后再通分十、换元后再通公练习题：1．化简：2．计算：3．计算：4．比简：5．化简：答案：分式加减运算中的通分技巧@吕金才$新疆塔城163团中学     

分式加减的特殊方法举例

分式的加减通常是先通分,把异分母分式化为同分母分式后再进行计算."通分"看似简单,其实大有文章可做.在有些题目中,如果按常用的方法去做可能很繁,会让人望而却步,但选用了合适的方法,就会柳暗花明,一路顺风.本文     

分式通分策略精讲

有些分式计算题,若按照课本上介绍的方法来进行通分,往往计算量很大.这时如果能根据分式的特征,运用一定的解题技巧,常可收到事半功倍的效果.下面就向同学们介绍几种有用的通分策略.     

灵活通分 避繁就简

在分式运算中常会涉及到通分．若能根据分式的结构特点，恰当地运用通分技巧，则不仅可化难为易、以简驭繁，而且还可少出差错，收到事半功倍之效．现举例说明如下．例１计算：分析若把多项式一（ａ２＋ａ＋１）看作一个整体，从全局出发，整体通分，通分后可用立方差公式简化计算．分析注意到各分式的分子、分母分解因式后，可进行约分，然后通分，可简化计算．分析若一次通分，相当繁琐，注意到各分式的分母可逐次运用平方差公式，因而采用逐步通分的方法．分析若直接通分，则不胜繁杂，注意到各分式的分子比分母大１，因而先化简各分式，…     

分式加减需注意的几种变形

在进行分式加减运算时,常常要通分.对于某些问题若能仔细观察、分析分式中分子和分母的具体特点,选择一定的变形策略,可避免直接通分带来的烦琐,收到事半功倍的效果. 一、整体处理变形 例 1 计算a-b+ b2/a+b. 分析:把a-b当做一个整体,看成分母为1的一个分式,再与已知的分式相加.     

分式通分的常用技巧

<正>初中数学分式运算的关键是通分,而通分的技巧性很强,若能根据分式的结构特征,选择恰当的通分方法,则可使问题化繁为简、化难为易,从而收到事半功倍的效果.本文通过一些例题,谈谈关于分式通分的若干技巧和方法,供大家参考.一、提取公因式后通分     

分式通分的常用技巧

<正>通分是解决分式加减的基础,要解决好分式的运算,就必须掌握好分式的通分问题。通分时常常是先找出最简公分母,将其变为同分母分式,然后再加减。可在实际运算时,有时找最简公分母十分麻烦,或者在进行通分时,将面临着复杂、繁烦的计算,甚至走进"死胡同",因此有必要掌握一些常用的通分技巧和方法,这样能使问题变得简单,即化难为     

解读分式的通分技巧

分式的加减重点在于通分.认真观察分式的结构特点,采用灵活的通分方法,能够化繁为简,化难为易,事半功倍. 一、整体通分将某一个多项式看做是一个整体进行通分.     

分式化简的技巧

分式运算,一要正确,二要迅速.要讲究技巧,下面介绍几种常见的巧算方法以及应该注意的地方. 一、逐步通分多个分式加减,有时不要将所有分式一起通分,而采取逐步通分的方法,这样比较容易化简.     

分式加减运算的常用技巧

分式运算是初中数学中的一项基本运算,它灵活性大,技巧性强．本文通过实例介绍分式加减运算中的常用技巧,供参考．一、分解因式的分后再相加减分析分子、分母分解因式后可约分．二、裂项相消后再相加减分析各分式都能拆成两个分式之差,能够消去一些项,则化难为易．三、整体通分分析整式部分可化为,把作为一个整体通分后便于利用公式．四、分步通分分析根据分母特点,分步通分,事半功倍．五、分组通分分析根据分母特点,分组通分,可获简解。六、各分式化简后再相加减分析利用多项式除法,化各分式为整式与最简分式之和再计算较为方便…     

分式加减中的通分“秘笈”

通分,是利用分式的基本性质把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式的过程.其目的是为分式的加减做准备.那么,如何才能快速准确地进行分式的通分呢?一般来说,有下列几种常用技巧.     

分式通分的七种技巧

分式运算经常涉及到通分 ,若能根据分式的结构特征 ,采取相应的通分方法和技巧 ,则不仅可驭繁为简、化难为易 ,而且可减少出错率 ,达到事半功倍之效。本文通过课本习题介绍分式通分的七种技巧。一、分解因式 ,约后通分例 1 .计算 :x2 2 xy y2x2 y xy2 - x2 - 2 xy y2x2 y- xy2 。解 :原式 =( x y) 2xy( x y) - ( x- y) 2xy( x- y)=x yxy - x- yxy=2 yxy=2x。二、通盘考虑 ,整体通分把题目中的多项式视为一个整体进行通分 ,比逐项通分计算量小、速度快。例 2 .计算 :x3x- 1- x2 - x- 1。解 :原式 =x3x- 1- ( x2 x 1)=x3 - ( x- 1) ( x2 x …     

分式运算中的通分技巧

在分式运算中,若能根据分式的结构特点,恰当地运用通分技巧,则不仅可化难为易,以简取繁,而且还可少出差错,收到事半功倍之效．一、全局着想,整体通分分析若把一（a’＋a＋l）看作一个整体,则通分后可用立方差公式简化计算．二、层层推进．逐步通分分析着一次通分,则相当繁琐,注意到各分式的分母可逐次运用平方差公式,因而采用逐步通分的方法．三、除法降次,分组通分分析若直接通分,不胜其繁．注意到各分式的分子比分母大1,因而先用除法降次,然后再分组通分,则可避繁就简．四、适当组合,巧妙通分bol。44M－－－－－－－－…     

说说分式通分的方法与技巧

分式通分的实质是分式基本性质的运用．它是将几个异分母的分式分别化成与原分式相等的同分母分式．初学通分．不少同学迫切想知道通分的关键是什么。通分有哪些技巧．为了帮助同学们更好地学习这部分内容,下面举例介绍分式通分的方法与技巧。供同学们学习时参考．     

分式通分说技巧

分式的加减运算常需要通分．有些运算的分式较复杂,若不运用通分技巧,一动手就求最简公分母,用一次通分的方法,往往使运算繁杂．反之,整体观察各分式的分子、分母的不同特征,灵活运用解题技巧,则能化繁为简,事半功倍．一、先约分后通分分析本题特征：前两个分式的分子。分母有公因式,故可通过先约分降次,从而简化运算．二、先拆项化简后通分分析本题可将每个分式拆成部分分式的差后,消去一些分式．三、先化简分子后通分四、逐步通分五、换元通分分式通分说技巧@吴友智     

例谈分式通分的技巧

与分式的乘除相比,分式的加减复杂性大,在具体操作技巧上颇有一些讲究.其实,分式加减的关键在于通分,若能合理运用通分技巧,则可避繁就简,     

数学八年级(下)期末复习要点回顾

一、分式 知识链接 1.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)-个不等于0的数,分式的值不变. 2.通分:根据分式的基本性质,将分母不同的分式化成同分母的分式叫做分式的通分,一般取各分母系数的最小公倍数和所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的分母叫做最简公分母.