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雷启富 《思茅师范高等专科学校学报》2009,25(6):44-48
教学活动要遵循内在的规律，只有当一切外在事实（知识）通过教师的主导作用，最后被主体（学生）认识后，这些外在东西才会为主体真正占有，这种转化只有在实践中才能体会并重新构建、形成知识体系。高中数学教材中的许多知识表面上是孤立的，若教师在引领学生认识这些内容的同时，有“意识”的揭示这种“知识链”，内化学生的理解，让学生对知识的构建“水到渠成”。这不失为一种有效教学的途径。 相似文献
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陈世明 《中学数学研究(江西师大)》2004,(7):20-22
向量是高中数学新教材中的重要内容之一,由于向量能有效的将繁复的几何证明问题转化为较简单的代数计算问题,因此,灵活应用向量知识解决有关的几何问题,常能收到化繁为简,化难为易之功效.本文应用空间向量的数量积得到了用传统方法难以得出的正四面体的一个有趣性质,现简述如下,供大家参考. 相似文献
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对于某些不等式的证明 ,若认真分析题目的条件和结论 ,构造适当的向量 ,然后借助向量的数量积的性质｜ｍ·ｎ｜≤｜ｍ｜·｜ｎ｜ ,往往可以使某些不等式得到证明 .例 1 已知ａ ,ｂ∈Ｒ ,求证 :ａ +ｂ22 ≤ ａ2 +ｂ22 .证明 设ｍ =(ａ ,ｂ) ,ｎ =( 1,1) .由 ｜ｍ·ｎ｜2 ≤｜ｍ｜2 ·｜ｎ｜2 ,得(ａ +ｂ) 2 ≤ (ａ2 +ｂ2 )· 2 ,∴ ａ +ｂ22 ≤ ａ2 +ｂ22 .例 2 设ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ∈Ｒ .证明 :ａｃ+ｂｄ≤ ａ2 +ｂ2 · ｃ2 +ｄ2 .证明 设ｍ =(ａ ,ｂ) ,ｎ =(ｃ,ｄ) .由｜ｍ·ｎ｜≤｜ｍ｜·｜ｎ｜ ,得｜ｃａ+ｂｄ｜≤ ａ2 +ｂ2 ·ｃ2 +ｄ2 … 相似文献
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高中数学教材引入＂向量＂,其目的是为研究函数、空间图形提供新的工具,即为了充分体现它的工具性功能.但这种＂工具性＂,只有在深刻理解的基础上才能用好.而要想用活,这又需要教师在实践中不断开发学生新的认识, 相似文献
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两向量的数量积具有性质:(a-b)2≥0,当且仅当a=b时上式取"="号. 以下从几个方面举例说明其应用. 相似文献
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作为新课程改革，高中数学教材的两个显著变化就是“向量和导数”的引入。其目的也很明确：为研究函数、空间图形，提供新的研究手段，即充分体现它们的工具性。但这种“工具性”，只有在深刻理解的基础上才能用好，而要想用活，这又需要我们在实践中不断“开发”新的认识，丰富知识网络，形成较完善的“认知模块”、 相似文献
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本文将两向量的数量积与向量积这两个性质相差甚远的问题有机地联系了起来,并通过三个典型题目,介绍了可以用数量积来取代向量积的三种基本情形。 相似文献
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向量是高中数学新教材中的重要内容之一，由于向量能有效地将繁复的几何证明问题转化为较简单的代数计算问题，因此，灵活应用向量知识解决有关的几何问题，常能收到化繁为简，化难为易之功效．本文应用空间向量的数量积得到了用传统方法难以得出的正四面体的一个有趣性质，现简述如下，以供参考． 相似文献
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作者通过具体物理例题讲解，总结归纳解题方法来培养学生思维能力和提高解题能力，帮助其克服思维定势、超越思维障碍，从而提升灵活应用物理知识来分析、解决问题的能力。 相似文献