充分挖掘隐含条件，提高数学解题能力

数学题中的某些条件，不是直接在已知条件中明显给出．而是巧妙地隐藏在题设的背后．这种条件我们称为隐含条件。在解题过程中，它很容易被人们所忽视．隐含条件对解题的影响非常大，有些隐含条件．如果挖掘不出来．就会使题目的解答无法进行，有些隐含条件．它虽不影响解题的思路，但会使你得到错误的结论，发觉隐含条件实质是使题设条件清晰化、具体化．以便能寻找出正确的解题思路。因此，挖掘并利用好隐含条件．     

例谈隐含条件对解题的作用

数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件,它巧妙地隐蔽在题目内容里,是题中含蓄不露的已知条件,它不易被人们所觉察到．因而这些条件在解题时往往会被忽视,给解题带来了困难或失误．在解题时,如果重视挖掘隐含条件,充分利用它们,对解题确定有很大作用．下面通过几个具体的例子,分几种情况叙述如下：     

多边形内角和问题的求解技巧

1．多边形的每个内角与和它相邻的外角互为林角．这个条件在题目中一般不会作为已知条件给出，因此，在解题时应根据需要加以利用．     

发现隐含条件 提高解题能力

数学题目的条件与所求的问题之间必然存在某种联系,这种联系有时是若明若暗、含而不露的,我们把它称为隐含条件,它们常是巧妙地隐藏在题设的背后,不易被发现．笔者在教学中发现：不少学生在解题过程中,由于有时寻求原问题的隐含条件比较困难,不便于求解,从而丧失了成功的机会．为此,笔者以从数学问题涉及的定义、图形、结构等方面的具体特征入手,对已知条件及所求问题的特征进行全面分析,多角度思考,瞻前顾后,从中管窥到它们之间的隐含条件,获得解题思路．     

隐含条件的解题功能

隐含条件指的是隐蔽在题设内的不易被察觉的条件,它在很多数学问题的解题过程中往往显示着不可低估的特殊作用．本文通过实例介绍几种常见的功能,供同学们参考．     

应用隐含条件 叩开解题之门

在数学解题过程中,往往需要深入挖掘隐含条件,因为一旦忽略了它,容易出现增根或漏解．反之,准确把握隐含条件则可为发现解题思路指明方向．     

构造——解题的重要策略

构造法是根据需要构造出题设条件中所没有给出的函数、方程、图形等,以沟通题设条件与待求结论的一种创造性的数学方法．它功能独特,通过它的作用能实现由条件向结论转化,使问题顺利获解．下面列举几例,供参考．     

谈谈“模式联想”与解题

美国数学家L．C拉松在谈“探索法”时,把“寻求一种模式”列为第一条,足见“模式”对解题的重要．所谓“寻求一种模式”,实际上就是一个联想的过程,它是以已知条件为基础,通过观察、类比、创新思考,把待解决的数学问题转化成某种数学模型,从而发现解题途径,制定解题策略．下面谈谈在解题过程中怎样进行模式联想．     

解一元二次方程提防七道陷阱

一元二次方程是初中代数的重要内容之一,它的解法灵活多样,解题过程中要考虑的因素很多．要想准确的、快速地解题,必须对其限定条件考虑周全．为了学好这部分知识,需要注意以下几个方面：     

解题切入点之隐含条件挖掘

在某些数学命题的题设中,有时不明确地给出已知条件,而是将其隐蔽在题设中．问题能否顺利解决往往取决于同学们对隐含条件的挖掘程度．如果忽视某些隐含条件,就会造成解题错误或者解题过程繁琐,甚至认为题目缺少条件而束手无策．那么究竟从哪些方面来挖掘题目里的隐含条件？下面举例说明．     

不可忽视的隐含条件

数学中的某些定义、公式、法则、概念等都有其成立的前提条件．但综合到数学题目中，这些条件或已给出但不明显，或没有给出却渗透在题意中，称之为隐含条件．隐含条件具有隐蔽性，解题过程中易于被学生忽略，导致解题错误．要正确解答此类问题，除要掌握扎实的基础知识外，还需要不断总结其运用的一些规律，做到防而有备，提高解题能力．     

例谈离子推断题的解答策略

善于对立联想推断离子的过程是根据实验现象和离子的性质进行判断和推理的过程．在这一过程中运用最多的思维方法是对立联想，即由一种离子迅速联想到和它不能共存的离子，譬如酸碱对立、阴阳对立、正负对立、氧化剂和还原剂对立、沉淀的生成和溶解对立等．运用对立联想能迅速地做出肯定和否定的判断．     

用估算法解物理题

估算法是根据题目给定的条件或数量关系可以不精确计算，而经分析、推理或进行简单的心算就能找出答案的一种解题方法．它的最大优点是，在解析带有一定计算因素的选择题时，往往不需要精确计算，只要对数据进行粗略的估计或模糊计算，就能使问题迎刃而解．估算问题的基本思路是：     

溶液组成中隐含条件的隐含形式

溶液组成习题中的隐含条件,是指溶液组成习题中那些不易察觉,但又直接影响解题思路甚至解答结果的已知条件．许多,学生在解题时,往往极易忽视它,出现错解甚至解不出来的现象．如果明确隐含条件的隐含形式．那么对正确揭示隐含条件,解答含有隐含条件的题目．将大有帮助．本文拟谈谈初中化学里溶液组成习题中常见的隐含条件的隐含形式．     

分类思想在中考题中的应用

分类思想是解题的一种常用思想方法。它有利于培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性。使学生学会完整地考虑问题,化整为零地解决问题．学生只有掌握了分类的思想,在解题中才不会出现漏解的情况,下面仅就分类思想在中考题中的应用谈一点粗浅的认识。     

应用“√a^2=｜a｜”的类型及方法

“√a^2=|a|”是初中代数中一个重要公式,它在解题中有着广泛的应用．复习时不但要明确它的特征,还要掌握在不同条件下的化简方法．本介绍应用“√a^2=|a|”的类型及方法,供同学们参考。     

揭示条件的实质

有些条件表面看来无法利用，若能揭示条件的实质，则可迅速得到问题的解答．     

用等比数列性质解题时应注意隐含条件

事物总有其两面性．在运用等比数列性质解题时,一方面它能帮助我们迅速、简洁解决问题;另一面如不审清题意,不深入挖掘隐含条件,不注意回顾检验,稍不留心,就会不知不觉地产生错误．     

数学解题中应努力挖掘和利用隐含条件

通过对解题的分析研究，总结得到隐含条件主要的几种表现形式，并对其在数学解题中的应用进行阐述．     

旋转法的应用

旋转变换是几何中的基本变换，一般说来，它是将已知图形(或其中一部分)绕一点进行旋转，构造出新的图1形，进而揭示条件与结论之间的内在联系，找到解题途径．