根据特点巧妙化简

二次根式的分母有理化,技巧性较强,若一着手就分子、分母同乘以有理化因子,则常为后面的计算带来麻烦.解题中,应根据题目的结构特点恰当化简后再分母有理化,方能简捷求解.本文举例介绍几种化简方法.     

分母有理化十法

分母有理化是一种极其重要的恒等变形,它广泛应用于根式的计算和化简,除掌握基本方法外,需根据不同题的特点,灵活应用解法,     

根据结构特点选择化简方法

二次根式的分母有理化问题。技巧性较强，若一着手就分子、分母同乘以有理化因子，则常为后面的计算带来麻烦．应根据题目的结构特点化简后再分母有理化．往往能简捷求解．本举例介绍几种化简方法。     

不拘一格 因题求解

对于分母上含有根号的式子的化简,通常先将其分母有理化,然后再作其他化简.但对于有些二次根式的混合运算,先将其分母有理化,不一定是最佳选择,有时反而将问题弄复杂,甚至不能顺利求解,现仅举几例说明.例1化简丫万十4了了+3丫~万(、厅+厂丁)(丫万+丫万)的结果是((A)(B)2了万we 一2 训 一2一3厅(C)(D)训万+、万 (1996年全国初中数学联赛(四川赛区)预赛试题) 分析此题如果先将分母有理化,分母虽然简化了,但分子计算量较大.通过观察,发现分子可以化为了万+厅+3(、万十了2),从而可以顺利求解.解原式一v/66十丫6丫万+3(丫厂丁+十丫3)(丫3+丫2v…     

分母有理化类型种种

分母中含有二次根式的代数式的化简或计算一般都是从分母有理化入手进行的．从解题思维规律上看,分母有理化可分为8种类型：同乘型、通分型、约分型、配方型、裂项型、换元型、乘方开方型、倒数转换型．下面举例介绍．一、同乘型（《代数》第二册对5页1（u）题）以代数》第二册205负别购题J997年四川省中考题）例1计算：下7“‘记解原式一H（月八二、通分型”。＾,;．＿／例2化简：Hu一人。。。＿M解原式一——＝X十三、约分型例3（l）化简：（2）设＞＞0,b〕以代数》第H册217页13…）题）（公式约分型）（1997年成都市中考题）四、…     

分母有理化与有理化因式

分母有理化是进行二次根式运算和化简的有力工具.而进行分母有理化的关键是确定分母的有理化团式,有理化因式有下列五种情形.一、a～(1/2)和a～(1/2)互为有理化因式例1 化简并求值:(1998年山西省中考题)解 原式     

分母有理化 何必都用它

常规方法是解题的基本思路,但有时却要跳出框框,运用发散思维,另辟解题途径.如分母有理化是二次根式化简的基本方法,但有些题目不用分母有理化反而简便.下面列举数例来说明.     

巧用分母或分子有理化解题

我们知道，两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．化简一个式子时，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化团式的方法，可以把分母中的根号比去（即分母有理化）；如果分子是二次根式，那么也可以把分子中的根号化去（即分子有理化）．在根式的运算平，有些题目需要把分母有理比，还有些题目，则需要把分子有理比．巧用”＞母或分子有理化解题，往往能化繁为简、此难为易．直接代入计算，其运算之繁杂是可想而知的；但若将有理化，作变换后再代入，运算就简便了。例…     

分母有理化的技巧

分母有理化是根式运算的基础,不同形式的分母有不同的化简方法．下面举例说明分母有理化的各种技巧,供大家参考．     

分子有理化在解题中的应用

分母有理化是代数中较为常见的一种解题方法,它在化简、求值、解方程、证明恒等式等题目中时常用到.但分子有理化,大家较为生疏.其实分子有理化,在解题上同样有很大用处.本文举例介绍它在解题中的应用.     

分式型二次根式的化简技巧

二次根式的化简是初中数学的难点之一,难就难在不知应采取怎样的变形方法.有的同学对分母有根式的问题,上手便分母有理化,常使解题过程越来越繁.实际上,对     

化简繁分数的方法与技巧

化简繁分数一般有以下几种方法与技巧,只要能切实掌握,灵活运用,就能在化简中得心应手,取得良好的效果.一、分子、分母分别计算法运用运算定律或运算性质,先将分子、分母分别计算,然后相除的方法.例:     

不要急于分母有理化

在二次根式运算过程中,经常要进行分母有理化运算。然而,如果一拿到题目,就急着分母有理化,往往带来不必要的繁琐运算;但如能根据题目的特点,采取灵活的方法,先进行某些化简,再行分母有理化,则可使运算较为简便。具体运算时,要做到“三先三后”。     

先分解 再相约——灵活分母有理化

分母有理化是化简二次根式的常用方法，课本上介绍了用分子、分母同乘以分母的有理化因式而将分母有理化的方法．不少同学由于机械套用这一思路，结果往往使运算很繁琐．其实，只要注意观察题目特点，运用先分解再约去分子、分母的公因式的方法，可大大简化运算．下面通过几个典型例子来说明：     

二次根式计算或化简的方法与技巧

二次根式是初二代数的重要内容．在历年全国各地的中考试题中，都有有关二次根式的试题．因此，掌握二次根式的运算技巧是十分重要的．现举例说明，供同学们参考．一、分母有理化法例1计算；二、分子有理化法例2已知0＜x＜1，计算：三、因式分解法例3化简注分母含有三个以上二次根式时，采用分母有理化法较麻烦．此时，可将分母中的各根式化成最简二次根式，若能因式分解，并且能与分子相约，便用因式分解法．注分母含有三个以上二次根式时，可考虑将分母中的各个二次根式化成最简二次根式，再因式分解；若分子不能因式分解，再考虑将分子拆…     

错在哪里

题目化简同学们在做这道化简题时,给出了下面两种解法：解法一分子分母同乘以,把分母有理化,并进一步整理,得解法二分子分母同乘以,把分母有理化,并进一步整理,得两种解法,两个结果．可以肯定,至少有一种解法是错误的。从原式的结构来看,原式是一个分式,其分子和分母都是正数,这个分式的使当然应该是正数．所以,解法一肯定是错误的．错在哪里呢？仔细分析一下不难发现,解法一在第二个等号之后,把分子中的变成了这是错误的．我们知道,b＝成立的条件是“b≥0”．当b＜0时,b＝．解法一正是忽略了这一条件．如果在第二个等号之…     

一类根式的化简技巧

含有根式的分式的化简,是中考、竞赛中的常见题型。若用常规解法:分母有理化,有时会很繁琐,甚至会陷入“困境”,如能根据题的常见题目本身的特点,采用灵活的解题技巧,则会收     

二次根式化简的常用技巧

<正>二次根式的化简是初中数学的重要内容之一,也是同学们学习中的难点,在学习中除了掌握"分子、分母同乘以分母的有理化因式"这一种基本方法外,再了解其他一些常用的技巧,对提高解题能力无疑是大有帮助的。现举例介绍二次根式化简的几种常用技巧。     

二次根式的化简

二次根式的化简属于代数式的恒等变形.针对不同类型的二次根式的化简,有几种特殊的化简方法. 一、分母、分子有理化例1 化简1/(1+3~(1/2))+1/(3~(1/2)+5~(1/2))+…+1/((1995)~(1/2)+(1997)~(1/2))     

巧用分母(或分子)有理化解题

我们知道，两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则称这两个代数式工为有理化因式．化街一个式于时，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法，可以把分母中的报号化去（即分母有理化）；如果分子是二次根式，那么也可以把分子中的报号化去（即分子有理化）．在根式的运算中，有些题目需要把分母有理化，还有些题目，需要把分子有理化．巧用分母（或分子）有理化解题，往往能化繁为简、化难为易．例1已知，求的值．分析若将代入计算，其运算之繁杂可想而知的；但若将作变换后再代入，运算…