打开学生思维的“心结”——“高为什么是斜着的”心理分析及对策

教学“三角形的认识”（苏教版《数学》四年级下册）时,课堂上曾出现这样的问题：当一个三角形正着放的时候,学生很容易画出它的高：但是当三角形斜着放的时候,画这条底边上的高。学生往往容易出错。为什么学生理解三角形的高会这么难呢？评讲时,我格外关注学生的反应。     

基于三种关系深刻认识三角形的高

<正>三角形高的认识和画法是“三角形的认识”的教学难点。在我校四年级“三角形的认识”的教学研讨中,教师们对三角形高的教学,基本都是让学生在简单感知的基础上,把画高的过程和方法作为教学重点,反复强调“从顶点到对边的垂直线段”以及作高时三角板如何摆,让学生进行操作,以达到教学目标。但由于学生缺乏逐步递进的深度认知,对高的认识往往处于迷茫、混乱的状态。学生对三角形高的认知应基于三种“关系”,     

拓展三角形面积的探究空间

<正>教学苏教版教材五年级上册“三角形的面积”这节课的例4时,教师常常结合例题图（如下图,每个小方格表示1平方厘米）,提问：“你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？”大多数学生则“直截了当”地利用“平行四边形的面积÷2”的方法算出结果,教师教得顺理成章,学生学得顺风顺水,并且为进一步探究三角形的面积计算指明了道路。但直接暗示学生“将三角形转化为平行四边形计算”是否显得太过功利？     

小学数学课堂合作学习契机的把握

1.合作契机应把握在探究规律性知识时 一些抽象的规律性的数学知识往往需要学生通过操作才能发现,仅凭个人的学习会困难重重,须挖掘集体智慧,才能集思广益,达成目标。例如,教学“三角形的面积计算公式”时,我是这样进行的：课前让每位学生随意准备好两个完全一样的三角形,上课后,让学生操作：“你能用两个完全一样的三角形拼成一个什么图形？这个新拼成的图形和原来的三角形存在着什么关系？”在独立操作的基础上,再让学生在小组内交流,初步概括出各种三角形的面积公式。     

例谈“合作学习”之优势

在探讨“合作学习”方式的实践中 ,一位教师“三角形面积计算”的教学过程如下。一、准备阶段情境导入 :教师出示红领巾 ,说 :“学校有４０名新入队的少先队员 ,要为他们制作红领巾 ,需购买多少红布合算呢？要想知道多少布就要知道什么的面积呢？学生作出正确回答后 ,教师揭示课题 :“三角形面积的计算”。学生说出要求三角形面积就要想办法知道三角形面积的计算公式 ,并提出“怎样求得三角形面积的计算”这个问题。教师因势利导 ,出示探究题 :试一试 ,你能想出哪些方法把三角形转化成已学过的图形 ,并推导出三角形面积的计算公式。二、合作…     

将分类作为开启单元整体教学的钥匙——“三角形的分类”教学实践与思考

<正>课前思考：教学人教版四年级下册第五单元“三角形”内容时，第1课时通常是三角形的定义、高及其画法，以及三角形的稳定性。但基于本次教学评审活动的要求，如何从单元整体教学的视角来开启本单元的教学？最后我们将“三角形的分类”作为开启课的核心内容，在备课中重点思考以下三个问题。     

“三角形的认识”教学过程

“三角形的认识”的教学目的是使学生理解三角形的意义和特征,了解三角形的特性,会识别三类三角形;认识三角形的高和底;初步会作三角形内指定底边上的高。为了实现教学目的,学生需准备木条正方形和三角形各一块,三类三角形6块,正方形纸片一张。主要教学过程如下:     

有效教学的实施策略——以高中数学教学实践为例

<正>高中数学教师如何有效促进学生学习,培养和发展学生数学核心素养呢？一、改进教学思路,落实教学目标传统的正弦定理、余弦定理证明的教学中,教师一般遵循“旧教材”的教学路径进行教学,即先在三角形中借助三角形的边角关系、利用“几何法”证明正弦定理后,再用“向量法”证明余弦定理。这样教学,思路不连贯。“新教材”调整为介绍平面向量的概念、运算、基本定理及坐标表示后,     

“操作了”就等于“经历了”吗

教学“三角形的内角和”一课时,为了让学生发现任意三角形的内角和都是180°,某教师是这样进行的：第一步：先让学生量一量三角形上每个内角的度数,进而计算出三角形的内角和是180°。第二步：进行猜想：任意一个三角形的内角和都是180°吗？     

这个问题“抛”得好!

学生在课堂中质疑提问屡见不鲜,教师正确对待和处理学生的提问是教师教学艺术的一种表现。 一位教师在教学“三角形面积公式”时,通过引导学生把两个完全一样的三角形拼成一个长方形或平行四边形,从而推导出三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷     

如何实现“三角形内角和”的教学目标

一、教材分析“三角形内角和是180度”的教学,是在学习了三角形的意义、特征,锐角三角形、直角三角形,钝角三角形,及三角形的底和高的基础上进行教学的。掌握三角形的内角和是180度,不仅加深了对锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的理解,而且为学生进一步学习打下了基础,同时也培养了学生的空间观念。     

也说“做数学”

一位老师在教学“三角形的内角和．”一课时,把三角形的三个内角化身为三兄弟,以三兄弟争吵的童话故事形式提出问题：三角形的三个内角能都一样大吗？听到这个有趣的故事,学生的积极性马上被极大地激起,纷纷表示这样围不成一个三角形。     

如何培养学生的自主探究能力

如何培养学生的自主探究能力,提高学生学习积极性,使他们能主动获取知识呢？我进行了以下几点尝试：一、充分引导学生在操作中学习 《数学课程标准》明确指出：“学生学习数学应当成为学生探索数学的过程。”为此,在教学中,我尽量创设机会,让学生“做”数学。如在教学“三角形的内角和”时,     

充分展开建构过程 深入理解概念本质——“三角形的认识”教学片断与思考

<正>“认识三角形的高”一直是小学数学教学的难点。学生理解什么是“高”,以及正确地画出各种位置的“高”都有一定的困难。让学生有意义地感知和理解高,自主建构高的概念,并在运动变化中提升认识,深化理解,是帮助学生突破学习难点的有效策略。基于这样的认识,我们在教学时,充分展开三角形高的概念建构过程,着力让学生在观察、比较、理解、辨析中自主建构三角形高的概念,深入理解其概念本质,收到了较好的教学效果。     

受挫愈深 得益愈丰——课堂诱发学生出错的一点体会

课堂教学中,有意创设问题情境,诱发学生出错,使其在受挫中“吃一堑”,在顿悟中“长一智”,可收到事半功倍之效。请看下面的教学实例: 〔实例一〕在学生初步掌握了“三角形内角和是180°”的规律后,教师拿出一个硬纸做的等腰三角形,问学生:“这个三角形的内角和是多少度?”接着沿三角形底边上的高对折,使其成为两个完全相同的小三角形,继而追问:“每个小三角形的内角和是多少度?”学生由于受三角形面积大小关系的迷惑,很肯定的答道:“90°!”抓住这一时机,教师因势利导,组织学生讨论,     

三角形高的教学的再认识

当一个三角形出现在面前时,教师一定能想到这样一课“三角形高的画法”的教学过程,对农村学生来说作出各种三角形的高有一定的难度,因为它与实际生活有差距。     

合理使用阅读材料，让数学课更有文化味——阅读材料的使用案例反思

案例1：三角形面积计算的教学在教学三角形的面积计算时,前面的公式推导、实际应用的教学都已经结束,应该说效果还不错。师接着说：其实我们今天学习的公式,早在2000多年前,我国古代的劳动人民就已经发现了,请大家看书上P85的“你知道吗”。学生默读完后．师问：“你们看懂了吗？”     

“三角形的高”教学点滴

由于“三角形的高”这一概念是在垂线、垂足、线段等概念的基础上建立的,又不受方向的限制,所以学生较难理解和掌握。教学中,首先要指导学生实践。教师把各种三角形（或三角板）分别竖立于桌面,启发学生思考：这些图形有多高,怎样量出它们的高。并亲自量一量,再不断改变图形的底的空间位置,让学生量高,在量的过程中逐步概括出三角形高的定义。特别要使学生明确,底和高是互相联系的,三条边都可以做底边,都有相对应的一条高,并初步学会画三角形的高。教学三角形高的画法时,要引导学生运用由直线外一点画已知直线的垂线的方法,先…     

巧设布白，提供机会——《三角形的认识》教学案例与反思

《三角形的认识》是小学人教版第80、81页的内容,是在学生初步认识三角形、角的知识等基础上进行的,通过教学学生不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解,发展空间观念,而且可以在探索实验和联系生活应用数学方面拓展知识面,发展思维能力和解决实际问题的能力。这节课内容较多,那在具体教学过程中如何解决“知识密集”和“还时间给学生”间的矛盾,如何通过教师所布之“白”,让学生生出“实”,并由此让学生经历数学学习的过程呢？     

“圆的面积”教学摭谈

“圆的面积”是小学数学教学中的一个难点,又是学习圆柱与圆锥的基础。在教学过程中,应做到以下几点：一、合理迁移教学时可先引导学生回忆平行四边形、三角形等面积计算公式的推导过程,然后启发学生思考：能否将圆转化为已学过的图形来计算面积呢？怎样转化？在学生讨...