弱Wolfe线搜索下一类含参量共轭梯度法的全局收敛性

基于算法的下降性要求给出了一类求解无约束优化问题的含参量共轭梯度类型公式和算法,并证明了该算法在弱Wolfe线搜索下的下降性和全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

Wolfe搜索下的谱LS共轭梯度法

论文在LS共轭梯度法的基础上,提出谱LS共轭梯度法,证明该方法不依赖于任何线搜索就具有充分下降性,并且在Wolfe搜索下证明算法的全局收敛性。数值试验表明,该方法明具有良好的计算效能,特别适合于求解大规模无约束优化问题。     

标准Wolfe线搜索下修正的HS共轭梯度法

为求解非线性无约束优化问题,本文在HS共轭梯度法的基础上,得到一个修正的共轭梯度法。不依赖于强Wolfe线搜索的选择,仅在标准Wolfe线搜索下,证明该修正的共轭梯度法的搜索方向满足下降性和相应算法的全局收敛性。最后的数值实验结果表明该方法是有效的。     

在Wolfe步长搜索下的一类新的共轭梯度算法

研究利用共轭梯度法求解无约束最优化问题,为了保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向,对共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数确定了一个取值范围并与Wolfe步长搜索相结合,提出了新的共轭梯度算法,使算法具有更好的收敛速度,特别是在求解大规模无约束最优化问题时,此算法只需要较小的存储.     

一类在新的线搜索下的共轭梯度法

提出了一种新的线搜索并在此基础上给出了一类共轭梯度法的全局收敛性定理。     

非精确线搜索下一类新的混合共轭梯度法研究

共轭梯度法在求解无约束最优化问题中起着重要作用。通过构造一个新的参数βk*,并与βkDY结合,得到了一类新的混合迭代参数,此类混合共轭梯度法在迭代过程中保持下降性;在非精确强wolf线搜索下此算法具有全局收敛性。     

一类在新的线搜索下的共轭梯度法

提出了一种新的线搜索并在此基础上给出了一类共轭梯度法的全局收敛性定理.     

混合CD-DY共轭梯度法

在CD方法和DY方法的基础上对求解无约束优化问题提出了一种混合的CD-DY共轭梯度法.在广义Wolfe线搜索下无需给定下降条件,即可证明混合方法的全局收敛性.初步试验表明新方法的数值效果优于CD方法和DY方法.     

一类共轭梯度法的收敛性探讨

针对文献[1]中提出的共轭梯度算法的一些不足,作者提出对参数?k进一步改进,形成一种基于FR方法和DY方法的新共轭梯度算法。根据该算法的相关搜索条件,作者证明了该算法具有全局收敛性,并说明了该算法也具有二次终止性。     

一类新的共轭梯度算法及其全局收敛性弱大数定律

共轭梯度法在无约束最优化问题中有着广泛应用.文中给出了一类新的共轭梯度算法,新算法在迭代过程中保持了下降性质;在一般wolfe线搜索条件下,新算法是全局收敛的.     

一种基于Wolfe搜索下的新共轭梯度法(英文)

共轭梯度法在求解非线性最优化问题的一种重要的方法.基于前人的研究成果,提出一种新的梯度公式并将其进行修正,最后在Wolfe搜索下证明该梯度法是全局收敛的,然后通过数值试验显示该算法是有效的.     

一族新的共轭梯度算法及其在SWP线搜索下的全局收敛性

本文提出了一族计算β_k的新公式β_k~n(μ)(其中μ∈[0.1]为常量),证明了相应的共轭梯度法在σ∈(0.1/2)的SWP线搜索下具有全局收敛性,取μ=■为变量情形的β_k~n方法在SWP下也全局收敛。     

非单调Armijo型线搜索下Liu-Storey共轭梯度法的收敛性

研究了一种非单调Armijo型线搜索,发现了此线搜索的一些新的性质,并利用这些新性质证明了此线搜索Liu-Storey(LS)共轭梯度法不仅是全局收敛的,而且是强收敛的。     

一种无需线搜索的共轭梯度算法及其收敛性

针对无约束优化问题,结合固定步长公式和具有充分下降性质的共轭梯度算法,提出一类简单、实用,且无需任何线搜索技术的求解方法.该算法不涉及矩阵运算,特别适合大规模优化问题.并讨论该算法的全局收敛性,在一阶导数趋于零的意义下得到强收敛结果.初步的数值实验表明,该算法是有效和可行的.     

Armijo线搜索下一个修正的PRP共轭梯度法的全局收敛性

提出一个求解大规模无约束优化的修正PRP共轭梯度算法.在每步迭代中,该算法均能自动产生一个不依赖于任何线搜索的充分下降方向且该方向具有信赖域性质.通过使用Armijo线搜索计算步长,在标准的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.