利用平均值不等式解题的误区

不等式的性质及平均值不等式是解决中学数学问题的重要工具,尤其在求变量取值范围时,有着极其广泛的应用,但是在应用时,学生往往会犯一些自己不易察觉的错误。本文归纳一部分学生容易步入误区的题型,希望能给读者一点启示。     

运用均值不等式解题误区例析

均值不等式在解题中应用十分广泛,但部分同学对利用均值不等式求最值的条件(一正、二定、三相等)认识不足,导致解题失误.本文举例说明应用均值不等式求最值应注意的问题.     

均值不等式常见的解题误区分析

均值不等式是高中数学中的一个重要不等式,它在证明不等式和求最值时十分有用,但是在使用过程中,由于种种原因,导致了解题过程中可能出现一些错误,下面举例说明容易出现的解题误区,希望大家能正确运用均值不等式解题.     

利用基本不等式解题的常见误区

基本不等式是证明不等式、解决最值问题的重要工具．但是,使用基本不等式有一些限制条件,有些同学由于忽视这些限制条件而盲目使用基本不等式,导致解题过程中出现错误．现举例分析利用基本不等式解题的常见误区．     

利用不等式解题的常见误区与改进

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基本不等式解题“五技巧”

一巧拆 例1已ha是大于l的正整数,求证:2n>1十。勺任不. 点拨:要证的不等式即为二>nV尹,而此式左边可看成等比数列l,21,22,23,…的前n项的和,由此可用拆项法证明这道题. 证明::,n是大于1的正整数,三巧乘例3若n oN’,求证:(‘十音,(,+今,…(1十招不)>·2一‘二‘一(2一2·,二‘+答=‘+2+22+23+…+2几一‘心尹尸而刃 2 点拨:这是一个数列不等式,通常用数学归纳法证明,但从k到左+1难度较大,考虑到不等式左边每一项中的分数分母依次相差3,可采用连乘相约的办法来处理.件心碑 .今7一4一ro一7一4丁l一︸一一一 一一+一、,+一,J +一31一、J胜︸一1…     

妙用“柯西不等式”巧解题

初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展．在中学数学教材和教学中适当地渗透一些高等数学的知识是必要的．《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修4-5）》即怀等式选讲》中的“柯西不等式”作为联系初等数学与高等数学的重要桥梁,在中学数学中的应用比较广泛,它是异于“均值不等式”的另一个重要不等式,灵活巧妙地运用它,可以使一些比较困难的问题迎刃而解．     

高中数学“不等式”的解题探讨

<正>不等式知识既是高中生学习的重要知识点之一,也是高考题目中最容易出题的一部分。同学们在解决不等式难题时不仅需要具有创新思维能力,更需要具备分析能力。在日常的学习过程中,还应该重视归纳总结各种不同类型的不等式题目的解题技巧。一、重视知识点的回顾在进行不等式解题之前,同学们应该重视题目的分析,并根据题目认真回忆与之相关的知识点内容。这样才能避免出现在解题时无从下手的现象。例如:已知不等式2x-1>m(x²-1),     

“不等式”在解题中的巧用

“不等式”在物理解题中 ,特别是在高考物理试题中频频运用 ,成为考查考生运用数学工具解决物理问题能力的一个重要方面 ,但“不等式”在物理解题中有哪些具体应用呢 ?又如何进行巧妙运用呢 ?笔者特归纳如下 :一、巧用不等式比较物理量的大小例 1　在如图 1所示的两种电路中 ,电源相同 ,各电阻器阻值相等 ,各电流表的内阻相等且不可忽略不计 ,电流表 A1、A2 、A3 和 A4 读出的电流值分别为 I1、I2 、I3 和 I4 ,下列关系式中正确的是 :图 1A.I1=I3 　　　B.I1r (r ...     

解不等式的思维误区诊断

一、概念模糊,变形不同解这类错误主要有:(1)对不等式的性质“a>b,且c>0,则ac>bc”“a>b,且c<0,则ac相似文献   

二次根式解题误区诊断

二次根式是初中数学中较难掌握的一章．这部分知识中,概念多,各条性质成立的附加条件多且不同,题中的隐含条件不易发现．解题时如果审题不细,考虑不周,隐含条件挖掘不到位,常易陷入误区,导致解题失败．现摘选解题中容易出现的若干典型错误,分类加以诊断,以期引起注意,加以防范．     

“不等式”转化成“等式”的解题策略

在高中数学中我们常常会遇到“不等式”的证明这类问题,除了用“不等式”的思维解决问题外,有时我们从证明“等式”的角度来解决这类“不等式”的问题方法更简捷思路更清晰．     

限制性条件带来的解题“误区”

所谓误区，现代汉语词典的解释是指较长时间形成的某种错误认识或错误做法。在函数y=2x^2＋8中，当x=1时，y=10；当x=2时，y=16；当x=3时，y=26；当x=n时，y=2n^2＋8。在物理教学实践中我们会发现，有的学生因受这种经验的影响而无视特殊的物理情境，在思考和讨论一些实际问题时因缺乏具体分析的能力，脱离实际而步入误区，从而掉进命题者设置的“陷阱”中，下面我们通过例题来共同探讨这类问题。     

“三角不等式”及解题应用摭谈

<正>“三角不等式”是数学解题的重要工具,在求最值、证明不等式或求取值范围等诸多方面有着很好地渗透应用,重视对“三角不等式”解题应用的挖掘很有必要．为此,从以下几个方面举例说明“三角不等式”在解题中的应用．一、三角不等式把形如|α-|β||≤|α±β|≤|α|+|β|的不等式称为“三角不等式”,其几何背景是“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”．“三角不等式”的具体表现形式主要有:     

应用不等式解题

一元一次不等式是初中数学中的重要基础知识.课本中主要介绍了不等式的概念、性质以及解一元一次不等式(组)的步骤和方法.至于它的应用,将在今后的学习中逐步了解,在不等式一章介绍并不多.现举数例,介绍不等式的应用. 1.比较代数式的大小例1比较     

应用不等式解题

初一同学学完了一元一次不等式后,可应用它来解一些综合性习题.解某些题目时虽没有现成的不等式可用,但根据题目所给条件可以构造适当的不等式,使问题顺利获解.