字母代数巧解题

有些数学竞赛题,若能恰当地用字母代替数字.常可简化运算过程,使问题巧妙获解.现以竞赛题为例,举例说明字母代数的应用.一、比较大小     

字母代换巧解题

[题目]求(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)的值。 [一般解法]解此题,一般可先将式中的分数通分,然后再按照分数四则混合运算的运算顺序进行计算。     

字母代换巧解题

有些数学题,若能恰当地用字母代换数字,常可简化运算过程,使问题巧妙获解.现举例说明.一、比较大小例1若P=22000054-22000043,Q=22000034-22000032,R=20104-20105,那么P、Q、R的大小关系为().(A)P>Q>R(B)P相似文献   

借助字母巧解题

[题目]如下图所示,长方形的长是12厘米、宽是5厘米,把它的长三等分、宽二等分。在长方形内任取一点,连接这一点和等分点及顶点,阴影部分的面积和是多少平方厘米？     

代数解题巧构图

在代数解题中，运用数形结合思想，通过巧妙构图，将代数问题图形化、直观化，不但能激发学生学习的积极性，而且还能拓宽学生的解题思路。以下试举例予以说明。一、们回证明不等式例l、设8＞。，b＞C，。＞0。求W人而7J十八环厂75／而，并确定等号成立的条件。分析：此题如用常规方法，较难证出。不难发现：（刀F二十（方）‘二（兀）‘，（人工不）‘＋（方）’二（石）＼由此可联想到勾段定理。又由人无二7十八万户百二人（八二不十AJI，可想到梯形的面积。从而可构如图。证明：如图，在长度为2人的线段BC上作RtrtABE和RtrtECD，…     

巧用字母代数解题二例

运用字母表示数便于研究数的特点,也可以使较复杂的数量关系简化,并能深刻地揭示它们所具有的一般规律,所以用字母表示数是从算术向代数的重大转折。下面举例说明用字母表示数在计算中的应用。同学们可再次领悟字母代替数的优越性。例1 求值     

用字母代替数巧解题

正用字母表示数是代数学的一个根本特点.它简洁、方便,特别是在描述规律性的问题时,其优越性更加明显.我们在平时的解题中会遇到一些关于常数的问题,由于数值较大或算式本身比较复杂,直接解决较为困难,这时我们可以用字母代替数值,往往能使问题轻松得解.下面举几例说明.     

借助字母巧搭解题“桥”

有些应用题的条件比较隐蔽,用常规思路难以解答。如果借助字母表示某个未知数量,搭起解题的桥,就能使     

字母代数及其应用

在小学,我们侧重于具体数的运算.现在上了中学,学习了用字母表示数,这使特殊问题一般化,使特殊的量具有普遍意义,这是代数区别于算术的显著标志.有了字母“代”数,给研究和计算带来了极大的方便.用字母表示数是列代数式的基础,是学好代数的关键.现在举例说明怎样用字母表示数和字母代数在解题中的应用.     

巧用字母妙解题

.化简求值所以a十1 27a 1 > 27a l 272a l例1化简解比压在 万原式-丫丁豆十了冗百 护而十护丽一x酒一y石一:，则x y即272000 1_27200， 1云丽砚丙户乏而不丙·x Zy xyZ xz yz _工 y一(x y)(xy z) 1 xy z l杯 拓一杯一杯.例2已知(x 刃，(y z)，(z十x)一4:6:8，求x:y:z的值.解设x y一4t，y z~6t，z 二一8t，以上三式相加，得x y z一gt. 3.分解因式例5分解因式: x‘十2006x2十2005x 2006.解设2006=a，则2005一a一1，原式一了 二“ (a一1)x a ~(x‘一x) a(x“ x l)一(xZ x 1)(x“一x a) =(xZ十x l)(xZ一x 2006). 4.解方程(组)例6解方程:所以即…     

转换字母角色解题

在函数式、不等式或方程中含有不止一个字母时，必须明确哪一个字母是变量，哪一个字母是参变量，不同的区分其式子表达的意义就不同．在解决某些问题时，若能适时转换字母角色就可简化解题过程，使一些问题迅速解决．现举一些例子予以说明．     

引入字母来解题

在解答一些比较复杂的数学问题时,我们往往要借用字母表示一种数量来参与解决问题,使其化繁为简,设而不求,巧妙至极。例1:甲乙两人加工一批零件,甲乙合作要12小时完成,甲单独做要20小时完成。现在甲乙两人合作完成后,甲给了乙50个零件,则     

借助字母巧过渡

在环形跑道上,甲乙两人都按顺时针方向跑时,每隔12分钟相遇一次;如果两人速度不变,其中一个人改成按逆时针方向跑时,每隔4分钟相遇一次;问两人各跑一圈需要几分钟？我是这样解的。假设甲乙两人每分钟各跑a圈、b圈,并且a〉b。     

增设字母巧过渡

一些有趣的计算胚往往题中数据较大,式子冗长,若按一般方法分析思考,则难以找到解题途径。但是,只要我们引导学生细心观察题中式子结构和数据特点,巧用字母代换过渡,就能化繁为简,化难为易。     

数变字母更简单——字母代数趣谈

某班的数学老师在春节前夕向全班学生赠送“幸福数”．老师让学生按下列指令操作，并把各自获得的“幸福数”告诉他．指令如下：     

初中代数教学应重视字母代数的应用

字母代数是初中代数教学的基本内容,它贯穿于教学的始终,是进一步学习数学和其它科学的基础。加强字母代数的教学,是提高初中代数教学质量的关键。理论联系实际,学以致用,是培养学习兴趣,提高教学质量的有效方法,教学中应予以重视。现仅就初中学生能够接受的用字母作系数解答的问题,列举几例供初中数学教师研究课内外教学时参考。     

字母代长解题例举

对于有关求线段比的问题,巧设字母代替长度,借助代数运算进行推证,常常可使问题化难为易,使解题简捷、正确、迅速.现举例如下:     

巧用字母换常数解题

有一些数学题,如果我们用字母替换常数进行计算,常能得到巧解.一、求值例1若x~2-x-2=0,则x~6-2x~4-2x~3-3x~2-2x+2009的值等于     

巧用字母表示数解题

[题目]有四个不同的数字,用它们组成的最大四位数和最小四位数之和是14829,那么这四个数字相加的和是多少? [分析与解]同学们可以设这四个数字分别是A、B、C、D(且A>B>C>D),用这四个数字组成的最大四位数是(?),最小四位数是