亚纯函数正规族的正规定则的若干结果研究

上个世纪初期,正规族的概念开始被提出来。到了20世纪30年代,正规族理论又使用了Nevalinna值分布理论,又推动了正规族的发展。Marty正规定则也在当时开始出现,到了80年代末我国数学工作者不断研究L.Zalcman的工作,并简化了过去许多通过大量消去原始值而得到正规定则的证明,同时也建立了一系列新的正规定则。本文探讨了亚纯函数的值分布理论,讨论了亚纯函数正规族的一些正规定则,研究了正规定则的一些成果。     

关于正规定则

全纯函数和亚纯函数的正规族理论是复分析的一个重要组成部分，也是复分析里的一个有力工具，例如从80年代初开始十分活跃并且正在蓬勃发展的复动力系统，就以正规族作为一个极其基本的概念。由于我国近年来对这方面的研究颇为活跃，故本文着重分类介绍我国数学工作者在这方面的研究成果。     

关于亚纯函数的正规定则(续)

本文讨论涉及微分多项式的亚纯函数的正规性,并讨论涉及重值的亚纯函数的正规性。     

分担一个值的亚纯函数族

研究了关于分担一个值的亚纯函数的正规族问题,证明了：设F为区域D上的亚纯函数族,k是正整数,如果对任意的f∈F.f-a的零点重数至少为k,f（z）=a■f（k）（z）=a■f（k＋1）（z）=a,则F在D上正规.     

亚纯函数族与其导函数族的正规性之联系

本文讨论了亚纯函数族与其导函数族的正规性之间的联系．     

关于正规定则

全纯函数和亚纯函数的正规族理论是复分析的一个重要组成部分，也是复分析里的一个有力工具，例如从８０年代初开始十分活跃并且正在蓬勃发展的复动力系统，就以正规族作为一个极其基本的概念。由于我国近年来对这方面的研究颇为活跃，故本文着重分类介绍我国数学工作者在这方面的研究成果．     

分担函数的亚纯函数的正规定则

在与分担值相关的亚纯函数族正规性向题的研究基础上,讨论了分担函数的亚纯函数的正规定则。     

一个正规定则的推广

文章讨论了全纯函数的正规性,给出了两个定理,推广了刘晓军和庞学诚的结果。     

关于亚纯函数族的一个结论

本文主要研究了亚纯函数族的正规性。本文中的一个结果是对Mmg-LingFaIlga11dWeiHong的一个结果的改进。     

亚纯函数的一类值分布问题

本文利用笔者在文献[3]中构造的亚纯函数否定了一类特殊的亚纯函数退化为有理函数,同时用Albert Edrei在文献[4]中所构造的亚纯函数的性质否定了一个整函数的值分布问题推广到亚纯函数的可能.     

与分担函数相关的亚纯函数的正规性

设(F)为定义在区域D内的一族亚纯函数,a(z)和b(z)为两个在D满足a(z)≠b(z)和a(z)≠b(k)(z)以及a(z)(≠)a'(z)的全纯函数,若对于任意的f∈(F),f(z)-a(z)的零点重级至少是k,f(z)和f(k)(z)分担a(z),且当f(z)=b(z)时,f(k)(z)=b(z),那么(F)在...     

一个全纯函数族的正规定则

从Miranda定则的证明方法,熊庆来的关于m(f~(k)/f)的估计[2]和全纯函数族的一些性质,得到一个全纯函数族的正规定则。     

关于亚纯函数的特征函数的几个结果

根据Nevanlinna理论,对亚纯函数的特征函数作了进一步的研究,并给出了特征函数的三个定理.     

涉及高阶导数分担值的亚纯函数的正规定则

研究亚纯函数与其高阶导数分担值问题,把已有的结果推广到高阶导数,得到相应的正规定则．     

亚纯函数的正规性

对于域内亚纯的函数族,文章主要讨论了其正规族和正规函数之间的联系。在某种意义上对Schwick的一结果做了改进,将推广为,其他条件做相应的强化。     

关于亚纯函数的微分多项式的特征函数的研究

设f（z）是｜z｜〈R（0〈R〈＋∞）上的亚纯函数,ai（z）（i=0,1,2,…,n-1）为｜z｜〈R上的n个全纯函数,且｜ai（z）≤1,f（0）≠0,f（0）≠0,f（z）的每个零点的级大于或等于m,f（z）的每个极点的级大于或等于s;再设g（z）=f^（n）（z）＋an-1（z）f^（n-1）（z）＋…＋a1f＇（z）＋a0f（z）,其中g（0）≠0,g＇（0）≠0,g（z）-bj的级分别为nj（nj≥2）,g（0）≠bj（j=1,2,…,q）,且（q-1）n＋1/（q-1）m＋1/q-1∑j=1^q1/nj（1＋n/s）〈1.则对0〈r〈R,存在与n,l,m,s,q,bj,nj有关的正常数A、B和C,使得T（r,f）≤A（log^＋｜f（0）｜＋log^＋｜g（0）｜＋log^＋1/｜g（0）｜＋log＋1/｜g＇（0）｜）＋B（logR/R-r＋log＋1/R＋log^＋R）＋C.     

具2CM与1IM公共值的亚纯函数的唯一性

本文运用Nevanlinna理论研究了具有3个公共值的亚纯函数的唯一性问题，得到两个定理，改进并推广了仪洪勋、邱淦悌等人的结果。     

家族功能、家族契约与家族企业永续经营

家族具有传承与延续生命、感情寄托、供养等功能。家族成员之间的关系构成为一种家族契约,家族契约的优势在于利他性和责任。家族企业的本质就是家族契约的优势对企业中的要素契约劣势的部分替代,它决定了家族企业的功能是多方面的。要实现家族企业永续经营就要在家族层面和企业层面上充分发挥家族契约的优势。     

分担集合的亚纯函数的正规性

从分担值以及分担集合角度出发,研究亚纯函数与其高阶导数分担集合的正规性及亚纯函数与其一阶导数在分担集合情况下的正规定则,结果改正推广了前人的结果.