改变思路巧解题

学习物理,离不开解题。解题是理论知识的实际应用,可以巩固所学的知识,还能锻炼自己的思维能力。但在解决实际问题时,常常会遇到这样的情形:走常规的路,很繁杂,或根本就行不通。其实,这个时候,如果能改变思路,另辟蹊径,就能解决问题,而且对提高解题能力也有帮助。请看下面的几个例子:     

活用正切代换巧解题

对于某些非三角函数问题，粗看起来似乎与正切无缘，其实若能仔细观察条件式和结论式的结构，就会发现其与有关正切公式的形态相同．这时不妨巧妙转换，将字母变量恰当地通过正切代换，化代数问题为三角问题来处理，这样，往往会收到出奇制胜的效果．本文试从几个方面．来分析正切代换在代数解题中的基本方法、技巧及应用的条件．     

“设而不求”巧解题

列方程组解应用题是初中数学的重要内容之一,一些特殊的应用题,若按常规思路,不易求解,这时若从整体考虑,瞄准所求,抓住本质,巧设未知数,设而不求,或整体求解,或代换转化,不仅会使问题化繁为简,化难为易,而且有助于培养学生的创造性思维,提高学生的分析问题、解决问题的能力.本文略举几例加以说明.     

活用方差巧解题

方差是统计初步知识中的一个重要概念,它可以反映一组数据的波动大小．活用方差的性质,还可以巧妙地简解一些数学问题．     

活用通分巧解题

通分不仅是计算异分母分数加减法的主要手段,而且在解答其它数学问题时,也发挥着重要作用。灵活运用通分,能简化复杂的计算过程,找到简捷的解题途径,创造性地解决问题。     

合理想像巧解题

解题时,往往可以通过合理的想像,使题中隐蔽的数量关系凸现出来,从而巧妙地破解原题,我们不妨把这种解题方法暂且称为“想像”法。一、想像情节的变化例1.班级书柜里有文艺书、科技书共21本。今天正巧,借走了文艺书的1/3和1本科技书后,两种书的本数相等。原来文艺     

围而不攻巧解题

小朋友,你们知道什么是围而不攻吗?从字面上理解,就是将敌人包围起来不去进攻,围困敌人,迫使敌人投降。这种计策的优点是可以减少进攻方的损失,达到不战而胜的目的。这一计策有时用到我们小学数学解题中来非常巧妙,可以达到出奇制胜的效果。具体怎样运用呢?那就是只设不求。下面我们来看几道题。     

妙用定理巧解题

大家知道,任意多边形的外角和等于360°,在解题过程中,若能把多边形的“内角”问题转化为多边形的“外角”问题来解决,则可达到“化繁为简、化难为易”的理想效果;尤其是当边数n没确定时,用“外角”解决,更能体现速效之妙．     

类比推理在高中数学解题中的应用

类比推理简单来讲,就是两个已知对象的某些部 分属相相似,从而在已知的规律中,推理出未知的规律。类比 推理方法在高中教学中应用的最广,所以成为高考考试的重 点。在高中阶段,锻炼学生使用类比推理的方法,对学生的思 维能力和数学素质都有所提高。通过类比推理法的应用,学生 在学习中会更容易地去解决问题。     

活用代换巧解题

要求这两个连分数之和，显然不可以用通分的方法，也不能将每一个连分数化为单一的分数(非连分数)，因此必须另寻解题的突破口．仔细观察题目，我们发现这两个连分数中有相同的“元素”：     

熟记口诀巧解题

高考对于冠词的考查几乎年年都有，尤其是对定冠词的考查。根据对高考冠词试题的综合分析和研读，笔编了一个有关定冠词使用情况的口诀，以下对近年来高考对冠词试题的命题方式和特点进行分析，以便考生更好地理解识记这一口诀。     

中学数学解题中的通解与巧解探析

本文通过列举实例,初步探索了通解和巧解的关系——通解是巧解的基础,巧解是通解的升华,只谈通解不谈巧解,我们的解题教学就只是简单的模仿训练,就不会有变式更不会有创新;只谈巧解不谈通解,就如同空中楼阁,只是假象无实际意义.所以我们认为,只有在熟练掌握通解的基础上,才能逐渐形成巧解的直觉.本文旨在帮助学生开拓思维,形成变通,让学生体验由"通"到"巧"的思维过程.     

数形结合巧解题

[题目]小明有书的本数是小刚的5倍,两个人各借出5本后,小明有书的本数是小刚的10倍,小明和小刚原来各有多少本书?     

探究类比推理在高中数学解题中的应用

因为高中数学知识中包含了多种的思维方法和 解题方法,这些都成为高中生在学习上的障碍。如何更加简便 化和快捷化地解决数学问题,在日常生活中能够做到学以致 用,这成为当前高中数学教学中的重点任务。而类比推理法作 为高中数学思维中的一种’能够有效地给学生提供良好的解题 思路,因此受到广大高中生的喜爱。本文作者对类比推理法在 高中数学试题中的应用和作用进行了分析和研究,希望能够为 高中生提供一种数学学习的全新的思考模式和学习方法。     

探究类比推理在高中数学解题中的应用

类比推理属于一种推理方法,在高中数学教学工作中使用类比推理法,不仅可以引导学生熟练掌握这种方法,而且能够培养学生理性分析问题的能力.本文将举例浅谈类比推理在高中数学解题中的应用方案.     

用运动的独立性原理巧解题

运动的独立性原理：物体在任何一个方向上的运动都是按其自身的规律进行的，不受其他方向运动的影响．     

虚拟情节巧解题

[题目]甲、乙两车间共有职工60人，如果从甲车间调出人数的1/4、从乙车间调出4人到别的车间，这时两车间的人数正好相等。甲车间原来有职工多少人？     

例谈数形结合巧解题

所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题得到解决．数与形是数学研究中最古老，也是最本质的两个侧面，数形结合既是一种重要的数学思想，也是-种常用的数学方法。     

挖隐含 寻转化 巧解题

中考中经常出现一些涉及到非负数和的问题,而好多学生颇有难感,其原因就是他们看不出(或忽视)题目中的隐含条件,不能把问题转化成熟悉的问题加以解决,若能挖掘出隐含条件并把它转化成非负数和的问题,则这类问题就能迎刃而解,下面举例说明：