谈“相似三角形教学”中数学思想方法的渗透

一、渗透转化思想方法,提高学生解决问题的能力数学问题的求解过程,实质上是由未知向已知转化、生疏向熟悉转化、复杂向简单转化、困难向容易转化的过程.还有不同数学问题之间的相互转化,转化思想方法贯穿数学教学过程的始终.例1如图1,锐角△ABC的高CD和BE相交于O点.求证:B0·EO=CO·DO.证明∵CD和BE是△ABC的高,     

初中数学中的转化思想

转化思想是常用的数学思想之一.它是指在研究新问题或复杂问题时,常常把问题转化为已知的或比较简单的问题来解决.因此转化思想在初中的代数、几何中成为一个重要的数学思想.初中的代数、几何中大量地渗透着转化思想,下面仅举几例加以说明.     

例谈“转化与化归”思想在高中数学解题中应用

化归与转化的思想方法是高中数学的一种非常重要的思想方法,掌握好化归与转化的思想方法的特点,对我们学习数学是非常有帮助的.本文从陌生与熟悉的转化、常量与变量的转化、正与反的相互转化、方程与函数的转化、数与形的转化、抽象与具体的转化,例谈化归与转化思想在高中数学应用中所涉及的基本类型的解题策略.     

初中数学中的转化思想

正转化思想是常用的数学思想之一.它是指在研究新问题或复杂问题时,常常把问题转化为已知的或比较简单的问题来解决.因此转化思想在初中的代数、几何中成为一个重要的数学思想.初中的代数、几何中大量地渗透着转化思想,下面仅举几例加以说明.一、代数中的转化思想1.概念性的转化有些问题,在学习时我们并没有意识到它含有转化思想,然而掌握它以后对解决问题起了重要作用,如a槡2与|a|是两     

巧“化直”妙求解

我们所学的数学思想主要有转化、分类、数形结合、方程、函数、建模统计等,其中转是最基本的数学思想,即将未知转化为已知、将复杂转化为简单、将空间转化为平面等.本文就运用"化直"策略,求一类几何问题,分类例析.     

物理选择题解答例析

一、筛选判断法根据有关知识,对各备选项逐一审查,选出正确答案.例1 下列电器在工作时,将电能转化为机械能的是( ).A.日光灯 B.电烤箱 C.发电机 D.电动机分析:日光灯工作时将电能转化为光能,电烤箱工作时将电能转化为内能,发电机工作时将机械能转化为电能,只有电动机将电能转化为机械能,故选D.二、比较判断法运用所学物理知识对备选项进行分析和比较,确定正确答案.     

电功率解题N宗错

一、电能及其计量 例1 用电器是将电能转化为其他形式能的器件,在下列用电器中,将电能转化为机械能的是( ).A.电饭锅 B.电灯泡 C.电风扇 D.电视机 错解:A.     

“电功和电能”考点例析

1用电器例1功率相同的下列4种用电器,分别接入家庭电路中,在相同的时间内,通过它们的电流产生的热量最多的是().A电烙铁;B电风扇;C电视机;D洗衣机电烙铁是把电能转化为热力学能,电风扇是把电能转化为机械能和少量的热力学能,电视机是把电能转化为光能、声能和少量的热力学能.洗衣机是把电能转化为机械能和少量的热力学能.用电器把电能转化的热力学能越多,温度越高,放出的热量就越多.故应选A.学会运用能量的转化进行解题,并能抓住问题的主要方面.2电能表例2一个家庭所有用电器的总功率是2000W,则安装电能表时,最好选用以下哪种电能表().A2…     

强调数学思想 提升数学素养——以“转化思想”在解题中的应用为例

数学思想是解决数学问题的基本策略,是提高学生解题能力的关键.在教学中,教师要引导学生用数学思想方法去分析和解决问题,以此形成数学能力,提升数学素养.文章以转化思想为例,阐述转化思想在提高解题能力中的重要意义,以期在教学中关注学生转化意识的培养,从而将抽象的、复杂的问题向具体、简单转化,有效提高学生的解题效率.     

转化与化归思想在高考复习中的应用——以立体几何为例

高中数学的许多问题都可以利用转化与化归思想解决.高考十分注重对转化与化归思想的考查,利用转化与化归思想解决问题占了较大的比重,成了历年高考数学考试的重点之一.通过对高考复习转化与化归思想的具体应用进行分析,可以进一步提高学生对转化与化归思想重要性的认识,提高应用转化与化归思想解决各种数学问题的能力.本文以立体几何为例,探讨转化与化归思想在高考复习中的应用.     

《解决问题的策略——转化》教学设计

【教学内容】苏教版六年级下册第71～72页例1。【教学目标】1.通过观察、比较、猜测、交流等教学活动,初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,有效地解决问题。2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。3.在解决问题的过程中,进     

用转化思想解决物理问题的实例分析

一、几何转化几何转化是把物理问题转化为几何问题,利用几何关系来研究物理问题的一种解题思想.例1用细绳AO、BO悬挂一重物,BO水平,O为半圆形支架的圆心,悬点A和B在支架上.悬点A固定不动,将悬点B从图1所示位置     

“解决问题的策略——转化”教学设计

[教学内容] 苏教版课本第十二册71～ 72页的例1、"试一试"、"练一练"、练习十四的第1～3题. [教材分析] 本节课内容是苏教版六年级下册"解决问题的策略"中的第一课时——转化,本课中例1的教学目的在于让学生联系生活实际感悟"转化"的含义,然后通过应用图形平移和旋转的方式进行图形的等积、等周长的变形,最终转化成长方形再进行比较的过程,体会到"转化"是解决问题的有效方法.接着安排的"试一试"、"练一练"和练习十四第1～3题分别涉及了数与代数等实际问题,让学生运用初步形成的"转化"策略,体会"转化"策略应用的便捷.     

相等问题不等化例说

转化是数学中重要的思想方法,有些相等问题若转化为不等问题来解,可化难为易,现举几例说明. 例1 设有三个连续正整数,其倒数之和为(191)/(504).求此三个数.     

运用转化思想解数学题

在初中数学中,多处渗透着转化思想,运用转化思想解题,是常用的解题策略。通过转化,常可以化繁为简、化陌生为熟悉、化抽象为具体,以达理清思路、迅速解题的目的。1 利用代数式的恒等变形转化 例1 计算(41×42×43×44 1)~(1/2). 分析:直接计算较繁,若令41=a,可把代数式转化为较简单的形式,易于计算. 解:设41=a.则     

巧用转化 化斜为直——以二次函数背景下的最值问题为例

<正>转化也称化归,是数学中最基本的思想方法.转化思想的实质就是在已有的、简单的、具体的、基本的知识基础上,把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体,从而解决问题.下面以二次函数背景下的最值问题为例,谈谈如何巧用转化,化斜为直,使问题得以快速解决.     

“二次根式”考点归类

立体几何是高中数学的一个重要内容 ,也是数学学习中的难点之一 .在这部分中蕴含着多种数学思想方法 ,因而立体几何问题的解决不仅需要具有良好的空间想像能力和过硬的计算技能 ,还需要灵活的数学思想 ,其中最重要的就是转化思想 .本文例说解立体几何问题常用的几种转化策略 .一、距离的转化线线、线面、面面关系贯穿于立体几何始终 ,距离问题便是依托于这三种关系及其转化的一种重要问题 .【例 1】　 (’89全国高考)如图 ,已知圆柱的底面半径是 3 ,高为 4,A、B两点分别在两底面的圆周上 ,并且AB =5,求直线AB与轴OO′之间的距离 .分析 :…     

例析转化思想在数学解题中的应用

<正>转化思想是指在处理问题时,将那些待解决或难以解决的问题,选择恰当的方法进行变换,使之转化为某些已经解决或比较容易解决的问题,从而获得原问题解答的一种思想方法.数学中的转化比比皆是,兹例说如下.一、化繁为简将比较复杂的问题转化为比较简单的问题,通过对简单问题的解决,达到解决复杂问题的目的,或获得解题的启示和依据,即简单化原则.     

转化思想在解题中的应用

<正>数学教学中及时渗透数学思想,是我们数学教师的共识.本文以"转化思想"为例,进行一次专题复习.一、复杂向简单转化例1 梯形 ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点, 且AC⊥BD,AD=3,BC=5,求AC的长.分析此题根据梯形对角线互相垂直的特点可以通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形,使问题得以解决.解如图1,过 D作DE//AC交BC的延长线于E,则得AD=CE、 AC=     

分数应用题分率转化“四法”

分数应用题在小学数学中占有重要的地位,复杂分数应用题的分率转化又是教学中的难点.学生不但难以理解为什么要进行分率转化,而且不易掌握各种分率转化的方法.如果在教学中教师能重视分率转化的方法指导,那么这一难点也就容易突破,学生的解题能力也将进一步得到提高.一、份数转化法份数转化法是解决含有分数的应用题的常用方法之一.例1永县水泥厂四月份产量占第二季度的272,五月份和六月份的产量比为8∶7.已知五月份比四月份多产水泥250吨,问第二季度产水泥多少吨?设第二季度产量为22份,由题意知:四月份的产量为7份,因而五月、六月份的产量…