怎样求点的轨迹方程

曲线是适合某种条件的点的集合（轨迹）．已知曲线如何求曲线的方程,是解析几何主要课题之一．由于建立了坐标系,使作为几何形象的点与代数形式的坐标在一定条件下建立了—一对应．这样适合某种条件的点的集合（轨迹）,反映到代数上,就是点的坐标（x,y）,满足某一方程f（x,y）=0,求动点的轨迹方程,就是要求动点坐标所满足的关系式．求点的轨迹方程的一般步骤是：①设点．根据题意建立适当的坐标系,并设曲线上动点M的坐标为（x,y）．②列式．根据已知条件,列出M的坐标所满足的等式．③代换．将点M的坐标代入②中的等广,得到含…     

坐标法思想下的“曲线与方程”概念的教学设计

解析几何的核心思想是“坐标法”．在直角坐标系中,平面上的点用坐标（x,y）表示,把曲线看成是适合某种条件的点的集合或轨迹,用曲线上点的坐标（x,y）所满足的二元方程f（x,y）=0表示曲线,用代数方法研究方程的性质,进而间接地研究曲线的性质．这就要求曲线和方程之间必须具有某种等价关系,即给“曲线的方程”下一个合理的定义,对合理性的要求就是能通过方程研究曲线的性质．     

探求椭圆中的范围问题

圆锥曲线中的范围问题，是指某个变量的范围（如离心率、斜率、截距，点的坐标），使得问题中给定的几何图形具有某种几何性质或满足某种位置（数量）关系．由于这类问题内涵丰富且极具综合性，因而备受命题者的青睐．本文以椭圆为例，浅谈对这类问题的探求．[第一段]     

关于初中数学总复习的几点意见

关于初中数学总复习的几点意见王华刘有风总复习是课堂教学的继续和深化，认真搞好这项工作，对于完成教学任务、提高教学质量具有重要意义。初中数学总复习的基本要求是：Ａ．把各个局部知识按照某种观点和方法组织成整体，从整体的学习中看清局部知识的意义和作用，找出...     

伴随曲线及其求法

若曲线C2上任一点，按照某种对应关系，伴随着曲线C1上的点的变化而变化，则曲线C2可称为C1的伴随曲线．     

聚焦圆锥曲线中的轨迹问题

轨迹是动点按照某种规律运动所形成的曲线,就是满足某种条件的点的集合．求动点P（x,y）的轨迹方程,就是要建立动点坐标x和y之间的某种关系：f（x,Y）=0轨迹问题实际上是综合问题,它可以与各重要数学知识相结合,考查综合运用知识的能力．轨迹就是特殊的曲线,解析几何解决的主要问题就是通过曲线方程研究曲线性质,所以轨迹问题永远是重点问题也是高考的热点问题．     

求轨迹方程的几类误区

求轨迹方程的几类误区湖北省鄂南高中邵爱国确定轨迹方程的关键就是要正确地发现动点在某种性质的限制下的运动规律．但由于种种原因，求轨迹方程的方法易于陷入一些误区．１．误用定义某些曲线（如圆锥曲线等）本身就具有严谨的定义，当动点所具备的性质符合定义的条件时...     

简述极小值点与三角形内心相关的点函数

几何极值是竞赛数学的热点问题之一，很多专家、教师都研究过大量的几何极值问题，总结了很多求解方法．其实，除了各式各样的求几何极值的方法外，其中蕴含着的美妙性质更是值得我们去探究．研究发现不少点函数（设P为非空点集，若按照某种确定的对应关系．     

平面上的两点与二次函数图像之间有意义的探究

我们知道“经过平面上2个点的圆有无数个且圆心都集中在这2个点的中垂线上”，这也启发我们去探究：经过平面上任意2个点的抛物线是否也有无数个？即便能够明确经过2个点的抛物线有无数个，那能否按照某种需求来选择或明确经过已知2个点的抛物线呢？顺延这条思路，深挖下去，会显出丰实的宝藏．     

初中数学中的最短路线问题

最短路线问题通常是以“平面内联结两点的线中，线段最短”为原则引申出来的．人们在生产、生活实践中，常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题．下面简单谈一下初中数学中遇到的最短路线问题．[第一段]     

求轨迹方程的方法

在物理竞赛题中，有一类题要求我们求出符合某种约束条件的曲线或曲面，利用有关的数学知识，结合物理上的技巧，通常可以采用如下一些方法．     

用同一法证平面几何竞赛题

在平面几何证明中，当欲证某图形具有某种特性而不易直接证明时，可采用同一法，即先作出一个具有所要求特征的图形，然后根据某种“惟一性”证明所作的就是原来题目给出的．许多数学竞赛中的平面几何试题的证明都要用到同一法，其中最有代表性的是     

关于曲线方程的概念的教学

由于坐标系的建立，构成了平面上的点与有序实数对（即点的坐标）间的对应关系，从而为“就数论形”打下了基础．因为平面上的曲线可视为符合某种条件的点的轨迹，而这种条件反映到坐标上来，即为曲线上的任一点的坐标所满足的方程式，不在该曲线上的点坐标不满足此方程式．这样便构成了曲线方程的概念，使“就数论形”和“依形判数”成为现实．全部平面解析几何的内容正是在这种“形”与“数”的相互转化过程中逐步展开的．可见，曲线方程的概念是平面解析几何的理论基础，也是数形转换思想的理论依据．因此，使学生透彻地理解和掌握曲线方…     

求参数范围的2011年高考题赏析

所谓参数，就是事先依据某种要求固定或先待定而后依据题意取得其值或范围的量．求参数范围在高中数学中经常遇见．此类问题也是近几年高考中出现频率相当高的一类题型，     

谈复习化学实验设计时的几条思路

化学实验的设计是指实验者在实施化学实验之前，根据一定的化学实验目的和要求，运用有关的化学知识和技能，对实验的仪器、装置、步骤和方法在头脑中所进行的一种规划或设想，具有较强的综合性，对培养学生的思维能力、创造能力和动手能力都是十分有益的．故它已成为近几年高考中的一个热点内容．虽然化学实验的设计所涉及的内容十分广，难度也比较大，但就中学化学来说，要求还不算高，主要包括以下几个方面：（l）制取某种纯净物；（2）验证某种物质的化学性质或成分；（3）定量测定某种物质的含量；（4）除杂提纯；不少高三学生在独立完…     

2001年安徽省中考作文精选精评

题目：有生活就有需要。在特定情况下，人们会有某种迫切的欲望和要求。如：遇到困难时最需要帮助，产生误会时最需要沟通，学会学习最需要掌握方法，建设现代化最需要创新人才……我们对某种“最需要”可能有体验和见闻，可能有理解和认识。请你围绕“最需要”这个话题，自选角度，写一篇文章。提示要求：１．可以大胆选择你最能驾驭的文体，写你最熟悉的内容，表达你的真情实感。２．不要忘记拟一个题目。３．文中不要出现真实地名、校名、人名，否则会扣分。４．考虑到内容的充实，文章最好不要少于６００字。５．为了方便别人阅读，请注…     

“智”对孩子的任性

任性，即是孩子的天性，又多是大人溺爱宠惯的结果。它时常成为孩子一味地从心理和行动上获得某种满足的“杀手锏”，其要求一旦受到阻止，便会大发脾气，哭闹不休。听之任之，当然不妥。关键之点，讲求教育策略。     

在“完整语言”的实践中学习语言

什么叫“完整语言”？美国奥尔特维格尔等人对“完整语言”的概念作了如下阐释 :１．语言是为了要表达意思而完成某种目的 ;２．书写的文字也是语言 ;３．语言体系（即语言、文字、语义及语法等）总是在语言使用时同时出现 ;４．语言常发生于某一情境 ;５．情景乃是形成意义的主要关键。以上几条 ,可以概括为两点 :第一点 ,语言服从于为达到某种目的而叙事状物、表情达意的要求 ,它存在于一定的语境之中。第二点 ,语言是以完整的形式（即体系的形式）出现和存在的 ,是有机的整体。脱离语境的语句 ,是没有实际意义的。比如说 ,“他写了一篇文…     

例谈生物工程的复习

生物工程又称为生物技术，是指人们以现代生命科学为基础，结合其他基础学科的科学原理，采用先进的技术手段，按照预先的设计改造生物体或加工生物原料，为人类生产出所需产品或达到某种目的．考纲要求掌握的生物技术内容主要包括基因工程、细胞工程和发酵工程．     

求轨迹的一种方法

一般地，在直线的参数方程的是直线上的一个定点．若用辩证思想去“以静制动”（即视动点为定点），那么，我们就可以巧妙地处理在某种条件下的一类动点在直线上运动的轨迹问题，下面列举数例来说明这种方法．例至没动直线z垂直于X轴，且与椭圆军十生一1交手A，B两点，P是l上满足42－——””—”一’“““”－——”——『”’～IPAI·IPB一1的点，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．（1992年上海市高考题）解设动点P（X。，入），直线／的参数方程加．（t为参数）代人椭圆方程得卜一八十土Zt‘十好。t＋x。’十如0’－4＝0，…