高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养

培养学生随机性数学思维与加强应用实践是保证概率统计教学效果的“核”。培养随机性数学思维的方法包括:讲清“随机”的内涵,让学生真正体会到学习概率统计必须转变固有思维方式,激发自觉培养随机性数学思维意识;剖析典型题目,展示推理过程,让学生明白随机性教学思维下的推理是合情推理和逻辑推理的综合;突出随机性本质,归并典型模型,提高运用随机性数学思维的能力;注重概率与统计联系,培养学生灵活运用随机性数学思维的能力;密切联系知识发生过程,师生互动,大面积、高效率地激活学生的随机性数学思维;营造应用实践空间,使学生在解决实际问题中领悟与发展随机性数学思维。     

聚焦数量关系 发展推理意识——人教版教材六年级下册“数学思考：探索规律”的教学实践与思考

“探索规律”作为小学数学“数量关系”主题的重要内容,是培养学生推理意识的重要途径。以人教版教材六年级下册“数学思考：探索规律”的教学为例,在引导学生分析数量关系的过程中,可运用发展学生推理意识的三个步骤提升学生的思维能力。这三个步骤具体为：深入了解学情,确定推理意识培养的起点;经历有序思考与归纳推理,培养推理意识;实现数量关系的迁移应用,提升推理意识。     

小学数学合情推理教学的思考

新课程＂四基四能＂目标的提出进一步确立了合情推理教学的地位。本文在探讨合情推理内涵的基础上,对合情推理教学策略提出了一些有益的建议。即：注重日常教学渗透,引导学生逐步形成合情推理意识;帮助学生感悟掌握合情推理策略,逐步养成合情推理习惯;鼓励学生运用合情推理解决实际问题,培养学生运用合情推理的自觉性与自主性;注重合情推理与演绎推理的融合,提升学生的思维水平。     

在探究过程中，升华推理能力——小学数学教学中培养学生推理能力的策略研究

推理能力是数学学习过程中的一项重要能力,也是展现学生数学思维的主要形式之一。而小学阶段正是学生推理意识与能力形成的关键时期,《数学课程标准》也明确指出：在小学数学教学中,学生推理能力的培养是一个长期的过程,对学生的数学学习起着非常重要的促进作用。因此,教师应当注重对学生进行推理能力的培养,为学生创设更利于推理能力发展的探究环境,让学生在探究的过程中更加深刻的感受数学知识的形成过程,从而逐步培养和发展自身的推理能力,促进数学核心素养的提升。     

直面数学推理 发展数学思维——小学数学基于数学推理的实践研究

推理是学生重要的思维方式,它能让学生根据数学知识更好地进行问题解决。数学推理离不开数学实践,它是学生多样化的数学思考中逐渐获得的一种能力。教师如何直面数学推理,有效引导学生展开数学思考,以促使学生思维能力的发展?本文从巧妙运用数学推理,有效助力理解知识;巧妙运用数学推理,有效助力寻找规律;巧妙运用数学推理,有效助力构建框架三个方面阐述。     

基于核心素养下小学数学教学中推理意识的培养策略

<正>推理意识指的是一种以推理或讲理的自觉意识为核心的数学思维形态，有着条理性、逻辑性和系统化的基本特征，是数学严密逻辑性的一种反映。在义务教育数学课标中，推理意识也成为了数学学科核心素养的一种体现。在围绕核心素养这个关键词开展的数学教学活动中，教师需要重视对学生推理意识及推理能力的培养，为学生对数学知识的学习、理解和记忆奠定坚实的基础。数学是一门知识相对复杂和抽象的理科学科，对大部分学生来说有着不小的学习难度。因此，教师需要为学生提供针对性的学习指导，帮助学生建立包含推理在内的思维与意识。     

《数学广角——推理》教学实录

<正>教学内容:人教版二年级数学下册第九单元《数学广角——推理》第109页例题1以及做一做。教学目标:(1)通过游戏、观察、猜想等活动,让学生经历简单的推理过程,初步获得一些简单的推理经验;(2)在简单推理的过程中,初步培养学生有据地、有序地思考问题的意识和有条理地进行数学表达的能力;(3)感受逻辑推理的趣味性、严谨性,体会     

开展推理教学，发展学生数学理解能力——以“3的倍数特征”的教学为例

推理能力培养应贯穿整个小学数学教学活动,教师应注重对学生推理能力的培养。研究者以“3的倍数特征”为例,让学生充分经历推理过程,感受推理方法和推理原理的应用,感受数学课堂浓浓的“数学味”。     

基于核心素养的数学推理能力培养探析

数学核心素养理论为小学数学教学优化指明了方向,教师要有意识地培养学生的素养能力,其中一个重要的方面就是培养学生的推理能力,这对学生的成长和发展都有深远的影响。在课堂教学中,教师可以引导学生利用旧知展开推理、接轨学生的生活认知助力推理、设计数学问题引导推理、创设数学实验验证推理、借助梯度训练巩固推理等,来帮助学生建立推理认知基础。数学推理是思维的梳理,也是数学思想的具体运用,教师要有主导意识,给学生提供更多训练内化的机会,让学生在推理实践中培养学科能力。     

感悟推理思想 发展数学思维——以“商的变化规律”为例谈推理思想教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“会用数学的思维思考现实世界是核心素养之一。在小学阶段,学生数学的思维主要表现为运算能力和推理意识。”数学运算中充溢着大量推理的元素,包含着大量推理的机会。教师应当引导学生在数学运算的学习中,经历从特殊到特殊的推理过程,感悟类比推理思想;经历从一般到特殊的推理过程,感悟演绎推理思想;经历从特殊到一般的推理过程,感悟归纳推理思想,从而帮助学生积累推理经验、发展推理意识、感悟推理思想、发展数学思维。     

注重合情推理 建构和谐数学

下面结合实际教学,谈谈我对“合情推理”的理解．一、在教学中注重运用“合情推理”。有助于学生理解数学新知识。有利于培养学生的创新意识 在以往的数学教学中,单方面地强调演绎推理,使学生看不到数学发生、发展的一面,只看到数学形式化的内容,枯燥而无味．通过对合情推理与演绎推理学习与掌握,让学生了解了数学知识建构的科学、合理性：一方面,数学知识的产生完全符合每个人的认知规律,它的产生离不开我们日常生活中常用的归纳、类比等常用的思维方法;另一方面,它又需要演绎推理严格地加以证明．     

发展小学生推理意识的教学思考

<正>“推理”作为数学基本思想之一,在数学课程中有着重要的地位。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）将《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“推理能力”分成了推理意识与推理能力两个维度。意识是指人们对外界和自身的觉察与关注程度,能力则是指完成一项目标或者任务所体现出来的综合素质。如果说能力指向“能不能做好”的行为表现的话,那么意识便指向“自觉不自觉地去做”的行为状态。就意义来说,《课程标准》中提到：发展小学生的推理意识,有助于养成讲道理、有条理的思维习惯,增强交流能力,     

谈谈小学数学教学中的推理能力培养

小学阶段是学生推理能力形成的基础时期,小学阶段形成的推理意识与能力能够影响到学生后期学习的大部分过程,因此我们强调在小学阶段要加强学生推理能力的培养,让学生能够尽快形成相对严密的推理思路,一方面可以让学生尽早适应需要用推理能力作为支撑的数学学习,也能够让他们将这些能力迁移到其他方面去.     

数学课堂要注重培养学生的推理能力

《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》中强调指出：“要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。”强调了“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力”。依据“课标”新理念,笔者认为数学课堂在训练学生思维发展的基础上,要注重培养学生的推理能力。     

培养推理意识 发展数学思维——“逻辑推理”在小学数学教学中的思考与实践

推理是"数学思维"的主要表现形式之一,小学阶段要着力培养学生的推理能力,具体可从如何让学生经历归纳推理的过程,如何在教学中渗透类比推理的思维方式,如何让学生体验演绎推理的严密性这三个方面展开,以帮助学生逐步形成推理意识,发展数学思维。     

以《数学广角——推理》为例浅谈推理能力培养策略

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高推理能力和抽象能力。同时,《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”逻辑推理能力是学生进一步学习数学的基础。在实际的教学中,如何循序渐进培养学生的推理能力?本文以《数学广角——推理》一课为例,通过有趣的数学活动,将推理的教学置于解决简单问题的过程中,既能够使学生体会推理的作用,又能丰富学生解决问题的策略。     

聚焦推理意识 培养核心素养——以“鸡兔同笼”问题教学为例

<正>“鸡兔同笼”问题是我国广为流传的民间数学趣题,有助于培养学生的逻辑推理能力,帮助学生体会代数方法的一般性。教学中,如何使学生经历猜测、有序列表、图示表达、假设、推理、验证等自主学习过程,感悟解决问题策略的多样性？如何让学生理解、掌握“鸡兔同笼”问题中的数量关系,灵活运用多种方法解决问题？如何在解决问题的过程中培养学生的推理意识？本期,我们讨论如何更好地教学“鸡兔同笼”问题。     

推理能力——数学学习的“金钥匙”

推理能力是人们解决问题的必备能力,数学是最适合培养学生推理能力的一门课程。小学数学教学,教师要在情境中激发学生的推理意识——想推理,在探究中训练学生的推理方法——会推理,在问题解决中提升学生的推理素养——能推理。教师和学生都要紧紧抓住数学学习的"金钥匙"——推理能力,发展学生的数学逻辑思维能力。     

数学教学中学生推理意识的培养策略探究——以“简单的分数加、减法”为例

组织学生基于事实、命题运用逻辑的思想方法对事物进行观察、分析、判断,有益于培养学生推理意识,促进学生对数学原理、数学方法的理解,提高教学效率和教学质量,提升学生数学核心素养。在培养学生推理意识过程中,教师可采取以下教学策略：通过创设情境引领感官参与,激发推理意识;借助探究活动引导分析归纳,培养推理意识;通过结构化教学促迁移思考,发展推理意识。     

培养小学生数学推理能力的三种策略

传统教学中的数学推理受到各种因素的影响，其推理“载体”非常单一，只是把推理运用于几何图形教学之中。新课标强调要让学生在“观察、实验、猜想、证明”等活动中发展学生“合情推理能力”和“初步的演绎推理能力”。课堂教学如何把握契机，培养学生数学推理能力？下面笔者谈三点做法。