数的运算及数量关系的一致性研究——以小学数学六年级上册数与代数整体教学为例

以人教版小学数学六年级上册“分数乘法”“分数除法”“比”单元整体教学为例，通过理解数学，构建知识的前后关联，理清数的运算和数量关系本质的一致性；通过理解学生、整合课时，明确学业要求和方法态度，实现学生整体理解与把握数的运算和用数量关系解决问题，发展学生运算能力、推理意识、模型意识和应用意识等数学素养。     

借助几何直观 深化数学理解

几何直观可以将复杂、抽象的数学问题变得简明、形象,它在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。在“数与运算”“数量关系”教学中,教师应借助几何直观来帮助学生认识数概念、理解算理;借助几何直观来表征分析数量关系和探索解决问题。     

引导学生学习数学的“四种策略”

正数学是研究数量关系和空间形式的科学,数和形的知识是数学课程的重要内容,是学生学习其他学科知识的重要基础。数学概念、数的运算、几何知识和解决问题渗透于各个领域中,因此小学数学教学应抓好数学概念、数的运算、几何知识和解决问题的教学,并采取相应的教学策略,引导学生学会学习,切实提高学习能力。     

走向“一般”意义上的代数——基于前测的“字母表示数”教学思考与实践

小学阶段,“字母表示数”是促进学生符号意识发展的重要教学内容之一。基于前测确定教学目标后,围绕“随机‘红包’,感知字母可以表示可变数;比较‘思辨’,体会含有字母的式子可以表示数量关系;内化‘结构’,丰富字母表示数的代数意义;回顾‘过程’,顺应字母表示数的历史发展”展开“字母表示数”的教学实践。通过教学,学生的理解逐步从“特殊”走向了“一般”。     

浅谈小学数学教学中的数学思想渗透——由一道数学题引起的思考

前几天,一位数学老师上课回来后,带来学生问他的一道数学题：“要求用三个‘5’和一个‘1’组成一个算式,结果等于‘24”’。同事们很感兴趣,纷纷试着做,有的说“做不出结果”,有的说“超出了小学生的能力”,最后倒是把式子列了出来,但也引起了我的思考——如何在小学数学教学中渗透数学思想？数学是门很抽象的学科。我们的教材运用大量的具体材料引导学生认识了“数”,认识了数量间的关系,限于小学生的认知能力,我们还不能用逻辑方法阐明本质,但我们在教学中应该有意识地渗透一些重要的数学思想。比如“相等”的概念,要让学生明白：等号两边的数或数量关系式从本质上说是一样的。     

新课标下小学数学“数与代数”的教学策略

<正>数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要内容,小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题,其中“数与运算”包括整数、小数、分数、四则运算相关知识,“数量关系”主要用符号（包括数）或含有符号的识字表达数量之间的关系或规律。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“新课标”）对小学阶段的数与代数教学内容和教学目标作出明确规定。一、新课标对小学数学“数与代数”教学提出的要求一方面,     

在综合实践活动中培养聋生的数感

《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》提出‘在‘数与代数’的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,树立模型思想”。同时,也明确指出了数感的概念和意义：“数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立‘数感’有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情景中的数量关系。”     

探究转化思想在小学数学“数的运算”中的渗透策略

现代教育理念要求教师使用合适的教学方式开展教学活动,以帮助学生降低学习难度,优化学习体验。对于小学数学教学来说,教师灵活运用建模思想、转化思想等数学思想开展教学,对提升教学效率和促进学生全面发展具有重要意义。文章以转化思想在小学数学“数的运算”中的渗透策略为研究主题,通过了解最新政策、查阅相关论文和咨询资深教师等方式,分析了小学数学“数的运算”的教学要求,探索出了利用转化思想帮助学生认识新概念、使抽象问题具体化、令复杂问题简单化、培养学生联想能力和提升学生应用能力的有效路径,以供参考。     

数形结合思想在小学数学中的运用

在小学数学的学习过程中,小学生们对数学运算和数学知识的认知较为困难,需要教师运用数形结合思想对学生进行知识渗透。在小学数学教学中,逐渐渗透数形结合的思想,运用数形结合思想解决数学概念、运算和思考的难题,有助于培养小学生认知意识,化无形为有形,将复杂的数量关系和抽象的数学运算直观形象地展示。     

指向“数学运算”素养提升的初中方程教学寻绎——以“一元二次方程根与系数的关系”为例

“数学运算”是数学学科关键能力之一,它是数学学习过程中最基本的能力与素养,也是获取其他知识、技能、素养的基本工具.笔者有感于浙教版八年级下“一元二次方程根与系数的关系”这一课题的教学,既是学生对方程学习的深入探索与挖掘,也是对数学运算素养的内化与提升.从“亲历过程,在体验‘数学运算’中获得运算的方法与路径”“立足本质,在强化‘数学运算’中感悟运算的结构与变形”“拓展延伸,在深化‘数学运算’中提升运算的能力与素养”三个方面谈一谈“数学运算”能力提升的策略.     

小学数学教学对数形结合思想的渗透

数形结合思想是数学当中非常重要的一种思想,也是一种解决问题的方法。基于新课标,在小学数学教学中渗透数形结合思想非常关键。为此,本文从概念、数量及数量关系、运算以及实际问题四个方面探讨了渗透数形结合思想的策略,仅供参考。     

“转化法”在数学教学中的运用

《课程数学标准》指出：“数学教学不仅要教给学生获得发展所必需的数学‘双基’知识,还要教给学生学习所需要的数学思想方法,这是数学教学的一个重要目的。”笔者经过多年的数学教学实践认为,学生如能较好地掌握“转化”这一数学思想方法,就能提高解决问题的能力,为以后的学习奠定良好的思想基础。     

基于数感培养的小学数学教学策略探究

数感是学生的一种心智能力,是他们对数、数量、数量关系以及运算结果等数学要素具备良好的感知和感悟能力。作为小学数学学科核心素养的重要组成部分之一,数感培养应得到高度重视。实践教学中,教师应通过有效的策略培养学生的数感,指导学生通过利用多种方式表述“数”及应用“数”,帮助学生在不同的学习场景中快速理解题目中的“数”“量”关系,准确解决实际问题。基于此,文章围绕小学数学教学中的数感培养展开探究,阐述了数感的内涵及特征,结合具体教学实践提出培养学生数感的创新策略,以期进一步促进小学数学课程改革取得更大的成效。     

深度学习：让知识和技能增值——兼谈《乘法口诀复习》的教学

乘法口诀（表）是小学数学中重要的基础知识,运用乘法口诀（表）计算和解决问题,是小学生应熟练掌握的数学基本技能。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程目标”中指出：“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”还在“实施建议”中指出：“‘知识技能’既是学生发展的基础性目标,又是落实‘数学思考’‘问题解决’‘情感态度’目标的载体。”通过乘法口诀（表）的学习,学生既要获得作为基础知识和技能的乘法口诀（表）,又要以它为载体,发展思维、提高能力、培养积极的数学学习情感,简言之,通过乘法口诀（表）的深度学习,努力使知识和技能的教学增值。     

核心素养视角下数学运算教学中高阶思维的培养

《义务教育数学课程标准(2019 年版)》中明确小学阶段的数学课程内容主要由“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”四个部分组成,确立了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的“四能”课程目标。“四能”目标与高阶思维的发生过程“反思——问题生成——探究、批判——解决问题”具有总体一致性。数学运算是小学数学“数与代数”领域内容的主线,在小学数学课程中一直占有相当大的比重,是学习其他内容领域的基础,是发展并增强学生“四能”和高阶思维的重要载体。而数学运算是指在明晰数学运算的基础上,运用运算法则解决数学问题的素养,它是指向运算的高阶思维。可见,在小学数学运算教学中探讨高级思维能力的培养,对小学数学教学改革具有重要的价值和现实意义。     

数学思想方法在小学解决问题教学中的应用例谈

解决问题又称“应用题”,是把含有某些数学关系的实际问题用语言或文字叙述出来,通过设问给学生解答,实现对问题的解决。解决问题作为小学数学的一种常见题型,对学生的数学阅读、数学思维、数学理解与数学运算等综合能力有较高的要求,是难度相对较高的题型。数学思想方法在小学数学解决问题中有着重要的应用价值,根据不同问题选用适当的数学思想方法巧解妙答,能帮助学生更好更快地完成解题。文章以举例论证的方式,探究几种常见的、实用的数学思想方法在小学数学解决问题教学中的应用,希望能为小学数学解决问题教学效率的提高以及学生解决问题能力的提升有所帮助。     

基于数形结合思想的小学数学“四画”教学策略研究

数形结合思想是一种通过“数”与“形”之间的对应关系和互相转化来解决问题的思想方法，在小学数学教学与解决问题中有着广泛的应用。教师在课堂上借助“四画”，可以将直观与抽象紧密集合起来，帮助学生利用数形结合思想分析解题思路和理解数学知识点，从而有效引导学生自主解决问题，促进学生对数学思想的掌握与灵活运用。     

关于“解方程”教学的几点思考

<正>对于方程和由方程这一知识点衍生出来的知识体系教学一直是小学数学教学中的重难点,也是学生进入后期方程教学的基础性知识点。如何用有效的教学方法来让学生们认识、理解并顺利的解出方程,是每个小学数学老师都需要深思熟虑的问题。用字母来表示数以及数量关系是学生们刚开始接触方程时面对的现实问题,理解未知参数及其运算方式则是学生们在了解了"方程是什么"之后所面临的又一实际问题,而对方程中的"等号"的认识则相对来说是更难理解的问题,需要教师在讲解方程及其相关运算方式时强调等     

借助几何直观，提高运算教学效率

数的运算是小学阶段“数与代数”领域的主要内容之一,是小学生数学学习的重要内容。数的运算包括运算概念、运算法则和运算规律（性质）等,这些知识相互联系又有所区别,是小学数运算教学的重点。在教学中,如何才能让学生有效地形成运算概念、掌握运算法则和探究运算规律呢？课标（2011年版）指出：“几何直观利用图形描述和分析问题,在数学学习过程中发挥着重要作用”。因此笔者以为：要提高运算教学的效率,借助几何直观是一条非常有效的途径。     

体验过程感受知识

“数学教学,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后抽象为概念、运算法则或数学思想。应该让学生通过具体问题的解决．学习抽象的数学内容,并在这种学习过程中掌握‘数学化’的方法。”我认为教材是教学的材料,教学是教学生学。在课堂教学中教师以课本为本,精心组织材料,创造性设计问题,充分运用学习环境要素,为学生展开想象的翅膀创造环境,是培养学生创新思维的有效措施。