浅谈高考数学与数学竞赛的关系

数学竞赛题是一种普及教育、一种业余教育、一种素质教育、一种基础教育,能够有效地促进高考数学教学,产生健康的影响.近几年来,很多竞赛的数学思想和方法都纷纷向高考贴近,与高考命题结合,为高考复习增添了新的知识生长点、思路方法和题源.本文结合笔者多年的教学经验,就数学高考与数学竞赛的关系进行了较为深入的探讨,具有一定的参考价值.     

征题启事

本刊征集全国各地 2 0 0 0年的下列数学试题 :( 1)中考数学试题 ;( 2 )市级以上高三数学质检题、高考数学模拟题、高三数学联考题或高考复习测试题 ;( 3)高中数学会考试题 ;( 4)初中、高中数学竞赛题 .诚望各地教研员、数学教师积极供题 .所供试题要求印刷清晰 ,答案完整 ,并在试卷上方注明该试题属什么地方、哪级哪类试题 ,及供题者的邮政编码、地址、姓名 ,以便联系和酬谢 .试题请寄我刊编辑部柳林收 ,并在信封左下角注明“供题”字样征题启事$中学数学教学参考编辑部     

利用隐函数定理解高考中二次曲线的切线问题

导数给高中数学增添了新的活力,也是高考的热点内容.纵观历年高考,有很多导数试题与高等数学中的隐函数导数有关.本文是在高三备考复习中,对近些年来全国和若干省(市)高考数学卷中的把关题和压轴题做一些简单分析,旨在为备考初等数学与高等数学的衔接知识方面起抛砖引玉的作用.     

新大纲 新教材 新要求——兼谈2003年高考生物科复习

新大纲、新教材是在新的教育背景下 ,结合新的形势 ,用新的教育理念对旧大纲、旧教材进行修改和调整后重新编写出版的。纵观近 3年高考理科综合试卷 ,试题以知识立意转变为以能力立意 ,那么 ,新大纲、新教材与高考如何有机地结合 ?在新教材的背景下 ,高考理科综合 (生物 )复习应注意哪些问题 ?1　新旧教学大纲的比较及启示1 .1　新旧教学大纲的比较新旧教学大纲的主体内容相同 ,但在一些方面也有明显的变化 (见表 1 )。1 .2　新旧教学大纲差异对 2 0 0 3年高考 (生物 )的启示比较新旧教学大纲课程目的和课程目标的差异 ,对 2 0 0 3年高考 (…     

透视高考数学命题优化高三数学教学

一、2004年湖南高考数学命题随想2004年湖南高考数学命题曾给人很多的悬念。例如,高中数学课程改革已经起步,新的课程理念将对高考命题产生怎样的影响?湖南省拥有了真正意义上的自主命题权,新的高考数学试卷如何显示自身的特色?湖南高考首次以人教试验修订本为内容标准,命题的重点和热点会有哪些根本性的变化?所有这些高考前的热门话题,都在2004年的高考数学试卷中给出了答案。1.做活了教材的基础知识“植根于基础,着眼于提高。”这是上个世纪80年代初期就提出来了的高考数学命题的一个原则。创新是高考数学命题的源头活水,但创新的生长点不…     

高考数学创新题分析与展望

"注重数学创新意识的考查"是高考数学命题的指导思想之一,因而创新题是高考数学的一大亮点.在高考中,创新题主要以选择题和填空题的形式出现,有时也渗透在解答题中,涉及的内容多样、全面,往往会出现一些以高等数学知识为背景的创新题.那么, 2021年高考数学创新题如何考? 以什么样的面目呈现? 在高考复习冲刺阶段,分析2020...     

看2000年解几试题做2001年高考准备

解析几何是高中数学的一块重要内容 ,历来是高考的重点 .本文将通过对 2 0 0 0年全国高考数学 (理科 )解析几何试题特点的分析 ,谈谈2 0 0 1年高考解析几何复习的策略 ,供考生参考 .一、试题特点2 0 0 0年高考解析几何试题 ,呈现以下几个特点 .1 覆盖面广第 (8)题考查极坐标的概念和圆的极坐标方程的求法 .第 (1 0 )题考查直线与圆的基本知识及几何分析能力 ,要求考生能根据曲线的方程 ,讨论曲线的几何性质 .第 (1 1 )题考查直线与抛物线的基本知识及性质 .第 (1 4)题考查椭圆的定义和性质 .第 (2 2 )题考查坐标法 ,定比分点坐标公式 ,双曲…     

高考数学复习应做到“五看”

高考数学复习是数学教学的必然延续,是提高学生数学能力的重要环节.高考数学复习涉及对知识的梳理、典型例题的讲解.知识如何梳理?例题如何讲解?才能在数学高考复习中获得高效,据笔者的体会,高考数学复习若能做到"五看",定能在高考中获得理想的效果.1看教材夯实双基教材是学生学习数学基础知识和数学思想方法的载体,每年高考试卷中都有一定数量的试     

客观题:立意新颖 突出能力

20 0 1年高考数学客观性试题 ,立足基础 ,真正体现了能力的考查来源于知识的考查 ,知识的考查服务于能力的考查的基本原则 ,充分体现了数学作为基础学科的地位并发挥了其作用 .1 选择题立足基础、降低了难度 .如第 ( 1 )、( 2 )、( 4)、( 6)、( 1 0 )等题 ,只要考生稍加思索 ,即可选出正确答案 ,体现了减轻学生不必要的课业负担的方向 ,同时也加大了对能力水平的考查 .这样使考生增强了取胜的信心 ,吃了一颗定心丸 ,稳定的心态有利于后继题的解答 ;另外对今后的高中数学教学起到了很好的导向作用 ,特别是为“3 ｘ”高考的高三数学复习指明…     

浅谈江苏高考数学一卷概率的复习策略

概率题作为实际应用题,能够较好地考查学生分析问题、解决问题的能力,因而它已经成为了近几年高考的热点内容.概率题与现实生活联系密切,贴近生活,因此高考题在内容的设置上有了更大的灵活性.对于概率的复习,如何花最少的时间和精力拿到满分?下面笔者从四个方面谈谈江苏高考数学一卷概率的复习策略.一、看考试说明,明确命题范围2013年考试说明(江苏):     

高考数学研究性试题初探

研究性学习是当今中学实施素质教育改革的一个新的生长点,因此如何把具有探究性、实践性、创新性等基本特点的研究性学习渗入高考,便成了人们关注的一个热点.2001年9月,国家考试中心一权威人士在一次报告会上强调过:数学高考将更注重考查探索精神,开拓展现创新意识的空间.并指出:开放试题是考查学生能力和素质的,特别是考查学生探索的很好题型,高考试题要适当增加开放性和探索性试题.下面探讨一下近两年高考数学研究性试题. 例1 (2002年上海考卷第21题) 己知函数()xfxab=的图象过点(4,A 1/4)和(5,1)B. (1)求函数()fx的解析式; (2)记2lo…     

也谈一不等式赛题的形数沟通

题 1　 (第 15届全俄数学竞赛题 )若 x,y,z∈ (0 ,1) ,则 x(1-y) y(1-z) z(1-x) <1. 1题 1曾先后以不同形式出现在欧洲一些国家的竞赛题之中 ,如 :题 2　 (1981年第 2 1届全苏数学竞赛题 )正数 a,b,c,A,B,C满足 a A =b B =c C = k.求证 :a B b C c A 相似文献   

数列问题中的四种常用数学思想

数列是每年高考的必考内容之一,主要考查学生的数学变形能力及发散性思维能力.近几年的高考试卷中,数列题的分值有逐年增加的趋势,数列题以压轴题的形式出现,值得重视.现就数列的基本解题思想及部分高考热点题刊登3篇文章,作为同学们复习的参考.     

一道椭圆联赛题的解法

<正>竞赛试题是数学题目中的经典力作,大都蕴含丰富的数学思想方法,变化灵巧,精彩迭出.此外高考中的一些试题也带有竞赛题背景,特别是一些压轴题,往往是由竞赛题改编而来的.因此,重视对一些典型竞赛题的研究和探讨,实属必要.本文对2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛(初赛)暨全国高中数学联赛中的第11题(压轴题)的解法进行探讨,希望能给您带来启发.     

如何复习有机化学

如何进行高效的有机化学复习。笔者就全国高考理综卷有机题特点入手,谈如何复习有机化学?1全国高考理综有机题特点有机化学是高中化学知识中的重点、难点,也是高考化学试题的热点。2007年全国高考理综卷     

浅谈高考数学后期复习的注意点

高考数学复习的内容很多,方法很多,注意点也很多,如果不对这些"注意点"加以重视,就会影响到高考数学的复习效率,给高考的后期复习留下遗憾.那么,在高考数学的后期复习中,要注意哪些注意点呢?现结合自己的教学实践谈一点个人的见解.     

2005年各地模拟题中的开放性、探索型问题主页面

开放性、探索型问题将知识、能力与素质融为一体,可全面检测考生的数学素养,命制这类题比较容易做到以能力立意为指导思想,因此,这类题受到高考命题者的青睐,也是各地模拟题中的常客.2005年各地模拟题中的开放性、探索型问题有哪些类别?有哪些新的动向?解决这类问题的基本思路是什么?要注意什么?对这些问题的回答就是本文的初衷.     

重视思维层次提高解题质量--从一道2002年全国高考题谈高三复习

20 0 2年全国高考数学试题 ,继续坚持“考素质、考能力”的方针 ,在问题设计上 ,突出了不同思维层次的考生在解题质量上的差别 ,有效地区分出不同数学能力的考生 ,体现了高考的选拔功能 .然而 ,在高三复习中 ,多做题就能提高成绩的陈旧观念 ,铺天盖地的数学练习题使得学生只注意解题数量 ,忽视了解题质量 ,与高考考能力的要求背道而驰 ,最终的结果是 :数学题做了不少 ,能力却是提不上去 !原因在哪里 ?请看例题 .例　 (2 0 0 2年全国高考数学文科试题第 2 1题 )已知点Ｐ到两个定点Ｍ (- 1,0 )、Ｎ(1,0 )的距离的比为 2 ,点Ｎ到直线ＰＭ的距离…     

真诚奉献从知识到能力物理备考专辑

本刊在总结以往成功经验的基础上 ,跟踪命题动态 ,研究并遵循考题变化趋势 ,又以大手笔、高质量 ,为胜利进入 2 1世纪的考生编写出版了 4个全新的高考、会考、中考备考专辑 ,并在 2 0 0 1年第 1～ 2合期中刊登“2 0 0 0年高中物理最新试题精选”,以实实在在助考生走上成功。 4个专辑共约请 5 0多位全国各地在教学第一线的特、高级教师命题 ,2 0多位一线教师集体逐题审查、演算 ,试题信度、效度高 ,具有典型性 ,情景新 ,有创见 ,知识全面 ,热点突出 ,贴近国家考试改革意图等特点。1.《高考物理总复习单元测试》(增刊 1)该专辑内容有两部分 :(…     

从一道例题谈高考复习中的触类旁通

1问题提出高考复习时间紧,任务重,内容多,如何在较短的时间内,提高复习效率,把所学的知识融会贯通,并在解决数学问题中做到相互沟通、变通,最终达到触类旁通?下面从一个例题谈起:例题:已知(x-3)~2+(y-3)~2=1(x,y∈R),求x+y的最大、最小值.这是一个基本问题,也是一个典型问题,对这个问题进行分析、求解、演算、推广和引申,联系多种知识、多种方法,把高中数学知识沟通起来,把数学方法变通运用,求解一个题,打通一类题,做到举一反三,触类旁通.